Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Gọi \(I\)là giao điểm của \(BC\)và \(MN\), \(O\)là giao điểm của \(AD\)và \(MN\).
Ta có: \(MB//NC\)nên \(\frac{IM}{IN}=\frac{MB}{NC}\).
Ta có: \(AM//DN\)nên \(\frac{OM}{ON}=\frac{AM}{DN}\)
mà \(\frac{MB}{NC}=\frac{AM}{DN}\)nên \(\frac{IM}{IN}=\frac{OM}{ON}\)
\(\Rightarrow I\equiv O\)
Do đó ta có đpcm.
US
1
7 tháng 3 2019
Lý công uẩn đã nêu ra việc dời đô của nhà Chu,nhà Thương là hết sức là cần thiết nhằm mục đích muốn đóng đô ở nơi trung tâm,mưu toan,nghiệp lớn,tính kế muôn đời cho con cháu .Khi dời đô vận mệnh nước lâu dài,phong tục phồn thịnh.
BẠN KẾT BẠN VỚI MÌNH NHA!
G
7 tháng 3 2019
\(P=\frac{ab}{6-c}+\frac{bc}{6-a}+\frac{ac}{6-b}\)
\(P=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\\bc\le\frac{\left(b+c\right)^2}{4}\\ac\le\frac{\left(a+c\right)^2}{4}\end{cases}}\)(bđt AM-GM)
\(\Rightarrow P\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b\right)}+\frac{\left(b+c\right)^2}{4\left(b+c\right)}+\frac{\left(a+c\right)^2}{4\left(a+c\right)}=\frac{a+b+b+c+a+c}{4}=3\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c=2\)
dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.