\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+\left(1-\frac{1}{4^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

\(=\left(n-1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\)

Ta có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=1-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \left(n-1\right)-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)> n - 2

Vậy S không là số tự nhiên

\(x^3+x^2+x+\left(-x\right)+\left(-x^3\right)+x^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^3-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^3+x^2+x+\left(-x\right)+\left(-x^3\right)+x^5=0\Leftrightarrow x^3+x^2+x-x-x^3+x^5=0\Leftrightarrow x^5+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt[3]{-1}\end{cases}}\)

Bài 3: Gọi vận tóc cũ và thời gian ô tô chạy từ A  đến B là v₁ ( km/h) và t₁ (h)

Gọi vận tóc mới và thời gian ô tô chạy từ A  đến B là v2 ( km/h) và t2 (h)

Theo bài ra ta có t₁ = 4(h); v₂ = 1,2v₁

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có

v₁.t₁ = v₂.t₂ suy ra 4v₁ = 1,2 v₁.t₂ suy ra t₂= 4:1,2=3,33(h)

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  x, y, z ( máy cày)

ĐK : x,y,z nguyên dương

năng suất như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghich

suy ra 3x=5y=6z   (1) 

và  đội 2 hơn đội 3 là 1 máy nên y-z=1  (2)

Từ (1) suy ra\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=1\) Vì y-z=1

suy ra x=10, y = 6, z= 5

Tự kết luận nhé

Bài 4 :

Tóm tắt : 2kg mơ ngâm : 2,5 kg đường

               7k mơ ngầm : ? kg đường

Số ki-lô-gam đường để ngâm 7 ki-lô-gam mơ là :

\(7.\frac{2,5}{2}=8,75\left(kg\right)\)

Vậy cần 8,75 kg đường để ngâm 7kg mơ

Bài 5 : 

Gọi x,y là số lít và số kg là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có hệ số tỉ lệ : \(\frac{17}{13,6}\Rightarrow y=\frac{17}{13,6}\)hay \(y=\frac{5}{4}x\)trong đó x = 12 (kg)

\(\Rightarrow y=\frac{5}{4}.12=15\left(l\right)\)

Vậy 12 kg dầu hỏa có chứa được hết can 16 lít.

cần 8,75 kg đường nha bạn,

mình lười nên không trình bày đâu :))

Bạn tham khảo link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/65784971247.html

bạn nhớ vào link này và tham khảo nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/65784971247.html

Chúc bạn học tốt

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> y = kx

=> k = \(\frac{y}{x}\)=\(\frac{3}{5}\)

Vậy x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{3}{5}\)

b) y = \(\frac{3}{5}\) . x

c) Khi x = -5

=> y = \(\frac{3}{5}.\left(-5\right)=-3\)

Khi x = 10

=> y = \(\frac{3}{5}.10=6\)

Vậy...

Ta có: (x+20)¹⁰⁰ >= 0 với mọi x thuộc Z

           Iy+4I >=0 với mọi x thuộc Z

Mà (x+20)¹⁰⁰+Iy+4I=0

=> (x+20)¹⁰⁰=0 và Iy+4I=0

<=> x+20=0 và y+4=0

<=> x=-20 và y=-4

do \(\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}\ge0\\\left|y+4\right|\ge0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)

Trước đây em vẫn luôn ao ước có được một chiếc ô tô điều khiển từ xa. Vào dịp sinh nhật năm em lên 9 tuổi, ao ước ấy của em đã thành sự thật khi bố tặng cho em món quà này.

