<=> \(\left(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\right)^2=9x^2\)

<=> \(2x^2+x+1+2\sqrt{\left(2x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}+x^2-x+1=9x^2\)

<=> \(2\sqrt{\left(2x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}=6x^2-2\)

<=> \(\sqrt{2x^4-x^3+2x^2+1}=3x^2-1\)

<=> 2x⁴-x³+2x²+1=9x⁴-6x²+1

<=> 7x⁴+x³-8x²=0

<=> x²(7x²+x-8)=0

<=> x²(7x²-7+x-1)=0

<=> x².[7(x-1)(x+1)+(x-1)]=0

<=> x²(x-1)(7x+8)=0

=> \(\hept{\begin{cases}x_1=0\\x_2=1\\x_3=-\frac{8}{7}\end{cases}}\)

x khác 0 nên PT chỉ có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=1&x_2=-\frac{8}{7}&\end{cases}}\)

Nếu anh là mây , em sẽ là gió

Nếu anh là chó ,em sẽ là \(chủ\)

\(tk\)\(nha\)

em sẽ là mèo

các bạn giúp mình với ạ.

quả su hào (không phải su hào thật )

kẹo cao su sau khi ăn

Tinh cạnh \(AB\)sử dụng  hệ thức lượng trong tam giác vuông cụ thể là:

\(AB=BC.\sin C=10.\sin30^0=10.\frac{1}{2}=5\left(cm\right)\)

bài 2: a) xét \(\Delta OCB\)có: 

\(OB=OC\)  ( bán kính đường tròn (0) )

\(\Rightarrow\Delta OCB\)cân tại \(O\)

mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)   ( tính chất 2 tiêp tuyến \(AB,AC\)cắt nhau tại tiếp điểm \(A\))

\(\Rightarrow OA\)là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

xét \(\Delta\)cân \(OBC\)có \(OA\)là tia phận giác đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow OA\perp BC\)

vậy \(OA\perp BC\)

b) ta có: \(OB=OC=OD=\frac{1}{2}DC\)  ( \(=R\))

 xét \(\Delta BDC\)có\(OB\)là đường trung tuyến ứng với cạnh \(DC\)và  \(OB=\frac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow\Delta BDC\)là \(\Delta\)vuông tại \(B\)

\(\Rightarrow DB\perp BC\)

mà \(BC\perp OA\)  ( theo câu a)

\(\Rightarrow BD\)song song với \(OA\)( cùng vuông góc với \(BC\))

vậy \(BD\)song song với \(OA\)

 Thâu tóm những cái có tính chất chung cho một loạt sự vật, hiện tượng. Bản báo cáo đã khái quát được tình hình.II t. Có tính chất chung cho một loạt sự vật, hiện tượng. Cách nhìn ..

động từ

tóm tắt những điểm chung nhất

giới thiệu khái quát lịch sử

tính từ

có tính chất đại khái

đặc điểm khái quát

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)   \(ĐKXĐ:x\ne4\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\) \(\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

vậy \(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b)  \(P=\frac{3.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+2}=\frac{3}{2}:\frac{5}{2}=\frac{3}{2}.\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

vậy khi \(x=\frac{1}{4}\)thì \(P=\frac{3}{5}\)

c) \(P< 2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

đến đây làm 4 trường hợp rồi hợp nghiệm là xong