Sách là kiến thức vô cùng phong phú , giúp ta mở mang tầm mắt , tri thức để thành công trên con đường học tập

Sách là ông thầy, là người bạn vô cùng thân thiết đối với những người hiếu học xưa nay. Biết yêu sách và ham mê đọc sách là một đức tính quý báu cần được rèn luyện và sớm hình thành từ tuổi ấu thơ. Khẳng định giá trị và lợi ích to lớn của sách, văn hào Go-rơ-ki có nói:

"Phải yêu sách, nó là nguồn kiến thức, chỉ có kiến thức mới là con đường sống".

Sách là một trong nhũng thành tựu văn minh kì diệu của con người. Từ những quyển sách được viết trên hàng trăm tấm da cừu, được khắc trên hàng nghìn thẻ tre, được in bằng mộc bản đến những cuốn sách in bằng máy in hiện đại như ngày nay, ta dễ dàng nhận thấy sự tiến bộ của loài người qua mấy nghìn năm lịch sử. Tác giả bài "Phương pháp đọc nhanh" (Lịch sử văn hóa tổng hợp 1987-1990) cho biết: "Tính đến nay, trong 500 năm lịch sử của mình, ngành in thế giới đã xuất bản hơn 300 triệu đầu sách, hàng năm cho ra đời 600 triệu trang in". Những con số ấy làm cho ta vô cùng sửng sốt!

Sách là sản phẩm tinh thần của những tài năng. Những nhà văn, những sử gia, những nhà tư tưởng vĩ đại mới có thể sáng tạo nên những tác phám vĩ đại. Kinh Thánh, Kinh Ko-ran, Kinh Phật, cuốn sử thi Ra-ma-ya-na, sách của Khổng Tử, Mạnh Tử, Lão Tử,...trải qua mấy nghìn năm, đến nay vẫn còn chiếm lĩnh tâm hồn hàng triệu con người trên trái đất. Những tác phẩm như "Sử kí Tư Mã Thiên", "Chiến tranh và Hòa bình", những bộ tiểu thuyết chương hồi như "Tam quốc chí", "Đông Chu liệt quốc",... những công trình của các nhà văn hóa, khoa học được giải thưởng Nô-ben mãi mãi chiếu sáng nền văn minh nhân loại. Hàng ngàn quyển sách Hán - Nôm được tổ tiên ông cha ta để lại là những chứng tích hùng hồn của nền văn hiến Đại Việt rực rỡ, lâu đời. Mọi thứ vật chất có thể mục nát theo thời gian, nhưng tên tuổi và các công trình của Nguyễn Trãi, Nguyễn Du, của Niu-tơn, Anh-xtanh,... sẽ đời đời bất tử.

Sông sâu, nước lớn là do tự nguồn. Sách cũng vậy. Sách là kết tinh trí tuệ của con người. Là nguồn kiến thức bao la và mênh mông. Sách nâng cao kiến thức, mở rộng tầm mắt cho độc giả, dạy ta biết yêu, biết ghét, biết mơ ước,... Còn có loại sách để đọc giải trí, nuôi dưỡng trí tưởng tượng, đem lại niềm vui. Sách là tài liệu để học tập, để tu dưỡng. Cho nên "phải biết yêu sách, biết quý sách" vì "nó là nguồn kiến thức". Người xưa đã nói: "Mỗi quyển sách là một hũ vàng". Lê Quý Đôn, nhà bác học của nước ta trong thế kỉ XVIII là một con người rất thông minh, suốt đời “mắt không rời sách, gối đầu lên sách". Con người có hiếu học mới yêu sách đến thế!

Ở đời, ai cũng muốn giàu có, sang trọng. Ai cũng muốn học rộng, biết nhiều. Nghèo khổ thì bị người ta coi thường. Dốt nát càng bị thiên hạ coi khinh. Tại sao trong xã hội phong kiến Việt Nam, sĩ lại đứng đầu các đẳng cấp: “Sĩ, nông, công, thương"? Nhân tài là nguyên khí quốc gia. Sống trong thời đại tin học, ta mới thấy rõ tri thức, trí tuệ, tài năng là vô giá. Chúng ta càng thêm thấm thìa ý kiến của Go-rơ-ki: "Chỉ có kiến thức mới là con đường sống". Không thể sống trong đói rét, tăm tối, dốt nát. Bởi lẽ "người không có trí ít hiểu biết, chỉ làm đầy tớ cho người ta sai khiến mà thôi" (Mạnh Tử). Muốn biết thêm một, hai ngoại ngữ làm công cụ, muốn có một trình độ khoa học hiện đại, tiên tiến thì phải được đào tạo chuyên sâu, phải dày công học tập, phải biết tự học, tự đọc sách. Và bao giờ cũng vậy: "Rễ của học tập thì đắng; quả của học tập thì ngọt".

