-4\(x^3\) + 4\(x\) = 0

- 4\(x\) ( \(x^2\) - 1) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(-4x^3+4x=0\)

Áp dụng công thức phương trình bậc 3, ta có:

\(a=-4,b=0,c=4,d=0\)

\(\Rightarrow\Delta=b^2-3ac=0^2-3\cdot-4\cdot4=0+48=48\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^3}}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{9\cdot-4\cdot0\cdot4-2\cdot0^3-27\cdot\left(-4\right)^2\cdot0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}=0\)

Vì Δ = 48 > 0 và k = 0 < 1

\(\Rightarrow x_1=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}\right)-b}{3a}\)

\(x_1=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)

\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)

\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)}{-12}\)

\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-12}\)

\(x_1=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}}{-12}\)

\(x_1=\dfrac{4\cdot3}{-12}=\dfrac{12}{-12}=-1\)

\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}-\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)

\(x_2=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)

\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)}{-12}\)

\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}-2\pi}{3}\right)}{-12}\)

\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{-3\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)

\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-3\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-\pi}{2}\right)}{-12}\)

\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot0}{-12}=0\)

\(\Rightarrow x_3=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}+\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)

\(x_3=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)+2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)

\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}+2\pi}{3}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{5\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)

\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)

\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)

\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\cdot-3}{2}}{-12}\)

\(x_3=\dfrac{\dfrac{-24}{2}}{-12}\)

\(x_3=\dfrac{-12}{-12}=1\)

Vậy: \(x_1=-1,x_2=0,x_3=1\)

Tổng số phần bằng nhau là :           2 + 3 = 5 ( phần )
Số sách ngăn dưới là :                    70 : 5 x 3 = 42 ( quyển )
                                          Đáp số : 42 quyển sách

Giup em với 

Gọi số thứ nhất là \(x\); số thứ hai là y

Theo bài ra ta có:  \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{5}\); \(\dfrac{x-20}{y}\) = \(\dfrac{12}{20}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

⇒ \(\dfrac{x}{y}\) : \(\dfrac{x-20}{y}\) = \(\dfrac{1}{5}\) : \(\dfrac{3}{5}\) 

⇒ \(\dfrac{x}{x-20}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

⇒ 3\(x\) = \(x-20\)

 ⇒ 3\(x\) - \(x\) = 20
  ⇒ 2\(x\) = 20

 ⇒ \(x\) = 10; y = 10: \(\dfrac{1}{5}\) = 50 

Vậy (\(x;y\)) = (10; 50)

81 + 81 x 5 = \(\dfrac{y+160}{y}\) + 405

81 + 405 = 1 + \(\dfrac{160}{y}\) + 405

81 + 405 - 1 - 405 = \(\dfrac{160}{y}\)

80 = \(\dfrac{160}{y}\)

160 : 80 = y

2 = y

81 + 81 x 5 = \(\dfrac{y+160}{y}\) + 405

 486            = \(\dfrac{y+160}{y}\) + 405

 486 y = y +160 + 405 y

 80 y    = 160

   y        = 160 : 80 

   y   = 2

hình như đề bài sai rồi

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

6,9: 2 = 3,45 ( dm)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

6,75 \(\times\) 3,45 = 23,2875 (dm²)

Đáp số: 23,2875 dm²

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

6,9: 2 = 3,45 ( dm)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

6,75 $\times$ 3,45 = 23,2875 (dm2)

Đáp số: 23,2875 dm2

Nếu gấp số trừ lên năm lần và số bị trừ lên hai lần thì hiệu của số được gấp lên năm lần và số được gấp lên hai lần bằng 51.

 Giả sử gấp cả hai số lên 2 lần thì hiệu là:

15 x 2 = 30.

Số trừ là:

(51 + 30) : (5 - 2) = 27

Số bị trừ là:

27 + 15 = 42

Đáp số:số trừ 27

            Số bị trừ 42     

20 phút

1/3 giờ=20 phút