cho x+y+z=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . cmr : HA/BC + HB/AC + HC/AB >= \(\sqrt{3}\)

Giup mk với mai học rùi nha

Ai làm đúng mk cho 1 tick

Một con cá có đuôi nặng 150g. Hỏi con cá có trọng lượng là bao nhiêu biết: thân bằng đầu+đuôi, đầu bằng

 đuôi + nửa thân.

giai hept \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{xy}+xy\\\sqrt{1+3x^2}+\sqrt{1+3y^2}=4xy\end{cases}}\)

Ai được tạp chí TIMES cho là khuôn mặt của thế kỉ ?

Với \(a,b\in N\) chứng minh rằng: \(3a^2+10ab-8b^2⋮49\Rightarrow\left(3a+b\right)⋮7\)

Giải hệ phương trình sau: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=4x^2y^2\end{cases}}\)

tìm các số x thỏa \(\sqrt{x-1}=2\)

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn (O). Vẽ MH vuông góc với AB tại H. D là điểm đối xứng với H qua đường thẳng MA. Gọi E là điểm đối xứng với H qua MB.

a, chứng minh AD song song với BE

b, Chứng minh ba điểm  D; M; E thẳng hàng

c, Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O)

d, Xác định M trên (O) để tứ giác ADEB có chu vi lớn nhất

Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn , trên (O) lấy điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt Ax tại E và cắt By tại F. BC cắt Ax tại D .

a,Gọi I là giao điểm của OD và AC .OE cắt AC tại H tia DH cắt Ab tại K  CMR IK//AD 

b, IK cắt EO tại M. CMR A, M, F thẳng hàng