"Chỉ có kiến thức mới là con đường sống". Sống trong lao động sáng tạo. Sống để làm chủ thiết bị máy móc. Sống trong ánh sáng văn minh của khoa học kĩ thuật. Con đường sống mà Go-rơ-ki nói đến là con đường sáng tạo, có đời sống vật chất sang trọng, có đời sống tinh thần phong phú, tươi đẹp để làm chủ bản thân, làm chủ xã hội, làm chủ thiên nhiên.

Gần 700 năm về trước, trong "Quốc âm thi tập", Nguyễn Trãi có viết:

"Nên thợ, nên thầy vì có học,

No ăn, no mặc bởi hay làm".

Yêu sách nhưng không phải là con mọt sách. Đọc sách nhưng không được nô lệ vào sách, mà phải vừa thực sự cầu thị, vừa ý thức được: "Học cho rộng, hỏi cho kĩ, suy nghĩ cho cẩn thận, phân biệt cho sáng suốt, làm việc cho hết lòng" .

Người yêu sách là người biết coi trọng tri thức, rất hiếu học, lúc nào cũng muốn vươn lên thành kẻ sĩ (người trí thức) trong xã hội.

Trên con đường hội nhập, công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, tuổi trẻ Việt Nam không chỉ học ở trường, học thầy, học bạn, học trong thực tế cuộc sống, mà còn phải biết đọc sách, sách khoa học, sách kĩ thuật, sách ngoại ngữ, sách văn học,... biết tự học để vũ trang cho mình những kiến thức hiện đại, đem tài năng phục vụ đắc lực công cuộc xây dựng đất nước phồn vinh.

Hãy phấn đấu cho mục tiêu mỗi học sinh có một ngăn sách, mỗi gia đình có một tủ sách, đúng như úc Trai đã nói: "Gia hữu cầm thư nhi bối lạc" (Trong nhà có đàn sách thì con cái vui). Đọc sách phải trở thành niềm vui sáng tạo. Tuổi trẻ chúng ta, ai cũng biết học trong sách, dành mỗi ngày một hai giờ đọc sách.

Hơn bao giờ hết, chúng ta càng thấy rõ câu nói của Go-rơ-ki là một lời khuyên đẹp: "Hãy yêu sách, nó là nguồn kiến thức, chỉ có kiến thức mới là con đường sống".

