5^{n + 3} + 5ⁿ = 15750

=> 5ⁿ(5³ + 1) = 15750

=> 5ⁿ.126 = 15750

=> 5ⁿ = 125

=> n = 3

<=>5ⁿ(5³+1)=15750

<=> 5ⁿ.126=15750

<=>5ⁿ=125=5³

=>n=3

Vì thời gian bơm đầy bể của máy thứ 2 ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ nên ta có phương trình:

10 x X = 6 x (X+2)

X = 3.

Vậy thể tích bể là 30m².

Thời gian vòi 1 chảy đầy bể là:

30 : 6 = 5 (giờ)

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là:

30 : 10 = 3 (giờ)

Thời gian vòi 3 chảy đầy bể là:

30 : 9 = \(\frac{10}{3}\) (giờ) = 3 giờ 20 phút.

                                             Đ/S

#HOK TỐT#

giải theo cách của lớp 7 đc k

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}< =>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1=>x=2\\\frac{y}{3}=1=>y=3\\\frac{z}{5}=1=>z=5\end{cases}}\)

Vậy ...

Bài 1:

\(A=1.2+2.3+3.4+...+n.\left(n+1\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)

\(=1.2\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

\(=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)

3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

=>A=[n.(n+1).(n+2)] /3

Trạng Ngữ chỉ thời gian:

-Mùa xuân, cây cối đâm chồi, nảy lộc.

Trạng Ngữ chỉ nơi chốn:

-Trong vườn, hoa đua nhau khoe sắc.

Trạng Ngữ chỉ mục đích:

-Để có thể giúp đỡ bố mẹ, Nam bất chấp mọi người phản đối quyết định đi làm thêm.

Trạng Ngữ chỉ cách thức:

-Với khả năng kì diệu mà tạp hóa ban cho, chẳng mấy chốc cậu ấy đã làm cho mọi vật bừng lên sức sống.

Trạng Ngữ chỉ phương tiện:

-Bằng khối óc và đôi bàn tay khéo léo, anh Nam đã sáng chế ra chiếc máy xay lúa cho nông dân.

Trạng Ngữ chỉ nguyên nhân:

-Nhờ những hành động bảo vệ môi trường của nhân loại, thế giới đang dần dần cân bằng trở lại.

Hình như bn hiểu lầm ý mk rồi.ý của mk là câu có cả trạng ngữ thời gian + mục đích ( cái câu e cx tương tự).Mong bn có thể hiểu rõ ý và giúp mk nhé.Thanks

b,\(f\left(a\right)=2a-24\)

\(-f\left(-a\right)=-\left(2\left(-a\right)-24\right)=2a+24\)

Cộng cả 2 vế của BĐT \(-24< 24\), với \(2a\), ta có :

\(2a-24< 2a+24\)

Vậy \(f\left(a\right)< -f\left(-a\right)\)

a) f(1)= 2x1 - 8x3= 2-24=-22

f(-1)= -26; f(0,5)= -23; f(-0,5)= -25

b) f(a) > f(-a)

Ta có : \(2008a^2+a=2009b^2+b\)

\(\Leftrightarrow2008\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)=b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2008b+2008b+1\right)=b^2\) (1)

Mặt khác : \(2008a^2+a=2009b^2+b\)

\(\Leftrightarrow2009a^2-2009b^2+\left(a-b\right)=a^2\)

\(\Leftrightarrow2009\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2009a+2009b+1\right)=a^2\) (2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\left(2008a+2008b+1\right)\left(2009a+2009b+1\right)=\left(ab\right)^2\) (*)

Nếu : \(a=b\) thì từ (*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\2008+2008b+1=1\end{cases}}\) đều là số chính phương

Nếu \(a\ne b\) thì từ (*) \(\Rightarrow2008a+2008b+1,2009a+2009b+1\) là số chính phương

Gọi \(\left(2008a+2008b+1,2009a+2009b+1\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2008a+2008b+1⋮d\\2009a+2009b+1⋮d\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b⋮d\\2009\left(a+b\right)+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\left(2008a+2008b+1,2009a+2009b+1\right)=1\)

mà : \(2008a+2008b+1,2009a+2009b+1\) là số chính phương

\(\Rightarrow2008a+2008b+1,2009a+2009b+1\) đồng thời là số chính phương

Nên từ (1) \(\Rightarrow a-b\) là số chính phương.

Vậy : bài toán được chứng minh .

Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)

\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)

\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)

Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)

=>  A\(\ge x-2018\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0

=> x= 2017

mình không biết vẽ hình ở đây :v

a, ΔABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tính chất)

^ABC + ^ABD = 180 (kề bù)

^ACB + ^ACE = 180 (kề bù)

=> ^ABD = ^ACE

xét ΔABD và ΔACE có : ^BAD = ^CAE (gt)

AB = AC vì ΔABC cân tại A (gt)

=> ΔABD = ΔACE (g-c-g)

=> BD = CE  (định nghĩa)

b, xét ΔBHD và ΔCKE có : BD = CE (Câu a)

^DHB = ^EKC = 90

^ADB = ^AEC do ΔABD = ΔACE (Câu a)

=> ΔBHD = ΔCKE (ch-gn)

=> BH = CK (định nghĩa)

Hình bn tự vẽ nha !!!

a) Có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC};\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta\)ABC cân tại A) => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)                                => \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE

AB = AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)                                    (gcg)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

=> BD = CE (2ctư)

b) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK, có:

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

\(AB=AC\)                      => \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)                            (CH-GN)

=> BH = CK (2ctư)

Bài làm

c) Kẻ AH vuông với EF

=> AHEK là hình chữ nhật

=> ^HEA = ^EAK

Mà ^EAK = ^BAK ( AD phân giác ).     (1)

Ta có: EF // AD ( d // AD )

=> ^BAK = ^AFH.      (2)

Từ (1) và (2) =. ^EAK = ^AFH

Mà ^EAK = ^AEH ( cmt )

=> ^AFH = AEH

=> Tam giác AFE cân tại A

hello xin lỗi tớ mới học lớp 6 thôi.