C= 5³+5⁵+... +5¹⁰¹

⇔25C= 5⁵+ 5⁷+...+5¹⁰³

⇔25C-C=(5⁵+5⁷+...+5¹⁰³) - ( 5³+5⁵+...+5¹⁰¹)

⇔24C=5¹⁰³  - 5³

⇔C=(5¹⁰³ - 5³ ) / 24

CMTT : D=1 + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3¹⁰⁰

⇔9D= 3²+3⁴+3⁶+3⁸+...+ 3¹⁰²

⇔9D-D=(3²+3⁴+3⁶+3⁸+...+ 3¹⁰²) - (1 + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3¹⁰⁰)
⇔8D=3¹⁰²-1

⇔D=(3¹⁰²-1)/8

Để thu gọn biểu thức \( C D \), chúng ta cần tính giá trị của \( C \) và \( D \) trước.

Đầu tiên, ta tính giá trị của \( C \):
\[ C = 5^{3} + 5^{5} + \ldots + 5^{101} \]

Đây là một dãy số hình học với công bội là 5. Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này. Công thức tổng của dãy số hình học là:
\[ S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]

Trong đó:
- \( S \) là tổng của dãy số hình học
- \( a \) là số hạng đầu tiên của dãy
- \( r \) là công bội của dãy
- \( n \) là số lượng số hạng trong dãy

Áp dụng công thức này vào biểu thức \( C \), ta có:
\[ C = \frac{5^3(1 - 5^{99})}{1 - 5} \]

Tiếp theo, ta tính giá trị của \( D \):
\[ D = 1 + 3^2 + 3^4 + \ldots + 3^{100} \]

Đây là một dãy số hình học với công bội là 9. Ta cũng có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này. Áp dụng công thức này vào biểu thức \( D \), ta có:
\[ D = \frac{1(1 - 3^{100})}{1 - 3^2} \]

Cuối cùng, để thu gọn biểu thức \( C D \), ta tính giá trị của \( C D \) bằng cách nhân giá trị của \( C \) và \( D \):
\[ C D = \frac{5^3(1 - 5^{99})}{1 - 5} \times \frac{1(1 - 3^{100})}{1 - 3^2} \]

Bạn có thể tính giá trị cuối cùng của biểu thức \( C D \) bằng cách thực hiện các phép tính trên.

ko,vì bây giờ vẵn còn rất nhiều những khu rừng để cho các loài động vật có thể trú ngụ .Bản năng sinh tồn của chúng vẫn còn trong máu nên chúng có thể dễ dàng tìm thấy 1 nơi ở bình yên cho mình và ko có ai làm phiển.

Mn oi giúp mình với

CCái này lập luận như thế nào mn

    C =  5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5².C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³

25.C - C  = (5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³) - (5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹)

    24C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³ - 5³ - 5⁵ - ... - 5¹⁰¹

    24C = (5⁵ - 5⁵) + (5⁷ - 5⁷) +...+ (5¹⁰¹ - 5¹⁰¹) + 5¹⁰³ - 5³

    24C = 5¹⁰³  - 5³

         C = \(\dfrac{5^{103}-5^3}{24}\)

Bên bờ dòng sông, một anh tiều phu nghèo đang chăm chỉ đốn củi thì bất ngờ lưỡi rìu của anh bật ra khỏi cán và rơi xuống nước sâu. Anh ta ngồi xuống đất và khóc lóc vì mất đi công cụ chính để làm việc.

Đúng lúc đó, anh nghe thấy tiếng lá rụng phát ra từ đằng sau. Một ông lão già đi từ trong rừng ra hỏi anh ta vì sao lại buồn. Anh tiều phu khóc than rằng lưỡi rìu của anh đã rơi xuống sông và anh ta không thể tiếp tục công việc đốn củi của mình.

Ông lão trấn an anh rằng không có gì phải lo lắng và an ủi anh rằng ông sẽ giúp anh tìm lại được lưỡi rìu. Ông lão đã nhảy xuống sông và lặn một hơi để tìm kiếm lưỡi rìu. Khi ông trở lên bề mặt, tay ông cầm lấy một lưỡi rìu bằng vàng và hỏi anh rằng đó có phải là lưỡi rìu của anh không. Tuy nhiên, anh ta bật khóc và nói rằng đó không phải là của anh.

Ông lão lại lặn xuống sâu để tìm kiếm tiếp và trở lại bề mặt với một lưỡi rìu bằng bạc. Nhưng anh ta lại bị từ chối bởi anh tiều phu. Cuối cùng, ông lão đã lặn xuống sâu lần thứ ba và mang lên một lưỡi rìu bằng sắt. Khi anh tiều phu nhận ra đó là lưỡi rìu của mình, ông lão vui mừng và trao lại cả hai lưỡi rìu cho anh. Ông lão khen ngợi tính chất rất đáng quý của anh ta khi không tham lam và không cố gắng lấy cả ba lưỡi rìu.

