a, chứng minh tam giác EHB và tam giác DHC đồng dạng theo trường hợp G-G

chứng minh được HE/HD=HB/HC

xét tam giác EHD và tam giác BHC có: 2 cạnh tỉ lệ trên= nhau và góc EHD = góc BHC( đđ)

suy ra 2 tam giác đồng dạng

suy ra 2 góc cần cm bằng nhau

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ABD= góc AEC (=90 độ)
góc A: chung
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC (g.g)
b) Cm :HE.HC=HD.HB
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có
góc HEB= góc HDC (=90 độ)
góc EHB= góc DHC ( đối đỉnh)
=>tam giácHEB đồng dạng tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC
<=> HE.HC= HD.HB
c) Cm: H,M,K thẳng hàng
Có BD vuông góc AC
CK vuông góc AC
=> BD song song CK hay BH song song CK
Có CE vuông góc AB
BK vuông góc AB
=> CE song song BK hay CH song song BK
Tứ giác BHCK có BH song song CK
CH song song BK
=> BHCK là hbh ( dhnb)
Mà M là trung điểm của đg chéo BC
=> M cũng là trung điểm của đg chéo HK
=> H,M,K thẳng hàng

\(M_M=152-16.4-32=56\)

Kim loại M là sắt. Kí hiệu: Fe

a,<=>7x-4x=3+12<=>3x=15<=>x=5

Vậy phương trình có tập nghiệm S={5}

b,<=>7-5x=4x+4-x=5<=>-5x-4x+x=-7-4+5<=>2x=-6<=>x=-3

Vậy S={-3}

c,<=>2x²+10x+8x+40=0<=>2x²+18x+40=0<=> 2x²+9x.2+2.20=0<=>2(x²+9x)+2.20=0<=>2(x²+9x+20)=0<=>2(x+4)(x+5)=0<=>x+4=0 hoặc x+5=0<=>x=-4 hoặc x=-5

Vậy S={-4:-5}

\(a,7x-3=4x+12\)

\(\Leftrightarrow7x-4x=3+12\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

KL : PT có Nghiệm là S={5}

\(b,7-5x=4\left(x+1\right)-x=5\)

\(\Leftrightarrow7-5x=4x+4-x=5\)

\(\Leftrightarrow7-5x-4x-4+x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(1+4x\right)=0\)mà \(-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow1+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

KL: PT có nghiệm S={1/4 }

nc uống

nước mắt

Phân tử khối của Na2SO4 là: 23.2 + 32 + 16.4 = 142

Vậy phân tử có khối của hợp chất natri sunfat là 142

\(A=\frac{2x}{x+1}+\frac{-x+1}{x}\) 

a: Điều kiện xác định 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)

b, \(A=\frac{2x}{x+1}+\frac{-x+1}{x}\)

\(A=\frac{2x^2}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(A=\frac{2x^2+x-x^2+1-x}{x\left(x+1\right)}\)

\(A=\frac{x^2+1}{x\left(x+1\right)}\)

..........

Gọi số sph mà tổ đx dự định lm : x ( sph) ( x E N*)

Số ngày theo dự định để hthanh số sph là: x/120 (ngày)

Số sph thực tế lm đc là: x+10 (sph

số ngày thức tế lm đc là: x+10 / 150 (ngày)

ta co pt:

x+10 / 150 + 4 = x/120

tự giải tiếp nhaa

Đặt A = 4x^3 - 6x^2 + 8x và B = 2x -1
4x^3-6x^2+8x=(2x-1)(2x^2-2x+3)+3
để a chia hết cho b =>3 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
+2x-1=1=>x=1
+2x-1=-1=>x=0
+2x-1=3=>x=2
+2x+1=-3=>x=-2

9xy+3x+3y=51 (x, y thuộc Z; x, y>0)
<=> 9xy+3x+3y+1=52
<=> 3x(3y+1)+(3y+1)=52
<=> (3y+1)(3x+1)=52=13.4=26.2=1.52
Vif x, y >0 => (3y+1)>1 và (3x+1) >1
TH1: 3y+1 =13 và 3x+1=4 => y=4 và x=1 (nhận)
TH2: 3y +1 =26 và 3x+1=2 => y=25/3 và x=1/3 (loại)
Với x, y có thể đổi chỗ cho nhau trong phương trình trên.
Vậy (x;y)=(1;4) và (4;1)

x^2 - 25 = y(y + 6) 

<> x^2 - 25 + 9 = y^2 + 6y + 9 

<> x^2 - 16 = (y + 3)^2 

<> x^2 - (y + 3)^2 = 16 

<>(x - y - 3)(x + y +3) = 16 

vi x,y nguyên nên xay ra các trường hợp sau 

+ x - y - 3 = 16 và x + y + 3 = 1 giải hệ này loại 

+ x - y -3 = 8 và x + y + 3 = 2 

<>x = 5 và y = -6 

tương tự 

..

xy-2y-3= 3x - x^2 
<=> x^2 + xy - 2y - 3x -3 =0
<=> x.(x+y) - 2.(y+x) -(x+3) =0
<=> (x+y).(x-2) - ( x-2) -5 = 0
<=> (x-2)(x+y-1) =5
rồi xét ước của 5