Tự vẽ hình nha

a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung

=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân

b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)

Còn câu c,d thì sao bạn?

1. How beautiful the buildings are!

2. How much is the bicycle?

3. I used to collect stamps when I was in primary school.

4. Mr. Hung is a fluent Chinese speaker.

Viết lại câu với nghĩa không đổi:

1. What beautiful  buildings!

=> How ..beautiful the building are...............

2. What is the price of the bicycle?

=> How much ..does the bicycle cost.......

3. I don't have time to collect stamps as when I was in primary school.

=> I uesd to collect stamps as when I was in primary school..............

4. Mr. Hung speaks Chinese fluently.

=> Mr. Hung is ..a fluent Chinese speaker.................

Đặt \(A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

\(A=4^{n-1}\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)

\(A=4^{n-1}.\left(300\right)\)

\(A=4^{n-1}.\left(300\right)⋮300\)

Vậy...

hok tốt!!!

A B C I M N

Tam giác ABC cân suy ra AB=AC, góc ABC = góc ACB (T/c)

Xét tam giác BCN và tam giác CBM

có BC chung 

góc BMC = góc CNB = 90⁰

góc NBC = góc MCB (CMT)

suy ra tam giác BCN = tam giác CBM (Canh huyền - góc nhon) (1)

b) Từ (1) suy ra góc BCN = góc CBM (Hai góc tương ứng) suy ra tam giác OCB cân tại O 

suy ra OB=OC

mà góc ABC = góc ACB (CMT), góc NBO + góc OBC = góc NBC, góc MCO + góc OCB = góc MCB

suy ra góc MBN = góc OCM

Xét tam giác vuông NBO và tam giác vuông MCO

có OB=OC (CMT)

góc MBN = góc OCM (CMT)

suy ra tam giác NBO = tam giác MCO (cạnh huyền-góc nhọn)  (2)

c) Từ (2) suy ra BN = CM ( hai cạnh tương ứng)

MÀ AB=AC, lại có AN+NB=AB, AM+MC = AC

suy ra AN=AM suy ra tam giác AMN cân tại A suy ra góc ANM = góc AMN

suy ra góc A + góc ANM + góc AMN = 180⁰

Suy ra góc ANM = (180⁰ - góc MAN )/2       (3)

tam giác ABC có góc ABC = (180⁰ - góc BAC)/2   (4)

suy ra góc ANM = góc ABC

mà góc ANM đồng vị góc ABC 

suy ra MN // BC

d) tam giác ABO và tam giác ACO

có AB=AC

AO chung

BO = OC (CMT)

suy ra tam giác ABO =tam giác ACO (c.c.c)

suy ra góc BAO = góc CAO

suy ra AO là phân giác của góc BAC  (5)

CM tương tự: tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

suy ra góc BAI = góc CAI

suy ra AI là phân giác của góc BAC (6)

Từ (5) và (6) suy ra AI trùng AO

ba điểm A, O, I thẳng hàng

chúc em học tôt

\(A=2^4+4^4+6^4+...+18^4+20^4\)

\(=2^4\left(1^4+2^4+3^4+...+9^4+10^4\right)\)

\(=16.25333=405328\)

mk k cho bn rồi đó

 k mk nha

1, Although the entrance kets were expensive, many people came to enjoy the program.

2, It is not a rush hour. However, there is a lot of traffic now.

3, I though that the film would be boring. Never the less, in fact it was really good.

4,This horror film is terrifying.

5, I am tired because of the flying from Vietnam to Australia. 

Chúc bạn học tốt  

\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)

\(=\left(3x-2y\right)^2-4\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)

\(=-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)

\(=-3\left[\left(3x-2y\right)^2+\left|xy-24\right|\right]\le0\)

Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\xy=24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\end{cases}}\)

\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4x-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)

\(=\left(3x-2y\right)^2-4.\left(3x+2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)

\(=-3.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)

\(=-3.\left[\left(3x-2y\right)^2+\left|xy-24\right|\right]\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\xy=24\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}or\hept{\begin{cases}x=-4\\x=-6\end{cases}}}}\)

Bài làm

a) Xét ∆ABN và ∆ACN có:

BN = NC ( N trung điểm BC )

AN chung

AB = AC ( tam giác ABC cân )

=> ∆ABN = ∆ACN ( c.c.c )

b) Vì ∆ABN = ∆ACN ( cmt )

=> ^BAN = ^CAN ( hai góc tương ứng )

=> AN là phân giác của BAC 

c) Xét ∆AEN và ∆AFN có:

^AEN = ^AFN ( = 90° )

Cạnh huyền: AN chung

Góc nhọn ^BAN = ^CAN ( AN phân giác )

=> ∆AEN = ∆AFN ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> EN = FN ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác NEF là tam giác cân tại N.

d) Vì ∆AEN = ∆AFN ( cmt )

=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác AEF cân tại A

=> ^AEF = ( 180° - ^A )/2.        (1)

Xét tam giác cân ABC :

=> ^B = ( 180° - ^A )/2.            (2)

Từ (1) và (2) => ^AEF = ^B

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

=> EF // BC ( đpcm )

P/s : mình thêm các điểm trên hình rồi nhé nên mình không gọi A C B E F G N 1 2 3 4

a,Xét \(\Delta ABN\)và\(\Delta ACN\)có :

\(ABC=ACB\left(gt\right)\)

\(AH\left(canh-chung\right)\)

\(BN=CN\left(gt\right)\)

\(=>\Delta ABN=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)

b,Theo câu a \(=>BAN=CAN\left(goc-tuong-ung\right)\)

