\(x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+3x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+3x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

1)  \(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)\)

\(=a\left(1-b+a^2-1\right)\)

\(=a\left(a^2-b\right)\) (đpcm)

2) mk chỉnh lại đề nhé

 \(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)\)

\(=ab-ax+ax+bx\)

\(=ab-bx=b\left(a-x\right)\)  (đpcm)

Gọi H là trung điểm BC suy ra BH = CH = 30cm

Do tam giác ABC cân tại A nên dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác CDB (cgc)
=> BE = CD
mà AB = AC
nên AE = AD tức là tam giác AED cân tại A

Lại có: áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC
ta tính được AH = 40cm
do đó diện tích tam giác ABC = S(ABC) = 1/2 . AH. BC = 1200
mà S(ABC) = 1/2 . BD. AC suy ra BD = 48cm

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông ABD
tính được AD = 14cm

Mặt khác, do AD = AE và AB = AC 
nên DE // BC
áp dụng định lý Ta-lét ta được: AD/AC = DE/BC
suy ra DE = 288/5

lộn, DE=60.14/50=16.8(cm)

a) \(A=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)

b) \(B=x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

c) \(C=x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

d)  \(D=27+27y^2+9y^4+y^6=\left(3+y^2\right)^3\)

b+1+2c chứ ko phải b+1=2c nhé

A=1

lợi dụng a+b+c=1 thay vào từng mẫu

\(x^2+\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2+x^2+1+3x^2+4+4x^2+9\)

\(=x^2+x^2+1+3x^2+3+4x^2+9+1\)

\(=2x^2+1+3x^2+3+4x^2+9+1\)

Từ đây ghép x vào rồi tính nốt đẳng thức thôi nhé