a) Xét tam giác DEH và tam giác DFH ta có:

        DE = DF ( tam giác DEF cân tại D )

        DEH = DFH ( tam giác DEF cân tại D )

        EH = EF ( H là trung điểm của EF )

=> tam giác DEH = tam giác DFH ( c.g.c) (dpcm)

=> DHE=DHF(hai góc tương ứng)

Mà DHE+DHF=180 độ  =>DHE=DHF=180 độ / 2 = 90 độ ( góc vuông ) hay DH vuông góc với EF ( dpcm )

 b) Xét tam giác MEH và tam giac NFH ta có:

          EH=FH(theo a)

          MEH=NFH(theo a)

  => tam giác MEH = tam giác NFH ( ch-gn)

  => HM=HN ( 2 cạnh tương ứng ) hay tam giác HMN cân tại H ( dpcm )

c) Ta có : +) DM+ME=DE =>DM=DE-ME

                +) DN+NF=DF => DN=DF-NF

Mà DE=DF(theo a)   ;     ME=NF( theo b tam giác MEH=tam giác NFH)

=>DM=DN => tam giác DMN cân tại D 

Xét tam giac cân DMN ta có:

     DMN=DNM=180-MDN/2      (*)

Xét tam giác cân DEF ta có:

     DEF=DFE =180-MDN/2       (*)

Từ (*) và (*) Suy ra góc DMN = góc DEF

Mà DMN và DEF ở vị trí đồng vị

=> MN//EF (dpcm)

d) Xét tam giác DEK và tam giác DFK ta có:

        DK là cạnh chung

        DE=DF(theo a)

    => tam giác DEK= tam giác DFK(ch-cgv)

   =>DKE=DKF(2 góc tương ứng)

   =>DK là tia phân giác của góc EDF       (1)

Theo a tam giac DEH= tam giac DFH(c.g.c)

   =>EDH=FDH(2 góc tương ứng)

   =>DH là tia phân giác của góc EDF        (2)

Từ (1) và (2) Suy ra D,H,K thẳng hàng (dpcm)

a) Xét tam giác AHK có AH=AK nên tam giác này là tam giác cân. Suy ra:

\(\widehat{H}=\widehat{K}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)

Xét tam giác ABC cân tại A(gt). Suy ra:

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{H}=\widehat{K}\)Mà các góc này ở vị trí so le trong nên HK//BC

b) Xét tam giác IBH và tam giác ICH có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

IB=IC(I là trung điểm của BC)

HB=KC(do tam giác ABC cân, AH=AK(gt))

Suy ra \(\Delta IBH=\Delta ICH\left(c.g.c\right)\)

c)Xét tam giác ABC cân. Vì Ai là đường trung tuyến nên cũng là đường phân giác của \(\widehat{A}\). Xét tam giác AIH và tam giác AIK có:

AI: chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)(AI là đường phân giác)

HA=AK(gt)

Suy ra \(\Delta HAI=\Delta KAI\left(c.g.c\right)\)

B A C I H K Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa  

a) +) Xét \(\Delta\) AHK có AH = AK ( gt)

=> \(\Delta\) AHK cân tại A

=> \(\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (1)  ( tính chất tam giác cân )

+) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A

=>   (2) ( tính chất tam giác cân)

và AB = AC

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> HK // BC

b) Ta có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AH=AK\end{cases}}\) ( gt + cmt)

\(\Rightarrow AB-AH=AC-AK\)

\(\Rightarrow HB=KC\)

+) Xét \(\Delta\)IBH và \(\Delta\)ICK có

IB = IC ( do I là trung điểm của AC )

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( cmt)

BH = CK ( cmt)

=> \(\Delta\)IBH = \(\Delta\)ICK (c-g-c)

c) +) Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có

AI : cạnh chung

AB = AC ( cmt)
IB = IC ( do I là trung điểm của AC ) 

=> \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)AIC (c-c-c )

=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) ( 2 góc tương ứng )

+) Xét \(\Delta\)AIH và \(\Delta\)AIK có

AI : cạnh chung

\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) ( cmt)
AH = AK ( gt)

