Lời giải:

$(\frac{1}{2}+2x)(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}+2x=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Rightarrow x=\frac{-1}{4}$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

(\(\dfrac{1}{2}\) + 2\(x\))(2\(x\) - 3) =0

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+2x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

  \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{2}\\2x=3\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}:2\\x=3:2\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

A(x) + B(x) = x⁴ - 3x + 3 + x⁴ - x + 128

A(x) +B(x) = (x⁴ + x⁴) - (3x+x) +( 3 +128)

A(x) + B(x) = 2x⁴ - 4x + 131

A(x) -B(x) = x⁴ - 3x + 3 - (x⁴ - x + 128)

A(x) -B(x) = x⁴ - 3x + 3 - x⁴ + x - 128

A(x) - B(x) = (x⁴  - x⁴) - (3x - x)  - ( 128 - 3)

A(x) - B(x) = 0 - 2x - 125

A(x) - B(x) = -2x - 125

 A(x) =  x⁴ + 3 - 3x

   A(x) = x⁴ - 3x + 3

 B(x) = 5³ + 3 - 3x² + x⁴ - 2x + 3x² + x

   B(x) = (125 + 3) - ( 3x² - 3x²) + x⁴ -( 2x - x)

   B(x) = 128 - 0 + x⁴ - x

B(x) = x⁴ - x + 128 

b, A(2) = 2⁴ - 3 \(\times\) 2 + 3

   A(2) = 16 - 6 + 3

  A(2) = 10 + 3

  A(2) = 13

A(\(x\)) = 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 ; B(\(x\)) = \(x^2\) + 4\(x\) - 2

A(\(x\)) + B(\(x\)) = 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 + \(x^2\) +4\(x\) - 2

A(\(x\)) + B(\(x\)) = (2\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x-4x\)) + ( 3 -2)

A(\(x\)) + B(\(x\)) = 3\(x^2\) - \(x\) + 1

b, A(\(x\))- B(\(x\)) =  2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 - ( \(x^2\) + 4\(x\) - 2)

  A(\(x\)) - B(\(x\)) = 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 - \(x^2\) - 4\(x\) + 2

A(\(x\)) - B(\(x\)) = ( 2\(x^2\) - \(x^2\)) - (5\(x\) + 4\(x\)) + ( 3 + 2)

A(\(x\)) - B(\(x\)) = \(x^2\) - 9\(x\) + 5 

Lời giải:

a. 

$A(x)+B(x)=(2x^2-5x+3)+(x^2+4x-2)=3x^2-x+1$

b.

$A(x)-B(x)=(2x^2-5x+3)-(x^2+4x-2)=x^2-9x+5$

c. Khi thay $x=1$ vào $A(x)$ thì ta có:

$A(1)=2.1^2-5.1+3=0$ nên $x=1$ là nghiệm của đa thức $A(x)$

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3

Lời giải:

Diện tích khu vườn hcn: 
$62\times 62=3844$ (m²)

Diện tích trồng hoa là: 

$3844\times 3:4=2883$ (m²)

0,5 : x = 3 - 5/2 

0,5 : x = 0,5 

x = 1

   5\(\dfrac{2}{7}\) - ( 3\(\dfrac{1}{5}\) + 2\(\dfrac{2}{7}\))

= 5 + \(\dfrac{2}{7}\) - ( 3 + \(\dfrac{1}{5}\) + 2 + \(\dfrac{2}{7}\))

= 5 + \(\dfrac{2}{7}\) - 3 - \(\dfrac{1}{5}\) - 2 - \(\dfrac{2}{7}\)

= ( 5 - 3 - 2) + ( \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\)) - \(\dfrac{1}{5}\)

= ( 5 - 5) + 0  - \(\dfrac{1}{5}\)

= 0 + 0 - \(\dfrac{1}{5}\)

= - \(\dfrac{1}{5}\)

\(5\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}-2\dfrac{2}{7}\\ 5\dfrac{2}{7}-2\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}\\ 3\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{10}{35}-\dfrac{7}{35}\\ \dfrac{3}{35}\)

Vận tốc xuôi dòng: 24: 1,5 = 16 (km/h)

Vận tốc ngược dòng: 24: 2,4 = 10 (km/h)

Vận tốc dòng nước là: (16-10): 2 = 3 (km/h)

Thời gian cụm bèo trôi: 24 : 3 = 8(giờ)