Tổng số phần bằng nhau:

2+3=5 (phần)

Nếu Khánh cho Dũng 7 viên bi thì Khánh có:

75:5 x 2= 30 (viên bi)

Lúc đầu Khánh có:

30+7=37(viên bi)

$\mathrm{x+\backslash (\backslash dfrac\{1\}\{4\}\backslash )x=\backslash (\backslash dfrac\{11\}\{8\}\backslash )}$

x.(1+\(\dfrac{1}{4}\))=\(\dfrac{11}{8}\)

\(\dfrac{5}{4}\)x=\(\dfrac{11}{8}\)

x=\(\dfrac{11}{8}\):\(\dfrac{5}{4}\)

x=\(\dfrac{11}{8}\).\(\dfrac{4}{5}\)

x=\(\dfrac{11}{10}\)

Vậy ...

x+1/4x=13/8

x(1/4-13/8)=0

x nhan -11/8=0

x=0

Ta có : SACD = \(\dfrac{5}{3}\)SABC (vì có đường cao đều là đường cao hình thang ABCD và CD = \(\dfrac{5}{3}\))

Vậy diện tích tam giác ABC là: 

96 : (5 + 3) × 3 = 36 (cm\(^2\))

Đ/S : 36 cm\(^2\)

Số chẵn lớn nhất có bốn chữ số là: 9998
Số chẵn bé nhất có bốn chữ số là: 1000
Số lớn là:
(9998 + 1000) : 2 = 5499
Đáp số: 5499

Số lớn nhất có 4 chữ số là : 9999

Số bé nhất có 4 chữ số là : 1000

Số bé là : ( 9999 - 1000 ) : 2 = 4499,5

Số lớn là : 9999 - 4499,5 = 5499,5

Đáp số: 5499,5

2/3 + 1/5 . 10/7

= 2/3 + 2/7

= 20/21

\(\dfrac{2}{3}.20\%.\dfrac{10}{7}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{20}{100}.\dfrac{10}{7}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{5}.\dfrac{10}{7}=\dfrac{4}{21}\)

Ta có: $2n-3⋮n+1$

$\iff -5⋮n+1$

$\iff n+1\in \left\{1;-1;5;-5\right\}$

hay $n\in \left\{0;-2;4;-6\right\}$

2n-3 chia hết cho n+1

=> 2n+2-5  chia hết cho n+1

=> 2(n+1)-5  chia hết cho n+1

Mà 2(n+1)  chia hết cho n+1 => 5  chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}

TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z

TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z

TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z

TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z

=> n thuộc {0;-2;4;6}

Lời giải:

Từ điều kiện đề bài suy ra:
$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$

$\Rightarrow (\frac{x}{y})^3=(\frac{y}{z})^3=(\frac{z}{x})^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=1$

$\Rightarrow x=y=z$.

Do đó:

$\frac{(x+y+z)^{2022}}{x^{337}.y^{674}.z^{1011}}=\frac{(3x)^{2022}}{x^{337}.x^{674}.x^{1011}}=\frac{3^{2022}.x^{2022}}{x^{2022}}=3^{2022}$

Lời giải:

Từ điều kiện đề bài suy ra:
$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$

$\Rightarrow (\frac{x}{y})^3=(\frac{y}{z})^3=(\frac{z}{x})^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=1$

$\Rightarrow x=y=z$.

Do đó:

$\frac{(x+y+z)^{2022}}{x^{337}.y^{674}.z^{1011}}=\frac{(3x)^{2022}}{x^{337}.x^{674}.x^{1011}}=\frac{3^{2022}.x^{2022}}{x^{2022}}=3^{2022}$

Đặt (n - 2021, n - 2022) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n-2021⋮d\\n-2022⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n-2021\right)-\left(n-2022\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

do đó (n - 2021, n - 2022) = 1

=> \(\dfrac{n-2021}{n-2022}\) là phân số tối giản

chiều dài: (186+18):2 = 102 (m)

Chiều rộng: 102 - 18 = 84(m)

Diện tích ban đầu: 102 x 84 = 8568 (m²)

Diện tích mở rộng thêm: 2 x (8568: 5) = 3427,2 (m²)

Độ dài mảnh đấn mở rộng: 3427,2: 102 = 33,6 (m)