\(=>AN\)là tia phân giác của \(BAC\)

c,Xét \(\Delta vuongNCF\)và\(\Delta vuongNBE\)có :

\(BN=CN\left(gt\right)\)

\(FCN=EBN\left(gt\right)\)

\(=>\Delta NCF=\Delta NBE\left(ch-gn\right)\)

\(=>\hept{\begin{cases}FNC=ENB\left(goc-tuong-ung\right)\left(1\right)\\FN=EN\left(canh-tuong-ung\right)\end{cases}}\)

Ta có : \(ANB=ANC\left(cm-cau-a\right)\)

Mà \(ANB+ANC=180^0\)

\(=>ANB=ANC=\frac{180}{2}=90\)(2)

Từ 1 và 2 \(=>90-FNC=90-ENB\)

\(=>FNG=ENG\)

Xét \(\Delta ENG\)và \(\Delta FNG\)có :

\(FNG=ENG\left(cmt\right)\)

\(EN=FN\left(cmt\right)\)

\(GN\left(canh-chung\right)\)

\(=>\Delta ENG=\Delta FNG\left(c-g-c\right)\)

\(=>NEG=NFG\left(goc-tuong-ung\right)\)

\(=>\Delta ENF\)là tam giác cân

d,Theo câu c ta có : \(EGN=FGN\left(cmt\right)\)

Mà \(EGN+FGN=EGF=180\)

\(=>EGN=FGN=\frac{180}{2}=90\)

\(=>AN\perp EF\)(3)

Theo câu a ta có : \(ANB=ANC\)

Mà \(ANB+ANC=BNC=180\)

\(=>ANB=ANC=90\)

\(=>AN\perp BC\)(4)

Từ 3 và 4 \(=>\hept{\begin{cases}AN\perp EF\\AN\perp BC\end{cases}=>EF//BC}\)

Khi cả gia đình tôi vừa dọn mâm cơm chiều ra thì lúc đó trăng cũng đã lên rồi. Lúc này, bầu trời cao vời vợi, những đám mây cứ trôi bồng bềnh. Kìa! Xa xa, phía chân trời vẫn ửng sáng. Màn đêm nhàn nhạt bao trùm khắp nơi. Vầng trăng đang từ từ nhô lên sau rặng tre đen của làng, tròn vành vạnh. Vầng trăng bây giờ đã lên cao, tỏa sáng khắp mọi nơi. Xa xa, phía đầu làng, là dòng sông hiền hòa, lóng lánh gợn sang lăn tăn. Dòng sóng sánh, vàng chói lọi như một đường trăng lung linh dát vàng. Ngoài đồng, quang cảnh thật vắng lặng, tĩnh mịch. Vạn vật say sưa tắm ánh trăng trong. Các chú đom đóm thì chơi trò ú tim bay lượn khắp nơi, trốn ở trong các kẽ lá hay quanh lũy tre. Những vì sao đêm long lanh như những ngọn nến đang giúp sức tỏa ánh sáng cùng vầng trăng ấy. Cây cối dựa vào nhau dường như đang chìm vào giấc ngủ. Gió đồng thổi lồng lộng, thảm lúa cứ nhấp nhô, nhấp nhô tới tận mãi chân trời. Nhìn từ xa, tôi cảm thấy làng mình là một bức tranh quê thanh bình, tĩnh mịch. Đứng ở sân ngắm ánh trăng đẹp và nghe khúc nhạc kì diệu của thiên nhiên, tôi cảm thấy lòng mình lâng lâng sảng khoái .

Hok tốt!!

 Cả gia đình tôi vừa dọn mâm cơm chiều ra thì lúc đó trăng cũng đã lên rồi. Lúc này, bầu trời cao vời vợi, những đám mây cứ trôi bồng bềnh. Kìa! Xa xa, phía chân trời vẫn ửng sáng. Màn đêm nhàn nhạt bao trùm khắp nơi. Vầng trăng đang từ từ nhô lên sau rặng tre đen của làng, tròn vành vạnh. Vầng trăng bây giờ đã lên cao, tỏa sáng khắp mọi nơi. Xa xa, phía đầu làng, là dòng sông hiền hòa, lóng lánh gợn sang lăn tăn. Dòng sóng sánh, vàng chói lọi như một đường trăng lung linh dát vàng. Ngoài đồng, quang cảnh thật vắng lặng, tĩnh mịch. Vạn vật say sưa tắm ánh trăng trong. Các chú đom đóm thì chơi trò ú tim bay lượn khắp nơi, trốn ở trong các kẽ lá hay quanh lũy tre. Những vì sao đêm long lanh như những ngọn nến đang giúp sức tỏa ánh sáng cùng vầng trăng ấy. Cây cối dựa vào nhau dường như đang chìm vào giấc ngủ. Gió đồng thổi lồng lộng, thảm lúa cứ nhấp nhô, nhấp nhô tới tận mãi chân trời. Nhìn từ xa, tôi cảm thấy làng mình là một bức tranh quê thanh bình, tĩnh mịch. Đứng ở sân ngắm ánh trăng đẹp và nghe khúc nhạc kì diệu của thiên nhiên, tôi cảm thấy lòng mình lâng lâng sảng khoái .
- Chơi chữ :
+ Xa xa, phía chân trời vẫn ửng sáng. Màn đêm nhàn nhạt bao trùm khắp nơi và Xa xa, phía đầu làng, là dòng sông hiền hòa, lóng lánh gợn sang lăn tăn. Dòng sóng sánh, vàng chói lọi như một đường trăng lung linh dát vàng. Ngoài đồng, quang cảnh thật vắng lặng, tĩnh mịch.