Lời giải:
$S=\frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+...+\frac{69}{7^{70}}$

$7S=\frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+...+\frac{69}{7^{69}}$

$6S=7S-S=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{69}}-\frac{69}{7^{70}}$

$42S=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{68}}-\frac{69}{7^{69}}$

$\Rightarrow 42S-6S=(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{68}}-\frac{69}{7^{69}})-(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{69}}-\frac{69}{7^{70}})$

$\Rightarrow 36S=1-\frac{69}{7^{69}}-\frac{1}{7^{69}}+\frac{69}{7^{70}}$

Hay $36S=1-\frac{69.7-7-69}{7^{70}}=1-\frac{407}{7^{70}}$

$\Rightarrow S=\frac{1}{36}(1-\frac{407}{7^{70}})$

=\(\dfrac{11}{31}\)*\(\left(\dfrac{-2}{17}-\dfrac{-9}{17}\right)\)+\(\dfrac{7}{31}\)*\(\dfrac{-20}{17}\)

=\(\dfrac{11}{31}\)*\(\dfrac{-7}{17}\)+\(\dfrac{7}{31}\)*\(\dfrac{-20}{17}\)

=\(\dfrac{-77}{512}\)+\(\dfrac{-140}{512}\)

=\(\dfrac{-217}{512}\)

nhanh giúp mk với

Số số hạng:
\(\left(930-2\right):4+1=233\)(số)
Tổng của dãy:
\(\dfrac{\left(930+2\right)\times233}{2}=108578\)

\(99927\div\left(10248\div8-1273\right)=99927\div\left(1281-1273\right)=99927\div8=\text{12490.875}\)

99927:8=12490.875

Dùng phương pháp khử của tiểu học em nhé:

Kiến thức cần nhớ:

Từ dữ liệu đề bài cho ta đưa về các dữ liệu mới sao cho dữ liệu mới có đại lượng tương đồng với đại lượng đã cho. khử các đại lượng tương đồng ta tính được đại lượng còn lại.

       Huệ mua 3 chiếc bút và 6 cái thước như thế hết 60 000 đồng

Vậy Huệ mua 6 chiếc bút và 12 cái thước như thế hết:

        60 000 \(\times\) 2 = 120 000 ( đồng)

12 cái thước nhiều hơn 3 cái thước : 12 - 3 = 9 ( cái thước)

mua 9 cái thước hết:   120 000 - 79 500 = 40 500 ( đồng)

Giá của 1 cái thước là:    40 500 : 9 = 4 500 ( đồng)

Giá của 6 chiếc bút là: 79 500 - 4 500 \(\times\) 3 = 66 000 ( đồng)

Giá của 1 chiếc bút là: 66 000 : 6 = 11 000 (đồng)

Đáp số: Giá của 1 chiếc bút là 11 000 đồng

             Giá của 1 cái thước là 4 500 đồng

Số tiền Hồng và Hà mua bút và thước là :

79500+60000=139500 đồng

Giá tiền mỗi cây bút là :

139500:\((\)6+3\()\)=15500 đồng

Giá tiền mỗi cây thước là :

139500:\(\left(6+3\right)\)=15500 đồng

Đáp số: giá tiền mỗi cây bút là 15500 nghìn đồng

             giá tiền mỗi cây thước là 15500 nghìn đồng

3,2 

a

A,Số học sinh thích đá bóng là:

    \(40\times\dfrac{1}{4}=10\) (học sinh)

B,Số học sinh thích bơi lội là

    \(40-10=30\) (học sinh)

Tỉ số phần trăm số học sinh thích bơi lội so với số học sinh 

cả lớp là:    \(30\div40=\dfrac{3}{4}=75\%\) ( So với số học sinh cả lớp )

C, Số 492,9512 làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là : 493,0000

Tick giúp mình nha bạn ^^

Số chia là : \(\left(86574-9\right):5=17313\)

                       ĐS : 17313

Tick cho mình nha^^

17313

Vì \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh nữ sau khi thêm 5 em bằng \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh nam nên số học sinh nữ sau khi thêm bằng \(\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}\) số học sinh nam

 Số học sinh cả lớp sau khi thêm 5 em là :

     \(30+5=35\) (em)

Số học sinh nữ là:

     \(35\div\left(3+2\right)\times3-5=16\) ( bạn )

Số học sinh nam là:

    \(30-16=14\) ( bạn )

                   ĐS : Số học sinh nam : 14 bạn

                           Số học sinh nữ : 16 bạn

Tick cho minh với nha^^

Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Tuổi của con là:
45 : 9 x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi của con 2 năm nữa là:
10 + 2 = 12 (tuổi)
Đáp số: 12 tuổi

Gọi tuổi con là \(a\) và tuổi mẹ là \(b\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{2}{7}b\) (1) . Mà tổng số tuổi 2 mẹ con là 45 tuổi nên \(a+b=45\)(2)

Thay (1) vào (2) ta được \(\dfrac{2}{7}b+b=45\)\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{7}b=45\Leftrightarrow b=35\)\(\Rightarrow a=45-35=10\)

Tuổi con sau 2 năm nữa là:

    10+2=12(tuổi)

           ĐS:12 tuổi

Tick cho mik nha :>