I started playing the piano when he was 10.  

  He has played piano since when he was   10.

People use computers to solve difficult problems.   Computers are used to solve difficult problems

Đặt \(A=6x+10y+z\), \(B=3x-2y+4z\)

Ta có : \(A+5B=\left(6x+10y+z\right)+5\left(3x-2y+4z\right)\)

\(=21x+21z=21\left(x+z\right)⋮21\forall x,z\inℤ\)

\(\Rightarrow A+5B⋮21\)(1)

+) Nếu \(A⋮21\) thì từ (1) \(\Rightarrow5B⋮21\Rightarrow B⋮21\) ( Do \(5⋮̸21\) )

+) Nếu \(B⋮21\Rightarrow5B⋮21\) thì từ (1) \(\Rightarrow A⋮21\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Vì \(6x+10y+z⋮21\)\(\Leftrightarrow4.\left(6x+10y+z\right)⋮21\)\(\Leftrightarrow24x+40y+4z⋮21\)

Ta có: \(\left(24x+40y+4z\right)-\left(3x-2y+4z\right)\)

      \(=24x+40y+4z-3x+2y-4z\)

      \(=\left(24x-3x\right)+\left(40y+2y\right)+\left(4z-4z\right)\)

      \(=21x+42y=21.\left(x+2y\right)⋮21\)

  mà \(24x+40y+4z⋮21\)\(\Rightarrow3x-2y+4z⋮21\)

Điều ngược lại:

Vì \(3x-2y+4z⋮21\)\(\Leftrightarrow5.\left(3x-2y+4z\right)⋮21\)\(\Leftrightarrow15x-10y+20z⋮21\)

Ta có: \(\left(15x-10y+20z\right)+\left(6x+10y+z\right)\)

      \(=15x-10y+20z+6x+10y+z\)

      \(=\left(15x+6x\right)-\left(10y-10y\right)+\left(20z+z\right)\)

      \(=21x+21z=21.\left(x+z\right)⋮21\)

  mà \(15x-10y+20z⋮21\)\(\Rightarrow6x+10y+z⋮21\)

Vậy \(6x+10y+z⋮21\Leftrightarrow3x-2y+4z⋮21\)

 Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

dịch j vậy

1. A = 75(4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ +...+ 4² + 4 + 1) + 25

    A = 25 . [3 . (4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ +...+ 4² + 4 + 1) + 1]

    A = 25 . (3 . 4²⁰⁰⁴ + 3 . 4²⁰⁰³ +...+ 3 . 4² + 3 . 4 + 3 + 1)

    A = 25 . (3 . 4²⁰⁰⁴ + 3 . 4²⁰⁰³ +...+ 3 . 4² + 3 . 4 + 4)

    A = 25 . 4 . (3 . 4²⁰⁰³ + 3 . 4²⁰⁰² +...+ 3 . 4 + 3 + 1)

    A =100 . (3 . 4²⁰⁰³ + 3 . 4²⁰⁰² +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100

3a) |x| = 1/2 

=> x = 1/2 hoặc x = -1/2

với x = 1/2:

A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)

\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

với x = -1/2

A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)

\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)

gọi số tờ tiền có 3 mệnh giá mà An đang giữ lần lượt là: a, b, c;

+) theo bài ra ta có: a.20 000=b.50000=c.100 000;

<=> 2a=5b=10c;

và a+b+c=24;

ta có  2a=5b;

=> 2a-5b=0;

<=> a=5b/2;

=>5b/2+b+c=24; (1)

và 5b-10c=0;         (2);

từ 1 và 2 ta có hpt;

{5b/2+b+c=245b−10c{5b/2+b+c=245b−10c 
=> b=6;
=> c=3;
=> a=5.6/2=15;

vậy có 15 tờ 20 000 đ;

có 6 tờ 50 000 đ;

có 3 tờ 100 000 đ;

Vật lí 7 nha

Tìm ý cho câu trả lời  nha bạn !

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Thế nào là vật nhiễm điện

Vật nhiễm điện là vật có khả năng hút các vật khác hoặc phóng tia lửa điện sang các vật khác.

   a) Chiếc thước nhựa nhiễm điện hút các mảnh giấy vụn

   b) Các đám mây nhiễm điệm (do sự cọ xát của những giọt nước mưa trong không khí) ⇒ xuất hiện tia lửa điện phát ra ánh chớp chói lóa trên bầu trời.

2. Vật có thể bị nhiễm điện bằng cách nào?

   Một vật có thể bị nhiễm điện bằng nhiều cách khác nhau, trong đó đơn giản nhất là sự nhiễm điện do cọ xát. Nhiều vật khi bị cọ xát trở thành các vật nhiễm điện.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Cách làm cho vật nhiễm điện khi cọ xát: Cọ xát vật đó vào vật khác như len dạ, nhựa, tóc...

Ví dụ: Lấy chăn len cọ xát vào tóc ⇒ Chăn len hút tóc

   2. Nhận biết các vật đã nhiễm điện

   Dựa vào đặc điểm của vật nhiễm điện là nó có khả năng hút các vật khác hoặc phóng tia lửa điện sang các vật khác, vì vậy muốn biết một vật đã bị nhiễm điện hay chưa ta đưa vật cần nhận biết đến:

   - Các vật nhẹ:

      + Nếu nó hút được các vật nhẹ thì vật đó đã nhiễm điện.

      + Nếu nó không hút được vật nhẹ thì vật đó chưa nhiễm điện.

Ví dụ: Khi ta thổi bụi thì bụi bay đi. Cánh quạt điện thổi gió mạnh nhưng sau một thời gian có nhiều bụi bám vào cánh quạt ⇒ Cánh quạt khi quay cọ xát nhiều vào không khí nên bị nhiễm điện ⇒ Cánh quạt hút các hạt bụi

   - Các vật khác:

      + Nếu có hiện tượng phóng điện thì vật đó đã nhiễm điện.

      + Nếu không có hiện tượng phóng điện thì vật đó chưa nhiễm điện.

Ví dụ: Cọ xát mảnh phim nhựa bằng miếng vải khô. Đặt mảnh tôn lên mảnh phim nhựa. Chạm bút thử điện vào mảnh tôn ⇒ Bút thử điện lóe sáng ⇒ Có tia lửa điện phóng qua bút thử điện ⇒ Chứng tỏ mảnh phim nhựa nhiễm điện