=> \(\Delta\)AIH = \(\Delta\)AIK (c-g-c)

~~~ Học tốt

Takiagawa Miu_

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{3}\right)^3=\left(\frac{z}{4}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)

\(x^2-yz+z^2=72\)

\(\Rightarrow4k^2-12k^2+16k^2=72\)

\(\Rightarrow8k^2=72\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=3;k=-3\)

Đến đây bạn thay k vào là OK nhé !!!!!

Mọi người giúp mình giải bài này với

Mk cảm ơn mn nhìu

Tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/246132528674.html

A B C H N

a + b, 

xét ΔAHB và ΔAHC có : AH chung

AB = AC do ΔABC cân tại A (gt)

^BAH = ^CAH do AH là pg của ^BAC (gt)

=> ΔAHB = ΔAHC (c-g-c)

=> HB = HC mà H nằm giưa B và C

=> H là trung điểm của BC (định nghĩa) 

ΔAHB = ΔAHC => ^AHB = ^AHC 

mà ^AHB + ^AHC = 180 

=> ^AHB = 90 

=> AH ⊥ BC (Định nghĩa)

c, ^BAH = ^CAH (Câu a)

^BAH + ^BAN = 180 (kb)

^CAH + ^CAN = 180 (kb)

=> ^BAN = ^CAN 

xét Δ BAN và ΔBAN có : AN chung

AB = AC (Câu a)

=> ΔBAN = ΔCAN (c-g-c)

=> NB = NC (định nghĩa)

=> ΔNBC cân tại N (định nghĩa)

A B C H N

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

=> ^B=^C ( t/c tam giác cân)

=> AB = AC (t/c tam giác cân)

xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)

^BAH = ^CAH ( gt)

AB=AC (cmt)

^B=^C ( cmt)

=> \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(cgc)

=> BH = CH ( 2 c tứ)

=> H- trung điểm BC

b)vì \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)

=>^AHB=^AHC( 2 g tứ)

mà ^AHB+^AHC=180^o(kb)

=> ^AHB=^AHC=90^o

=> \(AH\perp BC\)

c)^BAH=^CAH(gt)

^BAH+^NAB=180^o(kb)

^CAH+^NAC=180^o(kb)

=> ^NAB=^NAC

xét \(\Delta NBA\)và\(\Delta NBC\)

AB=AC( cmt)

^NAB=^NAC(cmt)

AN-cạnh chung

=>\(\Delta NBA\)=\(\Delta NBC\)

=>NB=NC ( 2 c tứ)

=> \(\Delta NBC\)cân tại N

Trong giờ thể dục làm sao để biết lớp mik đã xếp thẳng hàng?

TL:

ta chỉ cần nhìn thẳng xem mình có nhìn thấy người cách mình một người hay không , nếu không thì ta đã thẳng hàng

Sửa đề : \(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}=\frac{3\left(\frac{1}{8}-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-5\left(\frac{1}{8}-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}=\frac{3}{-5}\)

1. Do tam giác ABC vuông tại A nên:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-90^o=90^o\)

Mà \(\widehat{B}>45^o\Leftrightarrow\widehat{C}< 45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}< 45^o< \widehat{B}\)

Vậy...

2.Áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác và từ phần 1, ta thấy:

\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\Leftrightarrow AB< AC< BC\)

Vậy...

1, ΔABC vuông tại A (gt)

=> ^B + ^C  = 90 

CÓ ^B > 45

=> ^B > ^C

2, xét ΔABC có : ^A > ^B > ^C

=> BC > AC > AB (Định lí)

1. comedy:  hài

2. horror: kinh dị

3. action: hành động

4. sci-fi (science fiction): khoa học viễn tưởng

5. documentary: phim tài liệu

6. animation: hoạt hình

7. thriller: phim kịch tính

8. roma comedy: phim hài lãng mạn

Fill in the gap with the type of the film:

1. A movie makes you laugh is a comedy (phim hài)

2. A movie make you scream is a horror film (phim kinh dị)

3. A story that is exciting with lots of guns and explosion is an action film (phim hành động)

4. Movie about future, aliens from space or space travel are science fiction film (phim khoa học viễn tưởng)

5. A movie about real life is a documentary (phim tài liệu)

6. An animation is a film in which drawing of people and animals seexm to movie (phim hoạt hình)

7. A film that tells an exciting story about murder and crime is a thirller (phim kịch tính)

8. A humor film about love story is a roman film (phim tình cảm)

Chúc bạn học tốt nha!