Mười bốn tuổi. Mười bốn tuổi với tám năm ngồi trên ghế nhà trường đã giúp tôi trưởng thành và chín chắn hơn rất nhiều. Tôi đã từng nghe Chủ tịch Hồ Chí Minh nói “Học phải đi đôi với hành. Học mà không hành thì vô ích. Hành mà không học thì hành không trôi chảy”. Nhưng đến khi học văn bản “Bàn luận về phép học của La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp, tôi mới thực nhận ra sự học và mối quan hệ giữa học và hành. Ngay từ đầu văn bản, Nguyễn Thiếp đã chỉ ra mục đích chân chính của việc học: “Ngọc không mài không thành đồ vật. Người không học không biết đạo”. Từ đó, ông nghiêm khắc nêu ra và phê phán lối học chuộng hình thức, cưỡi ngựa xem hoa để rồi gây nên những tai hoạ lớn cho bản thân, gia đình và cả đất nước. Để mọi người biết học, biết đạo, tức là quan hệ, ứng xử trong gia đình, xã hội, ông đã xác định phương pháp học đúng đắn để có kết quả cao nhất. Những ý kiến của ông rất chính xác, nào là phải học từ thấp đến cao, học rộng rồi tóm lược cho gọn, học phải đi đôi với hành. Để hiểu rõ được bài học sâu sắc của Nguyễn Thiếp, trước hết ta cần hiểu xem học và hành là gì. Học là quá trình tìm tòi, thu nhận, tích luỹ kiến thức, rèn luyện kĩ năng để có hiểu biết về mọi mặt. Học không chỉ là học trên ghế nhà trường mà ngay từ nhỏ, khi còn sống trong vòng tay của cha mẹ, ta đã được học ăn, học nói, học đi hay, cư xử lễ phép với mọi người. Học phải học từ từ, từ thấp đến cao, từ cơ bản đến phức tạp như xây một ngôi nhà cao, móng có vững bền thì ngôi nhà mới chắc được. Khối óc con người không có khả năng nhớ quá lâu, quá nhiều và tỉ mỉ vì vậy khi có nhiều kiến thức, ta phải biết tóm gọn những ý chính, ý cơ bản. Còn hành có nghĩa là làm, là thực hành. Khi có kiến thức ta phải vận dụng những hiểu biết đó vào thực tế cuộc sống. Có như vậy, học mới có ích, mới không là vô nghĩa. Qua văn bản, tôi đã thấy được vai trò, mục đích to lớn của việc học đối với con người: Học không chỉ cho ta kiến thức, kĩ năng mà còn giúp ta làm việc tốt hơn, có một tương lai tươi sáng hơn. Nhưng quan trọng hơn là ta phải nhận thấy mối quan hệ giữa học và hành, để có phương pháp học tập đúng. Như thế mới có thể học tốt, mới có thể vươn tới đỉnh cao của sự học. Thật vậy. Nếu ta chỉ học mà không hành thì những tri thức kia chỉ là vô ích, con người sẽ không làm được việc gì hoặc làm việc rất lúng túng. Có thể bạn là một cây Toán, cây Văn của trường lớp mà bài tập về nhà không làm, bài văn không chịu viết mà chỉ khư khư ôm quyển sách thì liệu bạn có học tốt lên được không? Hay chỉ làm cho tài năng, năng khiếu của bạn bị mai một, kiến thức bị rỗng, có mà như không. Bạn thích học Vật lí, Hoá học mà không làm thí nghiệm, quan sát hiện tượng, không biết ứng dụng kiến thức về máy cơ đơn giản, về tính chất của ôxi vào đời sống thực tế thì liệu bạn có giữ mãi được những gì mình học, có học tốt được? Hay tình yêu của bạn đối với môn học chỉ ngày một nhạt phai. Có biết bao thủ khoa, á khoa đại học khi ra trường lại không làm được chính nghề mà họ học. Đó là vì học đã không vận dụng, thực hành trong khi học, họ chỉ biết học thuộc lòng. Nếu ai cũng như vậy thì con người sẽ không như “nước đổ đầu vịt” mà là “học trước quên sau”. Nhớ làm sau