Giải phương trình: \(x+\sqrt{x^4+x^2+1}=\sqrt{x-x^3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 12 2017
ĐK: \(x\ge0;x\ne4\)
\(\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
DG
27 tháng 12 2017
Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông tại đỉnh đối diện vs cạnh đó
ND
3
NT
4
PD
2
TN
26 tháng 12 2017
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+\sqrt{x^2+2x+10}=2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+2x+1+\sqrt{x^2+2x+10}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)+\frac{x^2+2x+1}{\sqrt{x^2+2x+10}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+1+\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+10}+3}\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+1+\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+10}+3}>0\)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)