giải phương trình \(2x^2-4x+\sqrt{5x+6}+\sqrt{7x+11}=9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
2
TT
3
24 tháng 12 2017
mình chúc bạn giáng sinh vui vẻ , học giỏi và luôn an lành
24 tháng 12 2017
mình chúc bạn noel vui vẻ, mạnh khỏe,học giỏi và 1 ngày an lành nhé !
23 tháng 12 2017
a) MIN : \(y=\frac{\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}=\frac{\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{2}{3}\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)
MAX : \(y=\frac{3x^2+3x+3-2x^2-4x-2}{x^2+x+1}=\frac{3\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=3-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\le3\)
b ) tương tự
23 tháng 12 2017
Áp dụng bđt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có :
\(A=\frac{1}{1+3ab+a^2}+\frac{1}{1+3ab+b^2}\ge\frac{4}{a^2+b^2+6ab+2}\)
Ta có : \(a^2+b^2+6ab+2=\left(a^2+2ab+b^2\right)+4ab+2=\left(a+b\right)^2+4ab+2=4ab+3\)
Áp dụng bđt \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\) ta có : \(4ab+3\le4.\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+3=\left(a+b\right)^2+3=1+3=4\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{4}{a^2+b^2+6ab+2}\ge\frac{4}{4}=1\) có GTNN là 1
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
i now it is a 23415