Ngày xưa, có một anh tiều phu tốt bụng, chân thành và siêng năng trong công việc. Với cây rìu, cán tròn bằng gỗ cứng, lưỡi rìu thép sắc bén, anh đi vào rừng đốn củi để kiếm sống hàng ngày.

Một ngày nọ, khi anh đang đốn cây, lưỡi rìu bất ngờ rơi xuống sông. Anh đứng nhìn xuống nước và bỗng thấy một cụ già hiện ra, tóc bạc phơ và khoác chiếc áo choàng màu xanh. Cụ già có gương mặt hồng hào và phúc hậu. Anh kể lại chuyện mất rìu và cụ già nhân hậu đồng cảm với anh, sau đó nói:

- Tôi có thể giúp anh vớt lại lưỡi rìu.

Cụ già giữ nguyên quần áo và nhảy xuống sông để tìm lưỡi rìu. Trong chớp mắt, cụ già trở lại bờ với một lưỡi rìu bằng vàng sáng rực rỡ.

- Đây có phải là rìu của anh không? - Cụ già nhẹ nhàng hỏi.

- Xin lỗi cụ, lưỡi rìu này không phải của tôi.

Cụ già lại nhảy xuống sông và một lần nữa, cụ già mang lên một lưỡi rìu bằng bạc lấp lánh. Cụ lại hỏi:

- Chắc đây là lưỡi rìu quý báu của anh đúng không?

- Xin lỗi cụ, đó là lần đầu tiên tôi thấy lưỡi rìu này.

Cụ già cười vui vẻ.

Cụ già lại nhảy xuống sông và sau một lúc, cụ già giơ lên một lưỡi rìu bằng thép. Anh tiều phu nhìn thấy và hồi hộp reo lên:

- Đó là lưỡi rìu của tôi! Cụ ơi, xin hãy cho tôi cái đó.

Cụ già bước lên bờ và đưa cho anh cả ba lưỡi rìu, nói: "Anh xứng đáng nhận cả ba lưỡi rìu này". Anh vô cùng xúc động, lắc lắc đầu và cảm ơn cụ già. Tuy nhiên, khi anh nhìn lên, cụ già đã biến mất không để lại dấu vết nào.

Ngày xưa, có một anh tiều phu tốt bụng, chân thành và siêng năng trong công việc. Với cây rìu, cán tròn bằng gỗ cứng, lưỡi rìu thép sắc bén, anh đi vào rừng đốn củi để kiếm sống hàng ngày.

Một ngày nọ, khi anh đang đốn cây, lưỡi rìu bất ngờ rơi xuống sông. Anh đứng nhìn xuống nước và bỗng thấy một cụ già hiện ra, tóc bạc phơ và khoác chiếc áo choàng màu xanh. Cụ già có gương mặt hồng hào và phúc hậu. Anh kể lại chuyện mất rìu và cụ già nhân hậu đồng cảm với anh, sau đó nói:

- Tôi có thể giúp anh vớt lại lưỡi rìu.

Cụ già giữ nguyên quần áo và nhảy xuống sông để tìm lưỡi rìu. Trong chớp mắt, cụ già trở lại bờ với một lưỡi rìu bằng vàng sáng rực rỡ.

- Đây có phải là rìu của anh không? - Cụ già nhẹ nhàng hỏi.

- Xin lỗi cụ, lưỡi rìu này không phải của tôi.

Cụ già lại nhảy xuống sông và một lần nữa, cụ già mang lên một lưỡi rìu bằng bạc lấp lánh. Cụ lại hỏi:

- Chắc đây là lưỡi rìu quý báu của anh đúng không?

- Xin lỗi cụ, đó là lần đầu tiên tôi thấy lưỡi rìu này.

Cụ già cười vui vẻ.

Cụ già lại nhảy xuống sông và sau một lúc, cụ già giơ lên một lưỡi rìu bằng thép. Anh tiều phu nhìn thấy và hồi hộp reo lên:

- Đó là lưỡi rìu của tôi! Cụ ơi, xin hãy cho tôi cái đó.

Cụ già bước lên bờ và đưa cho anh cả ba lưỡi rìu, nói: "Anh xứng đáng nhận cả ba lưỡi rìu này". Anh vô cùng xúc động, lắc lắc đầu và cảm ơn cụ già. Tuy nhiên, khi anh nhìn lên, cụ già đã biến mất không để lại dấu vết nào.

dễ

60km/h

Tốc độ trong 3 giờ đầu của ô tô là \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{180}{3}=\)60 km/h

608,6 cm

6,086 m = 608,6 cm 

\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{99\times100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

Trong 2 giờ đầu người đó đi được:

\(2\times10,8=21,6\left(km\right)\)

Trong 3 giờ tiếp người đó đi được:

\(3\times9,52=28,56\left(km\right)\)

Tổng cộng người đó đi được số km là:

\(21,6+28,56=50,16\left(km\right)\)

Đáp số: ... 

giải giúp mình nhé