được khi ta ngồi im như tượng, miệng lẩm nhẩm học thuộc lòng như cầu kinh niệm Phật. Nếu ai cũng như vậy thì thế giới loài người sẽ trở thành một thế giới của những con mọt sách hay sao? Việc hành quan trọng là thế nhưng ý nghĩa của học cũng không hề nhỏ bé. Nếu ta chỉ cắm cúi hành mà không học thì sẽ làm việc một cách khó khăn, lúng túng, sản phẩm làm ra sẽ không đạt chất lượng cao. Tôi đã được đọc một câu chuyện nhỏ. Câu chuyện đó kể vể một con khỉ mồ côi mẹ, sống xa thế giới loài khỉ. Đến khi có người cho nó một quả chuối vàng ươm, nó cầm lên ngắm nghía, ngửi ngửi rồi vứt đi mà không biết bóc ăn. Câu chuyện đơn giản vậy thôi mà hàm chứa một ý nghĩa vô cùng sâu sắc. Chú khỉ con kia là loài khỉ mà không biết ăn chuối đó là vì chú sống không có mẹ, không được học tập về tập tính, thói quen của loài khỉ. Trong câu chuyện đó có thấp thoáng bóng dáng của con người. Con người mà không được học thì cũng không có kiến thức, chẳng phải giống như con khỉ mà không ăn chuối hay sao? Tôi có một vài câu hỏi nữa cần tôi và các bạn tự trả lời. Liệu bạn có thể tính được khối lượng, chất sản phẩm trong một phương trình hoá học nếu không biết cách tính toán. Bạn có thể tính được hiệu suất trong Vật lí nếu không biết hiệu suất là gì. Và bạn có thể vẽ được hình học động nếu không biết chức năng và các phần chính của phần mềm Geogrebra, có thể viết được một bài văn nghị luận chặt chẽ thuyết phục nếu không biết luận điểm là gì, cách sắp xếp các luận điểm theo một trình tự hợp lí ra sao? Câu trả lời là không. Bạn không thể làm được việc gì nếu không có tri thức, không thể có tri thức nếu không học. Học còn ảnh hưởng rất lớn tới tương lai, công việc của chúng ta sau này. Bạn muốn làm một bác sĩ giỏi chữa bệnh cứu người mà lại không học từ bây giờ, không chịu tìm hiểu sâu về y học thì ước mơ kia sẽ không thực hiện được. Bạn muốn làm một công nhân lành nghề mà lại không hay những kỹ thuật, những trang thiết bị hiện đại, tiên tiến thì bạn sẽ không thể nào làm nên những sản phẩm có chất lượng, năng suất cao. Có biết bao những mơ ước đẹp đẽ biến thành những mơ tưởng hão huyền chỉ vì bạn không có ý chí, không học. Ngày nay, xã hổi đã đổi khác, thế giới ngày một văn minh, nước ta đang trên con đường xây dựng Việt Nam công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Người nông dân cũng phải được trang bị đầy đủ tri thức, hiểu biết chính xác về giống cây trồng, vật nuôi, cách chăm sóc, phòng dịch bệnh, sâu bọ. Hơn thế, bà con còn được học tập về những máy móc, phục vụ nông nghiệp, làm tăng năng suất lại tiết kiệm được sức lao động. Nếu con người chỉ biết lao vào công việc mà quên mất việc học thì khác nào cái máy, con rô bốt vô tri vô giác, khác nào một con vẹt học tiếng người, nói tiếng người mà chẳng hiểu mình đang nói gì?. Còn khi ta biết kết hợp việc học với việc hành thì làm việc tốt hơn củng cố được kiến thức, kĩ năng đã học. Ta đã từng nghe danh những tấm gương sáng ở nước nhà và trên thế giới. Như ông vua máy tính Bin Ghết, một tỉ phú của thế giới, là người cần cù học tập sau đó thực hành ngoài cuộc sống và kết quả của việc làm đó là ông đã xây dựng được một mạng lưới vi tính khổng lồ, rải khắp thế giới. Như nhà khoa học Ê-đi-sơn