Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C F E D H K M N I
Gọi I là giao điểm còn lại của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK (Kí hiệu lần lượt là (BKF) và (CEK)).
Ta chứng minh được \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)
\(\Delta AEH\sim\Delta ADC\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AE.AC=AH.AD\)
Vậy nên \(AE.AC=AF.AB=AH.AD\)
Từ đó suy ra A thuộc trục đẳng phương của (BKF) và (CEK).
Vậy thì A, I, K thẳng hàng.
Từ đó, ta có: \(AI.AK=AH.AD\Rightarrow\widehat{HIK}=\widehat{ADK}=90^o\)
Lại có KM, KN là các đường kính của (BKF) và (CEK) nên \(\widehat{MIK}=\widehat{NIK}=90^o\)
Vậy nên M, H, N thẳng hàng.
“Câu hát căng buồm với gió khơi,
Đoàn thuyền chạy đua cùng mặt trời.
Mặt trời đội biển nhô màu mới
Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi.”
Huy Cận sử dụng biện pháp đầu cuối tương ứng. Câu đầu khổ cuối lặp lại với câu cuối khổ đầu như là điệp khúc của thơ ca. Như vậy câu hát đã theo hành trình của người dân chài lưới với niềm lạc quan, tin tưởng và vui sướng. Điều này nhấn mạnh niềm vui lao động làm giàu quê hương đất nước của người dân chài.
Đoàn thuyền trở về trong câu hát hân hoan, phấn khởi với những khoang thuyền đầy ắp cá với tư thế hào hùng khẩn trương “chạy đua cùng mặt trời” giành lấy thời gian, tranh thủ thời gian để lao động.Đoàn thuyền ở đây sánh ngang cùng vũ trụ, là hình ảnh hoán dụ để chỉ người dân trong tư thế sóng ngang cùng vũ trụ. Trong cuộc chạy đua này con người đã dành được chiến thắng. Khi “Mặt trời đội biển nhô màu mới” thì “Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi.”
“Mặt trời đội biển nhô màu mới” là hình ảnh nhân hóa vẻ đẹp ngày mới như một huyền thoại rực rỡ. Ở đây ta bắt gặp một hình ảnh mặt trời khác không phải mặt trời của thiên nhiên mà là mặt trời của muôn loài mắt cá long lanh trong buổi bình minh. Ý thơ phảng phất không khí thần thoại , bản hùng ca lao động.
Câu kết đã diễn tả ánh mặt trời đã điểm tô cho những thành quả lao động thêm rực rỡ, muôn mắt cá như muôn mặt trời tỏa sáng huy hoàng, góp phần làm đẹp thêm trời biển quê hương. Đó là niềm vui chiến thắng, niềm vui đủ đầy khi được mùa tôm cá, niềm vinh quang bình dị của người lao động.
Qua khổ thơ ta thấy thuyền và người luôn nổi bật giữa vũ trụ và niềm vui chiến thắng cũng mang lại tầm vóc lớn lao. Văn chương Việt Nam sau năm 1945 không chỉ khắc họa hình ảnh các anh bộ đội cứu nước mà còn vẽ lên chân dung của những người lao động xây dựng xã hội chủ nghĩa. Bài thơ nói về những con người đang ngày đêm cống hiến sức lực của mình cho đất nước.
Nhà nghiên cứu Trần Đình Sử đã viết trong bình giảng các tác phẩm văn học lớp 9 rằng: “câu hát căng thuyền đưa buồm đi nay đưa thuyền về. Nhưng nó về với một tư thế mới: chạy đua cùng mặt trời và trong cuộc đua này, còn người đã về đích trước và giành chiến thắng . Khi mặt trời vừa đội biển mà lên đem màu đỏ sáng cho đất nước thì thuyền đã về bến từ lâu. Ánh sáng ban mai làm cho thành quả lao động trở nên rực rỡ, huy hoàng”.
Tác giả miêu tả đoàn thuyền đánh cá theo vòng tuần hoàn của thời gian, từ đêm hôm trước tới sáng ngày hôm sau. Và theo mạch cảm xúc của bài thơ đó là khúc hát vang vọng, ca ngợi tinh thần lao động hăng say để xây dựng quê hương đất nước, trở thành hậu phương vững chắc cho miền Nam ruột thịt.
