a.Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DV
2
MA
5 tháng 12 2017
Tìm chữ số hàng chục của 17^(2019)
Tức là tìm số dư khi chia cho 100
17^2 chia 100 dư 89
=>17^4 chia 100 dư 89^2 dư 21
17^8 chia 100 dư 21^2 dư 41
17^16 chia 100 dư 41^2 dư 81
=>17^16.17^4=17^(20) chia 100 dư 81.21 dư 1 (mod 100)
17^(2019)=(17^(20))^100.17^19 dư 1.81.89.17 dư 53
Do đó chữ số hàng chục của 17^(2019) là 5
5 tháng 12 2017
\(n=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=3-1=2\) là số hữu tỉ (đpcm)
N
2
5 tháng 12 2017
Ta có :
\(K=\left(-x^2-9y^2-1+6xy+6y-2x\right)+\left(-y^2+4y-4\right)+2015\)
\(=-\left[x^2+\left(3y\right)^2+1^2+2.x.3y+2.x.\left(-1\right)+2.3y.1\right]-\left(y^2-4y+4\right)+2015\)
\(=-\left(x-3y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+2015\)
Ta thấy \(-\left(x-3y+1\right)^2\le0\forall x;y\text{ }\text{and}\text{ }-\left(y-2\right)^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow-\left(x-3y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2\le0\forall x;y\)
\(\Rightarrow K=-\left(x-3y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+2015\le2015\forall x;y\)
K đạt GTLN là 2015 khi \(\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
28 tháng 11 2018
đố bạn làm được câu này cho m thuộc N. cmr 5m^3+40m chia hết cho 15