Cho abc = 1 và a + b + c = \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)Chứng minh có ít nhất tồn tai một số bằng 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Nhạc, hoạ, văn thơ... đều ca ngợi lòng mẹ. Với em, mẹ là tất cả bầu trời, là hơi thở ấm áp, là tình thương yêu vô bến bờ nuôi em lớn khôn.
Mẹ em đã tứ tuần. Dáng mẹ gầy gầy, nhỏ nhắn với mái tóc cắt ngắn gọn gàng. Tóc mẹ xoăn tự nhiên nên ngọn tóc uốn cong, úp sát vào gáy, từng lọn tóc bồng bềnh rũ hai bên má rất xinh. Khuôn mặt mẹ thon thon, mắt to và mơ màng, hơi buồn buồn. Tia mắt mẹ sáng long lanh khi mẹ cười, trầm tĩnh, phân vân khi mẹ có điều lo nghĩ. Với vẻ mặt điềm đạm, vững tin đầy nghị lực, mẹ quán xuyến mọi việc trong nhà,âu yếm, dịu dàng chăm sóc các con. Mẹ em làm việc gì cũng nhanh gọn, phong thái ung dung, vẻ ung dung ấy truyền sang các con nên chúng em quen việc, tự chủ trong học tập và càng vững vàng, vui vẻ hơn khi có mẹ bên cạnh.
Quanh năm suốt tháng mẹ chỉ thích ở nhà làm việc. Ngoài giờ làm việc ởcông sở, mẹ chăm lo việc nhà, nấu cơm nóng canh sốt cho bố con em. Rỗi rảnh một tí, mẹ đọc sách báo, trồng hoa hoặc cắt may. Mẹ lúc nào cũng gọn gàng trong bộ đồ màu xanh nhạt. Đi làm hoặc đi phố, mẹ mặc đồ âu đàng hoàng, lịch sự. Em thích ngắm mẹ lúc mẹ đi dự tiệc cưới. Lúc ấy mẹ mặc áo dài, trang điểm rất đẹp.
Mẹ em đảm đang việc nhà, hiền hậu và cư xử khéo léo với hàng xóm láng giềng. Với bố em, mẹ ân cần chia sẻ niềm vui, nỗi buồn, đằm thắm, nhỏ nhẹ trong lời ăn, tiếng nói. Với các con, mẹ nghiêm khắc dạy dỗ và âu yếm ngọt dịu khuyên răn. Em tự hào vì mẹ em giỏi giang và xinh đẹp nhất nhà ngoại.
Ngoài việc kèm dạy cho chúng em, mẹ còn truyền đạt cho các con tình yêu thiên nhiên, yêu con người, yêu đất nước qua tình làng nghĩa xóm, qua những điệu ru ca dao, qua thơ ca đầy sức thuyết phục, cuốn hút. Em tự hứa cố gắng chăm học, học giỏi để trưởng thành vững vàng như hoài bão của mẹ nuôi dạy, bảo ban.
trên mạng đấy nhé
chúc bạn học tốt
“Sinh con ra trong bao nhiêu khó nhọc. Mẹ ru yêu thương con tha thiết."
Khi nghe ca khúc này, tôi chợt nhớ đến hình dáng đấng sinh thành, người đã sinh ra tôi, đã không ngại khổ nuôi tôi khôn lớn. Và đó chính là mẹ, người luôn đứng vị trí quan trọng nhất trong tâm trí tôi.
Thật vậy, trong gia đình, tôi thương nhất là mẹ vì mẹ đã luôn dành riêng cho tổ ấm này một tình thương bao la, không sao tả xiết. Thân hình nhỏ bé chăm chỉ làm việc cùng đôi bờ vai gầy gầy đã gánh bao nhiêu cực khổ khiến tôi thương mẹ lắm. Tôi yêu nhất đôi bàn tay hằng ngày khám bệnh cho bệnh nhân, tối về lại phải chăm sóc gia đình, nấu những bữa cơm nóng hổi rồi về đêm khi ánh trăng tròn lên cao, đôi bàn tay ấy chưa được yên giấc, tiếp tục vỗ vỗ quạt quạt ru chị em tôi chìm vào giấc ngủ và từ khuôn miệng xinh xắn của mẹ cất lên lời hát ru ngọt ngào mà tha thiết, đậm đà tình thương bao la của người mẹ dành cho những đứa con.