Mặt trời xuống biển như hòn lửa
Sóng đã cài then, đêm sập cửa.
Đoàn thuyền đánh cá lại ra khơi,
Câu hát căng buồm cùng gió khơi”
Khổ thơ đầu của bài thơ đã gây ấn tượng cho người đọc bởi chất thơ chất lãng mạn theo nhịp điệu tiếng sóng vỗ. Chao ôi, hãy lắng tai nghe âm hưởng của bài ca lao động khỏe khoắn vang lên từ xa. Trông kìa, mặt trời đang xuống biển, cảnh hoàng hôn hiện lên thật đẹp. Với biện pháp so sánh ” mặt trời” được ví như “hòn lửa” cùng biện pháp nhân hóa đặc sắc ” Sóng đã cài then, đêm sập cửa.” miêu tả cảnh về đêm thật kỳ vĩ tráng lệ, mặt trời đang lặn dần vào lòng đại dương mênh mông buông xuống. Không xe lạnh mà ngược lại ta còn thấy ấm áp biết nhường nào. Phải chăng bầu trời và mặt biển bao la là ngôi nhà vũ trụ trong khoảng khắc phủ bóng tối mịt mùng. Dường như lúc đất trời đang đi vào trạng thái nghỉ ngơi cũng là lúc con người bắt đầu một ngày lao động mới, đó là ra khơi đánh cá. Không phải từng chiếc thuyền lẻ tẻ đi biển mà cả đoàn thuyền một sức mạnh của cuộc đời đổi thay, chữ ” lại” trong ý thơ” lại ra khơi” vừa khẳng định nhịp điệu lao động của người dân chài đã đi vào ổn định, nề nếp, khúc hát lên đường vang động, gió biển thổi mạnh, cánh buồn càng gió. Nghệ thuật liên tưởng kết hợp với hình ảnh ẩn dụ thể hiện một hiện thực đó là niềm vui là khí thế phơi phới mạnh mẽ lạc quan của dân chài trên biển.
Một lần nữa hãy nghe tiếng hát âm vang ở trên biển khơi đang dội vào:
“Câu hát căng buồm với gió khơi,
Đoàn thuyền chạy đua cùng mặt trời.
Mặt trời đội biển nhô màu mới
Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi.”
Đến đây, câu hát đã theo hết hành trình của người dân chài, cấu trúc lặp đoạn đầu cuối đã làm vang lên niềm vui lao động làm giàu đẹp cho quê hương, con thuyền và mặt trời được nhân hóa. Con thuyền nuốt sóng như chạy đua cùng thời gian, giành lấy thời gian để nhanh chóng về bến. Hình ảnh mặt trời lại hiện lên làm cho ” Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi” muôn ngàn mắt cá lấp lánh, ý thơ phảng phất không khí thần thoại anh hùng ca lao động đó là niềm vui cho niềm vinh quang của người lao động khi gặt hái thành công.
Như vậy, chỉ với khổ thơ đầu và khổ thơ cuối đã tạo nên một kết cấu bài thơ vô cùng đặc sắc. Tiếng hát say mê niềm vui như đang làm rung động sợi dây tình cảm của ta, và đây cũng chính là cái tài cái khéo của Huy Cận khi làm thơ.
Trước tiên chứng minh:
\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(đúng)
\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge a^4+b^4+a^3b+ab^3=\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)
Áp dụng bài toán được
\(P=\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}\)
\(\ge\frac{1}{2}\left(x+y+y+z+z+x\right)=x+z+y=2018\)
\(5x^2+2xy+y^2-4x=40\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=41\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2=41\)
Vì x;y nguyên => 41 là tổng của 2 số CP
Ta có : \(41=16+25=4^2+5^2\)
Do \(\left(2x-1\right)^2\) là số CP lẻ \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}}\)
Với \(x=3\Rightarrow3+y=4\Rightarrow y=1\)(TM)
Với \(x=-2\Rightarrow-2+y=-4\Rightarrow x=-2\)(TM)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;1\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
x^3+y^3+z^3-3xyz = 0
<=> (x+y+z).(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = 0
Mà x+y+z > 0 => x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx = 0
<=> 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx = 0
<=> (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = 0
=> x-y=0;y-z=0;z-x=0
=> P = 0
k mk nha
