help pls

Vòi 1 chảy một mình trong 1 giờ được 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (bể)

Vòi 3 chảy một mình trong 1 giờ được  1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)

Vòi 1 và vòi 3 cùng chảy trong 1 giờ được: \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{11}{30}\) (bể)

Vòi 1 vòi 2 và vòi 2 cùng chảy trong 1 giờ được: 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)

Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được:  \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{11}{30}\) = \(\dfrac{2}{15}\) (bể)

Vòi 2 chảy một mình đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{15}\) = 7,5 (giờ)

  Đổi 7,5 giờ = 7 giờ 30 phút

Đs...

M chia hết cho 2 và 5 khi b = 0

Để M ⋮ 9 thì a + 8 + 0 = (a + 8) ⋮ 9

⇒ a = 1

Vậy ta được cặp giá trị (a; b) thỏa mãn:

(1; 0)

\(a,n_{H_2}=\dfrac{9,916}{24,79}=0,4mol\\ n_{Al}=a;n_{Mg}=b\\ 2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

a           1,5a                                        1,5a

\(Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\)

b             b                                            b

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}27a+24b=7,8\\1,5a+b=0,4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a=0,2;b=0,1\\ \%m_{Al}=\dfrac{27.0,2}{7,8}\cdot100=69,23\%\\ \%m_{Mg}=100-69,23=30,77\%\\ b,n_{H_2SO_4,pư}=0,2.1,5+0,1=0,4mol\\ n_{H_2SO_4,lấy}=0,4+0,4.20\%=0,48mol\\ V_{ddH_2SO_4}=\dfrac{0,48}{2}=0,24l\)

Ta có: 27n_Al + 56n_Fe = 11 (1)

\(n_{SO_2}=0,45\left(mol\right)\)

BT e, có: \(3n_{Al}+3n_{Fe}=2n_{SO_2}=0,9\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{Al}=0,2\left(mol\right)\\n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Al}=\dfrac{0,2.27}{11}.100\%\approx49,09\%\\\%m_{Fe}\approx50,91\%\end{matrix}\right.\)

354 + 123 477

345+123=468

Xét 3 số TN liên tiếp \(\left(n-1\right);n;\left(n+1\right)\) ta có

\(\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)=n.\left(n^2-1\right)=n^3-n< n^3\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{20.21.22}=\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{22-20}{20.21.22}\right)=\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{20.21}-\dfrac{1}{21.22}\right)=\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{21.22}\right)=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2.21.22}< \dfrac{1}{2^2}\)