Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2+2y2+2xy-y=3(y-1)
<=> x2+2xy+y2+y2-y=3(y-1)
<=> (x+y)2=3(y-1)-y(y-1)
<=> (x+y)2=(y-1)(3-y)
Nhận thấy, Vế trái (x+y)2 \(\ge\)0 Với mọi x,y
=> Để phương trình có nghiệm thì Vế phải \(\ge\)0
<=> (y-1)(3-y)\(\ge\)0 <=> 1\(\le\)y\(\le\)3
Y nguyên => y1=1; y2=2; y3=3
+/ y=1 => x=-y=-1
+/ y=2 => x=-1
+/ y=3 => x=-y=-3
Các cặp (x,y) nguyên là: (-1,1); (-1; 2); (-3,3)
Điều kiện: x\(\ge\)0
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}.\)
Do \(\sqrt{x}+2\ge2\)Với mọi x\(\ge\)0
Để A min khi \(\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)đạt GTLN
=> \(\sqrt{x}+2\)đạt GTNN => \(\sqrt{x}+2=2\)=> x=0
=> \(A_{min}=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)Đạt được khi x=0
\(pt\Leftrightarrow3\left(x^2+7x+7\right)-3+2\sqrt{x^2+7x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow3t^2-3+2t=0\left(t=\sqrt{x^2+7x+7}\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{-2\pm\sqrt{40}}{6}\)\(\Rightarrow\sqrt{x^2+7x+7}=\frac{-2\pm\sqrt{40}}{6}\)
Giải tiếp nhé, nghiệm xấu thật
\(3^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=0\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+7x+7\right)-3+2\sqrt{x^2+7x+7}\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+7x+7\right)+2\sqrt{x^2+7x+7}-5=0\)
Đặt: \(a=\sqrt{x^2+7x+7}\left(a\ge0\right)\)ta được PT:
\(3a^2+2a-5=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(3a+5\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\)(nhận)
\(a=-\frac{5}{3}\)(loại)
\(a=1\Rightarrow\sqrt{x^2+7x+7}=1\Rightarrow x^2+7x+7=1\Rightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy: \(x=-1;x=-6\)
