\(1.2x^2-2y^2-6x-6y=2\left(x^2-y^2\right)-6\left(x+y\right)\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-6\left(x+y\right)=\left(x+y\right)[2\left(x-y\right)-6]=\left(x+y\right)\left(2x-2y-6\right)\)

\(2.x^4+x^3-x^2-x=\left(x^4+x^3\right)-\left(x^2+x\right)\)

\(=x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-x\right)\)

\(3.a^3+a^2b-a^2c-abc\)( mình trả lời ở câu hỏi của bạn rồi)

\(4.x^5-x^3+x^2-1=\left(x^5-x^3\right)+\left(x^2-1\right)\)

\(=x^3\left(x^2-1\right)+\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(5.x+y\left(x-1\right)-1\) ( mình trả lời ở câu hỏi của bạn rồi)

câu 6 và 7 cũng vậy 

xét tg HAE và tg CEB:

HE=EC ( gt )

AE=EB (gt )

góc HEA=góc BEC ( đối đỉnh )

=> tg HAE= tg CEB ( c-g-c )

=> HA=BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1)

=> góc HAE=góc EBC ( 2 góc tương ứng ) (2)

xét tương tự tg AKD và tg CBD ( tự chứng minh 2 tg bằng nhau)

=> AK= BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 3)

=> góc KAD= góc DCB ( 2 cạnh tương ứng ) ( 4)

từ (1) và (2) => HA=AK ( * )

từ (3) và (4 ) => góc HAE + góc BAC = góc KAD = góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180 độ ( tổng 3 góc trog hình tg )

                 => H,A,K thẳng hàng ( ** )

từ ( *) và ( ** ) => A là tđ của HK

kẻ 1 đg vuông góc từ B cắt DC tại K

xét tg ADH và tg BCK :

góc AHD= góc BKC ( = 90 độ )

AD= BC ( gt )

góc ADH= góc BCK ( gt )

=> tg ADH= tg BCK ( ch- gn)

=> DH= KC ( 2 cạnh t/ứ ) ( 1)

vì AB song song DC=> ABKD là hcn ( tự chứng minh)

                           => AB=Dk= 8 cm

                          => DH= KC= (DC-DK ) :2= 3 cm

áp dụng đlí pi-ta-go cho tg ADH vuông ở H :

AH²+DH²= AD²

TS : AH²= 5²-3²

=> AH = 4 cm

hằng đẳng thức nè bạn

\(=\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2=z^2\)

(x+y+z)\(^2\)-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)\(^2\)= {(x+y+z)-(x+y)}\(^2\)

                                                         = (x+y+z-x-y)\(^2\) 

                                                         =z\(^2\)

\(x^3-2x-4=x^3-4x+2x-4=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2-2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

\(x^2-x+\frac{1}{4}=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

1.24 x 1.24 - 0.24 x 0.24

Đúng nhé , tk nhé , mơn nhìu !!!
~ HOK TỐT ~

Ta có : 

\(1,24^2-0,24^2=\left(1,24+0,24\right).\left(1,24-0,24\right)\)

~ 

theo bài ra ta có 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{3z}=0\Leftrightarrow6yz+3xz+2xy=0\)       (1)

\(x+2y+3z=4\Leftrightarrow\left(x+2y+3z\right)^2=16\)

                                       \(\Leftrightarrow x^2+4y^2+9z^2+2\left(6yz+3xz+2xy\right)=16\)(2)

                               thay  (1) vào (2)  ta được 

\(x^2+4y^2+9z^2=16\)