Mặc dù vất vả đến thế nhưng mẹ tôi chẳng than lấy một lời, mẹ quả thật là người cứng rắn, biết cam chịu một cách đáng khâm phục. Mẹ luôn cẩn thận trong mọi việc, hoàn thành tốt và biết chịu trách nhiệm từ những việc mình làm để làm gương tốt cho con cái. Tuy nhiên trong việc dạy dỗ con, mẹ là người rất nghiêm túc. Mẹ luôn chỉ bảo cho chị em tôi những cái hay cái tốt, từ những việc nhỏ nhặt như công việc nhà đến việc lớn như cách ăn nói sao cho đúng mực, thái độ và cách cư xử với mọi người sao cho phù hợp. Mẹ quan tâm đến mọi việc tôi làm, nếu có việc gì không vừa lòng mẹ liền trách và phân tích rõ cho tôi hiểu vì sao tôi không nên làm như vậy, tuy vậy tôi cũng không giận mẹ mà ngược lại, tôi thấy kính trọng mẹ nhiều hơn. Trong gia đình là thế nhưng ngoài xã hội, mẹ là người hiền lành, dễ hòa đồng, biết cách ứng xử trong mọi tình huống và điều đặc biệt ở mẹ khiến nhiều người quý mến là mẹ rất biết cách ăn nói cho vừa lòng mọi người. Và tôi thấy mình thật may mắn khi được làm con của mẹ.
Không chỉ vậy, mẹ còn là người rất độ lượng, bao dung yêu thương con hết lòng. Nhớ ngày xưa, có lần tôi làm bài kiểm tra bị điểm thấp, nên đã giấu mẹ. Nhưng cây kim trong bọc lâu ngày cũng lòi ra, mẹ đã phát hiện và la tôi. Lời trách mắng chan hòa cùng những giọt nước mắt chảy dài trên đôi gò má hao gầy của mẹ khiến tôi thấy chạnh lòng, mẹ quay lưng bỏ ra ngoài và tôi thấy đôi vai run lên từng hồi. Khi chỉ còn một mình trong phòng, tôi trách mình vì sao làm mẹ buồn để rồi mẹ phải khóc, nếu như tôi nói thật với mẹ thì có lẽ mẹ sẽ không buồn đến thế vì tôi biết rằng mẹ khóc vì tôi không thành thật nói ra sự thật chứ không phải vì tôi bị điểm thấp. Tôi thấy ân hận lắm, lúc đó tôi chỉ muốn chạy qua phòng mẹ hét lên ràng: “Mẹ ơi! Con xin lỗi mẹ!” nhưng tôi đã không đủ can đảm vì tôi sợ mẹ còn giận. Và điều kì diệu đã xảy ra, qua ngày hôm sau mẹ vẫn quan tâm, yêu thương tôi như mọi ngày. Tôi tự hỏi lòng rằng: “Phải chăng mẹ đã tha lỗi cho mình?”. Đúng vậy, mẹ đã thật sự tha lỗi cho tôi vì mẹ nghĩ rằng tôi còn nhỏ như đứa trẻ mới lên ba, rất cần sự yêu thương và lời dạy dỗ sâu sắc từ mẹ. Bây giờ tôi mới thấm thìa được tình mầu tử thiêng liêng đậm đà dưòng nào, không gì có thể chia cắt được, như lời ca khúc “...tình mẹ bao la như biển Thái Bình...” Tôi đã hứa với bản thân sẽ không bao giờ làm mẹ phải khóc, sẽ yêu thương mẹ nhiều hơn để không hối tiếc vì đã làm mẹ buồn, tôi sẽ ghi nhớ mãi lời thơ này như lời dạy bảo:
“Ai còn mẹ xin đừng làm mẹ khóc Đừng để buồn lên mắt mẹ nghe không”
Vâng, mẹ sẽ mãi là người quan trọng nhất trong cuộc đời tôi, cho dù mọi thứ xung quanh tôi có thay đổi thì tình thương mà tôi dành cho mẹ vẫn vẹn toàn, không phai nhòa. Và tôi muốn nói với mẹ rằng: “Mẹ ơi! Con cảm ơn mẹ vì mẹ đã sinh ra con, nuôi con khôn lớn thành người. Con yêu mẹ nhiều lắm!”
Hok tốt !

“Nhớ rừng” ra đời trong những năm tháng nước nhà bị tù túng trong cảnh xiềng xích nô lệ. Mỗi người dân Việt Nam chân chính đều không khỏi cảm thấy ngột ngạt, bức bối… Một buổi trưa hè, khi Thế Lữ đang chậm chạp nện gót trên đường về, ông đi qua vườn bách thú bất chợt nhìn thấy vị chúa sơn lâm – con hổ đang ngồi trong lồng. Nhà thơ chạnh lòng nghĩ đến thân phận người dân nô lệ. Cảm xúc ấy đã khiến ông viết nên bài thơ tuyệt bút này.
Khổ thơ trên là khổ thơ thứ ba trong bài, tái hiện những ngày tháng oai hùng của hổ giữa chốn rừng xanh dữ dội, hùng vĩ. Đó đồng thời là một bức tranh tứ bình tuyệt bút.
“Nào đâu những đêm vàng bên bờ suối,
Ta say mồi đứng uống ánh trăng tan?”
