bạn tự vẽ hình nhé:

trên tia GE lấy T sao cho ET=HF

từ HF//AB,GE//AB

=>HF//GE =>^CFH=^FEG=^BET

=> chứng minh được tam giác HFC= tam giác TEB (c.g.c)

=>EG+ET=EG+HF (1)

ta lại có GT//AB và AG//BT (bạn tự chứng minh nhé)

=>^TGB=^GBA và ^AGB=^GBT (2 cặp góc so le trong)

=> chứng minh được tam giác GBA= tam giác BGT(g.c.g)

=>AB=GT=GE+ET=EG+HF (theo (1))

=> AB=EG+HF

A B C E F H G M

Từ E kẻ EM //AC (M thuộc AC)

suy ra góc MEB = góc ACF ( đồng vị)

Lại có FH // AB (GT) suy ra góc HFC = góc ABE (đồng vị) 

Xét tam giác MBE và tam giác HFC

có óc MEB = góc ACF (CMT)

BE=CF ( GT)

 góc HFC = góc ABE (CMT)

suy ra tam giác MBE =  tam giác HFC (g.c.g)

suy ra BM = HF (hai cạnh tương ứng)  (1)

Xét tam giác AEM và tam giác EAG

có góc MAE=góc AEG (so le trong vì AB // EG)

AE chung

góc GAE = góc MEA (so le trong vì ME // AG)

suy ra tam giác AEM = tam giác EAG (g.c.g)

suy ra AM = EG (hai cạnh tương ứng)  (2)

MÀ AB = AM + BM  (3)

Từ (1) và (2) , (3) suy ra AB = EG + FH

Bài làm

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC ( gt )

AM chung

BM = MC ( M là trung điểm BC )

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC ( c.c.c )

=> ^BAM = ^MAC ( hai góc tương ứng )

=> AM là phân giác góc BAC.

b) Ta có: ^ABM + ^EBM = 180°

^ACM + ^MCF = 180°

Mà ^ABM = ^ACM ( góc cạnh đáy của tam giác cân )

=> ^EBM = ^MCF 

Xét tam giác EBM và tam giác FCM có:

BE = CF ( gt )

^EBM = ^MCF ( cmt )

BM = MC ( M là trung điểm BC )

=> Tam giác EBM = tam giác FCM ( c.g.c )

=> EM = MF ( đpcm )

c)Ta có: AB + EB = AE

AC + CF = AF

Mà AB = AC ( gt )

BE = CF ( gt )

=> AE = AF

Xét tam giác AHE và tam giác AHF có:

AE = AF ( cmt )

AH chung.

EH = HF ( Do H là trung điểm EF )

=> Tan giác AHE = Tam giác AHF ( c.c.c )

=> ^EAH = ^EAH ( hai góc tương ứng )

=> AH là tia phân giác của góc EAF 

Hay AH là tia phân giác của góc BAC

Mà AM là tia phân gíac của góc BAC 

=> 3 điêtm A, M, H thẳng hàng. ( Đpcm )

Sự tự trọng là một trong những khía cạnh rất quan trọng mà con người đặc biệt là người Việt Nam cũng luôn luôn quan tâm. Có lẽ chính vì thế dân gian ta mới có nhiều câu tục ngữ khuyên ngăn đồng thời như cũng răn dạy chúng ta rằng mỗi chúng ta nên có cách sống đúng đắn, đồng thời cũng nên tạo thật nhiều giá trị cho bản thân và đó chính là câu “ Chết trong còn hơn sống đục”.

Câu tục ngữ “ Chết trong còn hơn sống đục” được hiểu như thế nào cho đúng? Ta hiểu theo nghĩa hàm ngôn của câu nói thì câu nói dường như cũng đã và đang mang ý nghĩa to lớn trong cuộc sống xưa và nay. “ Chết trong còn hơn sống đục” – câu tục ngữ này thực sự như đã mang ý nghĩa to lớn khuyên ngăn con người nên sống đúng đắn hơn trong cuộc sống. Nó như khuyên chúng ta cũng nên sống vinh còn hơn sống nhục, đồng thời như khuyên chúng ta rằng, mỗi người chúng ta cũng hãy làm sao để mà sống luôn phải ngẩng cao đầu trong cuộc sống không phải luồn cúi ai cả. Mỗi người hãy phải ý thức được những việc của mình làm có gây ra những ảnh hưởng cho những ai và tránh những điều không tốt ra. Câu tục ngữ ngắn gọn nhưng dường như cũng đã luôn luôn đúng đắn, như răn dạy con người ta cũng phải biết được và sống đúng với những chuẩn mực đạo đức, sống cần phải biết được chuẩn mực để có thể hành xử đúng đắn trong cuộc sống.