không chỉ thông minh, học giỏi, phát minh ra bóng đèn điện, xe điện mà còn là người cần cù, siêng năng. Có ai biết rằng nhà phát minh đó đã thường xuyên cầm búa làm việc thành thạo như những công nhân lành nghề khác. Lịch sử ta từ trước tới giờ, sáng lên hình ảnh Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn- vị dũng tướng tài ba, hiểu sâu rộng văn chương, binh pháp. Ông đã đem những gì tích luỹ được mà viết Binh Thư yếu lược, mà soạn Bình ngô đại cáo làm súc động trái tim, sục sôi ý chí chiến đấu của bao tướng sĩ. Lí Tiên Hoàng Lí Công Uốn là người học sâu hiểu rộng lịch sử nước ta,sử sách nước ngoài để rồi có quyết định sáng suốt dời đô từ Hoa Lư đến thành Đại La, làm nhân dân muôn đời hạnh phúc, an vui. Trong hai cuộc kháng chiến gian khổ của dân tộc, Hồ Chí Minh như vì sao sáng, sáng cả về học thức uyên thâm, sáng cả về những việc làm, những hi sinh của người cho đất nước. Bên cạnh đó là Đại tướng Võ Nguyên Giáp đã học tập người xưa, lãnh đạo quân dân kháng chiến chống pháp rồi đánh Mĩ. Nhà nông học Lương Định Của thì sao? Ông đã cùng nhân dân lội xuống ruộng cấy lúa, đem hết tài năng của mình để tạo ra những giống lúa mới đem lại cuộc sống ấm no cho bao người. Nếu bạn bảo “Những vị đó đều là nhân tài kiệt xuất, ta làm sao sánh bằng”. Xin thưa rằng để trở thành nhân tài họ phải học, phải hành chăm chỉ cần cù. Tôi có biết một bạn gái lớp 8 đã vui vẻ nhận lời hướng dẫn em làm Toán viết Văn, đi trồng lạc, trồng ngô cùng bố, sẵn sàng giúp đỡ gia đình. Với cô bạn ấy, đó cũng là thú vui, là cách để củng cố kiến thức cho mình. Chỉ cần một chút để ý thôi, bạn sẽ nhận thấy xung quanh mình có rất nhiều người đã học và hành đúng đắn, đã đạt được những kết quả, thành công lớn lao và ý nghĩa. Thật khâm phục La Sơn Phu Tử. Thật cảm ơn những bài học sâu sắc của tác giả. Từ đây, tôi đã nhận thấy rằng học và hành có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Học sẽ giúp hành lưu loát, trôi chảy, hành sẽ giúp học tốt hơn. Ngày nay, bên cạnh những người có ý thức học, kết hợp học với hành thì còn có nhiều học sinh, sinh viên chỉ học lấy hình thức, lấy tiếng là người đi học mà không biết gì, khong thấy được cái sai của mình và cái đúng của học. Mọi người hãy từ bỏ lối học đó, hãy lấy câu “Học đi đôi với hành” để làm cơ sở cho một phương pháp học tập đúng. Học có vai trò to lớn đối với mỗi con người, với cả gia đình và dân tộc. Vì vậy có cách học đúng đắn, học theo lời dạy của bậcm cha ông mới xứng là người con đất Việt. Giờ đây, tôi vẫn vui chơi, nghịch ngợm như trước nhưng tôi đã biết không được nghịch điện, không được bẻ cành hái hoa, không được vứt rác bừa bãi, không được thiếu lễ phép, tôn trọng mọi người. Chắc chắn rằng tôi sẽ còn cố gắng để tìm đến con đường học vấn chân chính, và bạn sẽ có được phương hướng cho mình. Hiểu biết hạn hẹp của tôi chỉ có thể có những suy nghĩa giản đơn, nhỏ bé về sự học vô bờ. Có thể bạn sẽ còn lĩnh hội được những ý nghĩa thâm thuý sâu xa của “Bàn luận về phép học” mà tôi chưa có khả năng. Nhưng bây giờ, trong óc tôi đang hiện lên một ý nghĩa nhỏ bé mà quan trọng “Học có vai trò to lớn nhưng nếu ta cố gắng, phấn đấu, sửa chữa cái sai thì ta sẽ đạt được điều mong muốn.”