Chiếc ô tô điều khiển từ xa của em có màu đỏ và nó là mô hình của một chiếc xe đua công thức 1. Nếu ai đã từng xem những chặng đua công thức 1 của các tay lái siêu đẳng thì chắc không thể không ấn tượng với những chiếc xe như vậy. Vì bố em rất yêu thích các chương trình thể thao nên thỉnh thoảng em cũng được xem với bố. Chính em đã có lần nói với bố rằng em thích có một chiếc xe như vậy. Bố đã rất nhờ nên mới tặng cho em món quà này. Chiếc xe có 4 bánh, 4 bánh xe này đều lộ trần ra bên ngoài. Ngay cả vị trí của người lá xe cũng lộ trần chứ không kín đáo như những chiếc xế hộp. Tại đây, một người lá xe trong bộ trang phục màu đỏ và chiếc mũ bảo hiểm cũng màu đỏ đang ngồi lái. Ở phía bánh sau bên phải có một sợi ăng ten nhô lên. Sợi ăng ten này giống hệt với sợ ăng ten trên điều khiển. Mỗi khi chiếc xa chạy là sợi ăng ten lại đung đưa theo gió. Chiếc điều khiển chỉ có 2 nút màu vàng thôi. Khi em bấm nút bên phải xe sẽ chạy tiến. Khi em bấm nút bên trái xe sẽ chạy lùi. Tuy xe không thể chạy những vòng cua giống như xe công thức thật nhưng với em như vậy cũng là thú vị lắm rồi.

Em rất yêu món quà này và thầm cảm ơn bố vì món quà tuyệt vời.

Văn mẫu lớp 4: Tả chiếc ô tô đồ chơi bao gồm dàn ý và các bài văn mẫu hay được VnDoc sưu tầm, tổng hợp cho các em học sinh tham khảo, hoàn thiện và xây dựng cách viết đoạn văn, bài văn miêu tả đồ đồ chơi hay và chi tiết.

Ngoài ra, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 4 và đề thi học kì 2 lớp 4 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục và các dạng bài ôn tập môn Tiếng Việt 4. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 4 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.

Trong chiếc tủ đựng sách của em có riêng một tủ đựng đồ chơi mà em để dành từ lúc bé đến bây giờ. Đồ chơi nào em cũng giữ gìn cẩn thận, vì nó gắn liền với nhiều kỉ niệm. Tuy nhiên em vẫn thích nhất là cặp đôi lật đật mà mẹ tặng cho em sinh nhật hồi 6 tuổi.

Ngày đó em chưa đủ lớn để hỏi tại sao mẹ lại tặng hai con lật đật cho em nữa. Sau này mẹ mới bảo rằng ngày đó em giống như con lật đật, tròn tròn, đáng yêu, hay chạy nhảy, tự ngã lên và tự đứng dậy.

Hai con lật đật của em là một đôi nên có màu sắc giống nhau, chỉ có kích cỡ khác nhau. Mẹ bảo một con là mẹ và một con là con. Con lật đất phải mẹ cao hơn lật đật con một cái đầu. Thực ra hình dáng lật đật giống như số 8, vòng trên bé hơn vòng dưới. Cái đầu của lật đật và thân đều là hình tròn. Nhưng cái đầu nhỏ hơn cái thân một chút để tạo nên sự cân xứng.

Hai con lật đật đều có màu xanh da trời, nhìn rất dịu mắt. Trên gương mặt của lật đật có hai con mắt to và tròn, long lanh như đang nhìn em âu yếm. Cái môi chúm chím màu đỏ nhìn rất dễ thương. Lật đật ít khi mà đứng một chỗ, vì nó không có chân. Lúc ở nguyên một chỗ thì lật đật lắc lư bên này sang bên kia để lấy sự cân bằng. Mặc dù em có xô ngã lật đật thì nó vẫn tự đứng lên được. Đó là đặc điểm riêng có của đồ chơi lật đật.

Những lúc buồn, em thương mang hai con lật đật ra và chơi. Cứ chốc chốc xô nó ngõ rồi thích thú nhìn nó tự đứng lên. Lúc ấy mọi nỗi buồn trong em đều tan biến đi đâu mất vì có hai người bạn thân thiết này bên cạnh. Lật lật được để trên nóc tủ cao để mỗi lần ngồi học em có thể ngắm nhìn để lấy cảm hứng học bài. Nhiều lúc đi ngủ em cũng ôm lật đật vào lòng và ngủ ngon lành.

Em rất yêu thích hai con lật đật này. Em sẽ giữ nó mãi để làm món quà kỉ niệm của mẹ, cho tuổi thơ.