a,Ta có :\(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x\)

                \(=x^2-6x+9-9\)

                \(=\left(x-3\right)^2-9\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\forall x\)

Hay: \(A\ge-9\forall x\)

Dấu = xảy ra khi (x-3)^2=0 

                   <=>x=3

Vậy Min A= -9 tại x=3

b,Ta có: \(B=-3x\left(x+3\right)-7\)

                  \(=-3x^2-9x-7\)

                   \(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)

                     \(=-3\left[\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{12}\right]\)

                      \(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\right]\)

                        \(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì: \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le\frac{-1}{4}\forall x\)

Hay \(B\le\frac{-1}{4}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy Max B=-1/4 tại x=-3/2

a)  \(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy Min A = -9 khi x = 3

b)  \(B=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+9x+20,25\right)+53,75\)

          \(=-3\left(x+4,5\right)^2+53,75\le53,75\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-4,5\)

Vậy Max B = 53,75 khi x = -4,5

a) \(\left(5xy^3\right)^2-2.5xy^3.6yz^2+\left(6yz^2\right)^2\)=\(\left(5xy^3-6yz^2\right)^2\)

b) \(\left(\frac{1}{3}u^2v^3\right)^2-2.\frac{1}{3}u^2v^3.\frac{1}{2}u^3v+\left(\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)=\(\left(\frac{1}{3}u^2v^3-\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)

\(A=-2x^2-y^2+2xy+4x-40\)

\(=\left(-x^2+2xy-y^2\right)-\left(x^2-4x+4\right)-36\)

\(=-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-36\le-36\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=y=2\)

Vậy  Max A = -36 khi x=y=2

a³ + b³ + c³ = 0

=> a . a . a . b . b . b . c . c . c = 0

= 3abc

Dùng hằng đẳng thức mà làm ấy

Nếu mà thấy khó nhìn thì cứ đặt 0,3x^3y=a Rồi 16/3z=b rồi dùng hằng đẳng thức (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Cái b tương tự cái a thôi :)