Cho các số thực x, y thỏa mãn đồng thời các điều kiện x + 1/y = 3 ; y + 1/x = 4. Hãy tính giá trị biểu thức F = (x3y3) / (x6y6 +1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(S_{AMB}=a;S_{BMC}=b;S_{CMA}=c\)
Ta có \(\frac{AM}{MA'}+\frac{BM}{MB'}+\frac{MC}{MC'}=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)=\(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\ge6\)(cô-si)
Ta có : \(A=1-\frac{2x+3}{2}=\frac{2-2x-3}{2}=\frac{-2x-1}{2}\)
Để A < 0 thì : \(\frac{-2x-1}{2}< 0\)hay \(-2x-1< 0\)<=> -2x < 1 <=> x > \(-\frac{1}{2}\)
Vậy với x > \(-\frac{1}{2}\)Thỏa mãn điều kiện đề bài
Ta có :
\(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{2x+3}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x+3}{2}>1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+3>2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x>-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x>\frac{-1}{2}\)
Vậy để \(A< 0\) thì \(x>\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
a/ Ta có \(A=4a-2\left(10a-1\right)+8a-2\)
\(A=12a-2-20a+2\)
\(A=-8a\)
Thay \(a=-0,2\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=-8\left(-0,2\right)=1,6\)
Vậy giá trị của \(A=4a-2\left(10a-1\right)+8a-2\)khi \(a=-0,2\)là 1,6.
b/ Ta có \(B=12\left(2-3b\right)+35b-9\left(b+1\right)\)
\(B=24-36b+35b-9b-9\)
\(B=15-10b\)
Thay \(b=\frac{1}{2}\)vào biểu thức B, ta có:
\(B=15-10\left(\frac{1}{2}\right)=15-5=10\)
Vậy giá trị của biểu thức \(B=12\left(2-3b\right)+35b-9\left(b+1\right)\)với \(b=\frac{1}{2}\)là 10.