Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D.  Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF

 Cho các số nguyên dương x, y TM: \(x^2+y^2=z^2\)

CMR: \(xy⋮12\)

Cho 5 số nguyên dương a_1, a_2, a_3, a_4, a₅ phân biệt. chứng minh rằng tồn tại các số c_i thuộc {-1;0;1},i=1,2,3,4,5 sao cho c_ia₁+ c_ia₂+ c_ia₃+ c_ia₄+ c_ia₅ chia hết cho 31

\(Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao\)

Giair phương trình nghiệm nguyên: 6(y²-1)+3(x²+y²z²)+2(z²-9z)=0

giải pt nghiệm nguyên sau : \(6\left(y^2-1\right)+3\left(x^2+y^2z^2\right)+2\left(z^2-9x\right)=0\)

go to sleep

Cho \(x>0,y>0\)và \(x+y\le\frac{4}{3}\)

Tìm MIN: \(S=x+y+\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}\)

Cho a,b,c là số nguyên  và là độ dài 3 cạnh 1 tam giác. Chứng minh rằng nếu a+b là ước lẻ của a(b-c)² + b(a-c)²+c(a-b)² thì nó là hợp số