Buổi đêm là khoảng thời gian con hổ nhắc đến đầu tiên có lẽ bởi đó là thời khắc nó tung hoành chốn sơn lâm “bóng cả cây già”. Gọi đó là “đêm vàng” bởi đêm trong vắt, ánh trăng tràn khắp nơi nơi. Không chỉ vậy, đó còn là ánh trăng chiếu rọi xuống lòng suối, ánh sáng phản chiêu khiến mặt suối bừng lên sắc vàng huy hoàng lộng lẫy. Nổi bật giữa cảnh tượng kì vĩ ấy là hình ảnh con hổ “say mồi đứng uống ánh trăng tan” như một vị vua đang say men chiến thắng. Phép ẩn dụ chuyển đổi cảm giác “uống ánh trăng tan” khiến ánh trăng thêm phẩn huy hoàng, ánh trăng giống như dòng ánh sáng tuôn xuống rừng đêm kì ảo vậy.
Trong nỗi nhớ của hổ có cả:
“Đâu những ngày mưa chuyển bốn phương ngàn
Ta lặng ngắm giang san ta đổi mới?”
Cơn mưa rừng dữ dội tạo nên những âm thanh vang động, ào ạt. Nó khiến muôn loài hoảng loạn trốn tránh, nín thở. Nhưng với hổ thì ngược lại, hổ lấy tư thế của một vị chúa sơn lâm để bình thản “ngắm giang san ta đổi mới”. Từ “lặng ngắm” khiến hình ảnh hổ trở thành nốt nhạc trầm tĩnh trong bản hoà ca hùng tráng của cơn mưa rừng. Hổ đang lấy cái tĩnh của bản thân để chế ngự cái động dữ dội của đại ngàn. Sau những ngày mưa, bình minh rừng trở nên trong trẻo hơn bao giờ hết:
“Đâu những buổi bình minh cây xanh nắng gội
Tiếng chim ca giấc ngủ ta tưng bừng?”
Thời khắc bình minh là lúc vạn vật bắt đầu ngày mới nhưng đó cũng là khi hổ bắt đầu giấc ngủ của mình sau bữa ăn đêm dữ dội. Cái xôn xao, rạo rực của vạn vật khi ngày mới bắt đầu, với hổ, đó lại là bản nhạc du dương đưa nó vào giấc ngủ. Hình ảnh của hổ oai hùng nhất, kì vĩ nhất được thể hiện trong ba câu thơ:
“Đâu những chiều lênh láng máu sau rừng
Ta đợi chết mảnh mặt trời gay gắt
Để ta chiếm lấy riêng phần bí mật?
Khi hoàng hôn buông xuống, mặt trời khuất dạng phía tây để lại trần gian sắc đỏ gay gắt, rực rỡ. Nhưng với hổ, đó lại là máu của kẻ thù lênh láng nơi bìa rừng sau trận đấu tàn khốc. Quả thực, thời điểm mặt trời khuất rạng cũng là khi hổ bắt đầu ngày lao động của mình. Đêm tối lạ lẫm và đầy sợ hãi kia thuộc hoàn toàn về nó. Và dưới mắt hổ, mặt trời – ông hoàng bất tử của vũ trụ cũng chỉ là kẻ bại trận thê thảm với cái chết thảm khốc “lênh láng máu sau rừng”, “để ta chiếm lấy riêng phần bí mật”.
Nhưng quá khứ vẫn chỉ là quá khứ. Bừng tỉnh khỏi những vinh quang chói lọi của ngày qua, trở về với thực tại tù túng, hổ ai oán thốt lên:
– Than ôi! Thời oanh liệt nay còn đâu!
Những điệp từ “nào đâu..”, “đâu…” thể hiện nỗi tiếc nuối khôn nguôi của hổ về quá khứ vinh quang, oai hùng. Đặc biệt, thán từ “than ôi!” cùng lời than “Thời oanh liệt nay còn đâu” còn là nỗi xót xa đau đớn của hổ khi phải đối diện với thực tại tầm thường giả dối nơi vườn bách thú tù túng này.
Khổ thơ trích dẫn trong bài là một khổ thơ đầy màu sắc huy hoàng, hình ảnh kì vĩ, nó chẳng những thể hiện tâm trạng nuối tiếc đầy bất lực của hổ mà còn bộc lộ khát vọng tự do tha thiết. Tất cả những điều đó đã được thể hiện bằng một ngòi bút thật tài hoa.
em ko bít đúng sai nên kt nha!!!
thank

Đa thức 3 có dạng : \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c+d=6\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6\\f\left(3\right)=27a+9b+3a+d=6;f\left(-1\right)=-a+-c+d=-18\end{cases}}\) ( Vì cái này phải chia ra làm 4 nhưng không có nên mình phải viết lên trên dòng 3 cái f(-1) bạn phải cho xuống dòng 4 nha )
giải hệ pt ta đc :
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\\c=11;d=0\end{cases}}\)
Vậy đa thức bậc 3 là : \(f\left(x\right)=x^3-6x^2+11x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+abc+abc+bc^2+ac^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\Leftrightarrow...\)
\(P=0\)