 

Trong bài tấu gửi vua Quang Trung vào tháng 8 năm 1791,ở phần “ Bàn luận về phép học”, La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp có viết: “Học rộng rồi tóm lại cho gọn, theo điều học mà làm”. Như vậy, cách chúng ta mấy trăm năm, La Sơn Phu Tử  đã nhận ra được tầm quan trọng của phương pháp học tập kết hợp giữa lí thuyết với thực hành. Điều đó cho chúng ta biết rằng giữa hai yếu tố “học” và “hành”  có mối quan hệ mật thiết với nhau không thể tách rời.   Vậy, “học” là gì? Học là quá trình tiếp thu tri thức và biến những tri thức được tiếp thu ấy thành vốn hiểu biết của bản thân. Việc học không chỉ đơn thuần thông qua việc hướng dẫn giảng dạy của thầy cô, sự truyền thụ kinh nghiệm của những người lớn tuổi mà còn thông qua sự trao đổi với của  bạn bè,  qua việc đọc, nghiên cứu tài liệu, sách vở và quan sát từ thực tế cuộc sống. Tuy nhiên, “học” chỉ dừng lại ở khâu lí thuyết. Muốn biến những điều đã học thành thực tế, nhất thiết phải thông qua lao động thực hành.   “Hành” là những thao tác nhằm vận dụng  các kĩ năng, kiến thức đã tiếp thu vào việc giải quyết những tình huống, những vấn đề cụ thể. Không một môn học nào lại không có phần thực hành.Việc thực hành thể hiện qua các bài tập sau khi vừa học lí thuyết,qua các tiết thí nghiệm thực hành các bộ môn Lý ,Hóa ,Sinh; qua các thao tác vận động ở bộ môn Thể dục.Theo La Sơn Phu Tử trình bày trong phần “ bàn luận về phép học” thì “hành” là việc vận dụng đạo lý của thánh hiền vào cuộc sống, biến những triết lý trừu tượng thành việc làm cụ thể nhằm thể hiện nhân cách, phẩm giá của con người.   Chủ tịch Hồ Chí Minh có nói: ‘Học mà không hành thì học vô ích, hành mà không học thì hành không trôi chảy”. Lời dạy trên của Bác cũng góp phần khẳng định mối quan hệ  mật thiết và tương hỗ giữa hai yếu tố “học” và “hành” trong cuộc sống.   Việc thực hành có tác dụng củng cố kiến thức, khắc sâu những điều đã học. Người có học mà không biết ứng dụng những điều đã học vào thực tế thì việc học ấy trở thành vô ích. Sau mỗi bài học lí thuyết là bài bài tập để củng cố, sau mỗi tiết thí nghiệm thực hành là kiến thức đã học được khắc sâu hơn. Nếu không có những tiết bài tập và thí nghiệm thì những điều chúng ta đã học sẽ trở thành mớ lý thuyết suông không có tác dụng gì.   Đối với sĩ tử ngày xưa, đi học là để hiểu rõ Đạo. Đó là lẽ đối xử hằng ngày giữa con người với nhau. Người đi học mà không hiểu rõ đạo, không biết vận dụng đạo lý thánh hiền để cư xử với  nhau mà chỉ “đua nhau lối học hình thức hòng cầu danh lợi,không còn biết đến tam cương, ngũ thường”.  Chắc chắn điều đó sẽ dẫn đến kết quả “chúa tầm thường thần nịnh hót”. Và hậu quả tất yếu sẽ là “ nước mất nhà tan ”.   Ngược lại, nếu mọi người  biết vận dụng lẽ đạo vào trong cuộc sống thì xã hội sẽ tốt đẹp hơn nhiều. La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp đã nhấn mạnh “Đạo học thành thì người tốt nhiều,người tốt nhiều thì triều đình ngay ngắn mà thiên hạ thịnh trị”   Tuy nhiên việc thực hành muốn đạt đến thành công cần phải có vai trò khơi gợi dẫn dắt của lí thuyết. Những kiến thức đã học luôn có tác dụng định hướng, dẫn dắt để việc thực hành được tốt hơn. Người thực hành mà không có sự dẫn dắt của học vấn thì khó có hy vọng đạt được mục đích, chẳng khác gì một người đi trong bóng đêm mà không có ánh sáng của ngọn đuốc soi đường.Không một học sinh nào có thể làm được bài tập mà không căn cứ vào những công thức hay định lý đã học. Cũng không một ai thành công ngay ở thí nghiệm đầu tiên mà không có sự hướng dẫn thao tác của thầy cô. Qua bài tấu, để củng cố và phát huy vai trò của việc học, La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp đã thiết tha đề nghị xin vua Quang Trung thay đổi phương pháp học tập sao cho thích hợp: “Lúc đầu học tiểu học để bồi lấy gốc.Tuần tự tiến lên học đến tứ thư, ngũ kinh, chư sử. Học rộng rồi tóm lược cho gọn, theo điều học mà làm.”   Có một phương pháp học tập tốt và đúng đắn, kết hợp với những thao tác thực hành bài bản, chắc chắn kết quả học tập sẽ được nâng cao và “nhân tài mới lập được công. Triều đình nhờ thế cũng được vững yên”.   Tóm lại, từ viếc tìm hiểu bài tấu “Bàn luận về phép học” của La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp, em nhận thấy hai yếu tố “học” và “hành” đều có tầm quan trọng như nhau và quan hệ mật thiết cùng nhau. “Học” có vai trò dẫn dắt việc “hành” và “hành” có tác dụng củng cố khắc sâu và hoàn chỉnh việc “học”. Từ đó, em phải  thay đổi phương pháp học tập sao cho đúng đắn, biết kết hợp vận dụng tốt cả hai yếu tố “học” và “hành” để nâng cao trình độ học vấn của bản thân và áp dụng linh hoạt vào thực tế.

 

\(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)=1-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}+\frac{1}{x^2y^2}\)

\(=1+\frac{1-x^2-y^2}{x^2y^2}=1+\frac{\left(x+y\right)^2-x^2-y^2}{x^2y^2}=1+\frac{2}{xy}\)

Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow1+\frac{2}{xy}\ge1+\frac{2}{\frac{1}{4}}=9\)

\("="\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

(3x-1) (x² +2) = (3x-1)(7x-10)

=> (3x-1) (x²+2)-(3x-1)(7x-10)=0

=>(3x-1)(x²+2-7x+10)=0

=>(3x-1)(x²-7x+12)=0

=>(3x-1)(x-3)(x-4)=0

=>3x-1=0 => x= 1/3

    x-3=0 =>  x=3

    x-4=0 =>  x=4

vậy pt có tập nghiệm S={ 1/3; 3; 4}

mk lam xong roi ban moi giai