ĐKXĐ;\(x\ge0\)và \(x\ne1\)

P=\(\left[\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right].\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\frac{x+2+\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)=\(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(P^2=\frac{4}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}\);\(2P=\frac{4}{x+\sqrt{x}+1}\)

Với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)thì \(x+\sqrt{x}+1\le\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x+\sqrt{x}+1}\ge\frac{4}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}\)

Vậy \(P^2\le2P\)

Mình cảm ơn bạn có thể giải hộ mình bài này được ko 

        Cho phương trình \(x^2-\left[2m+1\right]x+m^2+m-6=0\)

             Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn trị tuyệt đối của \(x^3_1-x^3_2=35\)

Bài 1:dưới mẫu có cái gì thế nhỉ

Bài 2:Câu hỏi của Kan Zandai Nalaza - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Dưới mẫu là 2\(\sqrt{2}\) hình như là sai phải làm mãi ko ra

\(\sqrt[3]{-64000}\)

=\(\sqrt[3]{-40^3}\)

=-40

k mk nha

---------------------------------------------------------------------------------------------END-----------------------------------------------------------------------------------------------

                          -------------------------------------------------                                 ----------------------------------------------------------------- 

                                              ================================================= 

                                                                   =======================

Đáp án :=-18.56635533

đăng ít 1 thôi

sao nhiều thế

a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x=16

thần đồng

Ta có:

\(\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}=\frac{n+n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{n\left(n+1\right)^2}+\frac{1}{n^2\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{n\left(n+1\right)}.\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)=\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right).\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(A=\frac{2.1+1}{\left[1\left(1+1\right)\right]^2}+\frac{2.2+1}{\left[2\left(2+1\right)\right]^2}+...+\frac{2.99+1}{\left[99\left(99+1\right)\right]^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(=1-\frac{1}{100^2}=\frac{9999}{10000}\)