Sự tự trọng là một trong những khía cạnh rất quan trọng mà con người đặc biệt là người Việt Nam cũng luôn luôn quan tâm. Có lẽ chính vì thế dân gian ta mới có nhiều câu tục ngữ khuyên ngăn đồng thời như cũng răn dạy chúng ta rằng mỗi chúng ta nên có cách sống đúng đắn, đồng thời cũng nên tạo thật nhiều giá trị cho bản thân và đó chính là câu “ Chết trong còn hơn sống đục”.Câu tục ngữ “ Chết trong còn hơn sống đục” được hiểu như thế nào cho đúng? Ta hiểu theo nghĩa hàm ngôn của câu nói thì câu nói dường như cũng đã và đang mang ý nghĩa to lớn trong cuộc sống xưa và nay. “ Chết trong còn hơn sống đục” – câu tục ngữ này thực sự như đã mang ý nghĩa to lớn khuyên ngăn con người nên sống đúng đắn hơn trong cuộc sống. Nó như khuyên chúng ta cũng nên sống vinh còn hơn sống nhục, đồng thời như khuyên chúng ta rằng, mỗi người chúng ta cũng hãy làm sao để mà sống luôn phải ngẩng cao đầu trong cuộc sống không phải luồn cúi ai cả. Mỗi người hãy phải ý thức được những việc của mình làm có gây ra những ảnh hưởng cho những ai và tránh những điều không tốt ra. Câu tục ngữ ngắn gọn nhưng dường như cũng đã luôn luôn đúng đắn, như răn dạy con người ta cũng phải biết được và sống đúng với những chuẩn mực đạo đức, sống cần phải biết được chuẩn mực để có thể hành xử đúng đắn trong cuộc sống.

Nguồn: https://vanmau.m

B=2008/1+2007/2+...+1/2008

  =2008+2007/2+2006/3+...+1/2008

  =(2007/2+1)+(2006/3+1)+...+(1/2008+1)+1

  =2009/2+2009/3+...+2009/2008+2009/2009

  =2009(1/2+1/3+...+1/2009)

=>A/B=(1/2+1/3+...+1/2009)/2009(1/2+1/3+...+1/2009)

          =1/2009

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{2011}-1\right)\left(\frac{1}{2012}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{-2010}{2011}\cdot\frac{-2011}{2012}\)

\(=-\left(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2010\cdot2011}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2011\cdot2012}\right)=-\frac{1}{2012}\)

= -1/2 . ( -2/3) .........( -2010/2011) ( -2011/2012)

= - 1.2.....2010.2011 / 2.3..... 2011.2012

= - 1/2012

- Bạn kham khảo câu hỏi của bạn Huỳnh Ngọc Ngân  !

 Chúc bạn học tốt !

cần gấp thì tự đi mà tra trên mạng

a) Ta có 2011 = x => 2012 = x + 1

Thay x + 1 = 2012 vào biểu thức ta dc:

x⁵ - (x + 1)x⁴ + (x + 1)x³ - (x+1)x² + (x+1)x - 2012

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x - 2012 = x - 2012 = 2011 - 2012 = -1

Vậy giá trị của biểu thức là -1 khi x = 2011

b) Ta có : (x - 1)⁶⁰ + (y + 2)⁹⁰ = 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức ta dc: 2.1⁵ - 5.(-2)³ + 4 = 2 - 5.(-8) + 4 = 2 + 40 + 4 = 46

Vậy ...

Đề sai rồi thì phải ak

\(\left(a+c-2b\right)^{2020}+\left|2bd-cd-cb\right|^{2019}=0\) nhé !

\(\Leftrightarrow a+c-2b=0;2bd-cd-cb=0\)

\(\Leftrightarrow a+c=2b;2bd-cd-cb=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)d-cd-cb=0\)

\(\Leftrightarrow ad=cb\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)  ( đpcm )