c) Ta đã biết DA = DE (chứng minh trên) (1)

Trong tam giác EDC vuông tại E có DC đối diện đỉnh E

Suy ra DC là cạnh lớn nhất trong tam giác EDC

Hay DC > DE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC

Lời giải:
Hiệu số cây trồng được của lớp 5A và 5B là:

$24: \frac{3}{4}=32$ (cây) 

Số cây trồng của lớp 5A: $(872+32):2=452$ (cây) 

Số cây trồng của lớp 5B: $872-452=420$ (cây)

Số tiền của xe hiện giờ tăng là :

1400000.5%= 70000đ

|Vậy xe có giá trị là :

1400000+70000=1470000đ

`#BTr:3`

TH1 : \(x< -2020\) 

<=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 2020 | = - ( x + 1 ) - ( x + 2 ) - ( x + 2020 ) = 4x

<=> -3x - 2023 = 4x <=> -7x = 2023 <=> x = -289

TH2 : \(-2020\le x< -2\)

<=> | x + 1 |  + | x + 2 | + | x + 2020 | = - ( x + 1 ) - ( x + 2 ) + x + 2020 = 4x

<=> -x + 2017 = 4x 

<=> -5x = -2017 <=> x = 2017/5   ( = 403,4 )

TH3 : \(-2\le x< -1\)

<=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 2020 | = - ( x + 1 ) + x + 2 + x + 2020 = 4x 

<=> x + 2021 = 4x <=> -3x = -2021 <=> x = 2021/3 

TH4 : \(x>-1\)

<=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 2020 | = x + 1 + x + 2 + x + 2020 = 4x

<=> 3x + 2023 = 4x 

<=> -x = -2023 <=> x = 2023 

Vậy...

TH1: x ≥ 0

Khi đó \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+2020\right|=x+1+x+2+x+2020\)

                                                           \(=3x+2023=4x\)

Suy ra \(4x-3x=x=2023\) (thỏa mãn điều kiện)

TH2: x < 0

Khi đó 4x < 0 hay vế phải luôn là một số âm. Tuy nhiên vế trái luôn luôn có giá trị lớn hơn 0 nên luôn là 0 hoặc là một số dương, suy ra vô lí.

Tóm lại, x = 2023.

Vì tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz :

> xOy + yOz = xOz

> 35 độ + yOz = 80 độ

> yOz = 80 độ - 35 độ

> yOz = 45 độ

ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có \(x^7-2=x^2-2\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^5-1\right)+2.\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+\dfrac{4.\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x^2.\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}+1}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ ta dễ thấy phương trình (1) có VT > 0 

mà VP = 0

=> (1) vô nghiệm

Tập nghiệm phương trình S = {1}

( 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 + 10 ) x ( 6 x 8 - 48 )

= ( 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 + 10 ) x ( 48 - 48 )

= ( 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 + 10 ) x 0 = 0

=(1+2+3+.....+8+9+10) x (48-48)

=(1+2+3+.....+8+9+10) x 0

= 0

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfe

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=35\\2x^2+3y^2=4x-9y\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^3-x^3=-35\\3y^2+9y+2x^2-4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^3-x^3=-35\\9y^2+27y+6x^2-12x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(y^3+9y^2+27y\right)-\left(x^3-6x^2+12x\right)=-35\)

\(\Rightarrow\left(y^3+9y^2+27y+27\right)-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)^3-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(y-x+5\right)\left[\left(y+3\right)^2+\left(y+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]=0\)

*Với \(x=y+5\). Thay vào (1) ta được:

\(2\left(y+5\right)^2+3y^2=4\left(y+5\right)-9y\)

\(\Leftrightarrow2y^2+20y+50+3y^2=4y+20-9y\)

\(\Leftrightarrow5y^2+25y+30=0\Leftrightarrow y^2+5y+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

*\(y=-2\Rightarrow x=3\) ; \(y=-3\Rightarrow x=2\).

*Với \(\left(y+3\right)^2+\left(y+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2=0\). Ta có:

\(\left(y+3\right)^2+\left(y+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left[\left(y+3\right)+\dfrac{\left(x-2\right)}{2}\right]^2+\dfrac{3}{4}\left(x-2\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2;y=-3\)

Vậy \(x=2;y=-3\)

Thử lại ta có nghiệm (x;y) của hệ đã cho là \(\left(3;-2\right),\left(2;-3\right)\)

Tony đã nói dối vì , chiếc bánh kem đã đc chỉ định làm để tráng miệng mà bn đó nói là không có 

-> Những bài toán này xuất hiện rất nhiều ở thi năng lực QG 

`#YBTr`