M N x D A B

Xét tam giác NAD và tam giác NBD

có AD=DB(GT)

góc ADN=góc NDB = 90⁰

ND chung

suy ra  tam giác NAD = tam giác NBD (c.g.c)

b) Xét tam giác MAN và tam giác MNB

có MA=MB (GT)

AN=NB (GT)

MN chung

suy ra tam giác MAN = tam giác MNB (c.c.c)

c) theo câu b tam giác MAN = tam giác MNB (c.c.c) suy ra góc AND = góc BND

suy ra ND là tia phân giác của góc ANB

d) góc AMD là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác AMN suy ra góc AMD> góc AND 

góc BMD là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác BMN suy ra góc BMD> góc BND 

suy ra góc AMD + góc BMD > góc AND + góc BND

hay góc AMB > góc ANB

\(\frac{1}{a}=\frac{b}{2}+\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{2b+3}{4}\Rightarrow a.\left(2b+3\right)=4\)

vì a,b nguyên nên 2b+3 nguyên

mà 2b+3 là số lẻ

suy ra 2b+3 thuộc ước nguyên lẻ của 4

TH1: 2b+3=1 và a=4 suy ra b=-1 và a=4

TH2: 2b+3 = -1 và a = -4 suy ra b=-2 và a= -4

N B C M A F E

a) Xét tam giác MAE và tam giác MCB

có AM= AC (GT)

BM = ME(GT)

góc AME = góc CMB ( đối đỉnh)

suy ra tam giác MAE = tam giác MCB (c.g.c)   (1)

b) Từ (1) suy ra AE = BC ( hai cạnh tương ứng)  (2)

Xét tam giác ANF và tam giác BNC

có AN = BN(GT)

góc ANF = góc BNC ( đối đỉnh)

NF=NC (GT)

suy ra tam giác ANF = tam giác BNC (c.g.c)  (3)

suy ra AF = BC ( hai cạnh tương ứng )  (4)

Từ (2) và (4) suy ra AE=AF  (5)

c) Từ (1) suy ra góc MAE = góc C

Từ (3) suy ra góc FAB = góc B

mà góc BAC + góc B + góc C = 180⁰

suy ra góc BAC + góc MAE+góc FAB = 180⁰

hay góc EAF = 180⁰  

suy ra ba điểm A, E, F thẳng hàng

âm căn 49=-7, căn 25 bằng 5

=>-7<x<5

mà x chia hết cho 2 => x chẵn

=> x thuộc tập hợp: -6,-4,-2,0,2,4

ban lam co dung ko vay

\(\left(x+5\right)^2\ge0,\forall x\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0,\forall x\)

\(|x-y+1|\ge0,\forall x,y\Rightarrow-|x-y+1|\le0,\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-|x-y+1|\le0,\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-|x-y+1|+2020\le2020,\forall x,y\)

\(\Rightarrow A\le2020\)

Vậy GTLN của A là 2020 khi và chỉ khi x=-5, y = -4

2mũ 150 < 3 mũ 100

2¹⁵⁰= (2³)⁵⁰= 8⁵⁰

3¹⁰⁰= (3²)⁵⁰= 9⁵⁰

Vì 8⁵⁰< 9⁵⁰ nên 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰

Vậy...

(x-  2)² + 1 \(\ge1\)

=> đề \(\le-2\)

Vậy min là -2 khi x = 2

a) Thay f(0);f(\(-\frac{1}{2}\)) vào f(x)=2-x² ta được:

\(f\left(0\right)=2-0^2=2\)

\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2-\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{7}{4}\)

b) y = f(x) = 2-x²

Ta có f(x-1) = 2- (x-1)²

f(1-x) = 2 - (1-x)² = 2 - (x-1)²

nên f(x-1) = f(1-x)

bạn vẽ hình cái, ko hiểu cd ở đâu ra

A A A B B B C C C H H H d d d K K K 1 2 1

a) Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{A_2}\)(cùng phụ với góc A₁)

Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)CAK có :

AB = AC(gt)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\left(=90^0\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)

=> AH = CK

b) Ta có AH = CK

Xét \(\Delta AKC\)và \(\Delta BHA\)có :

AC = AB(cmt)

\(\widehat{KCA}=\widehat{HBA}\left(=90^0\right)\)

=> \(\Delta AKC=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)

=> AK = BH(hai cạnh tương ứng)

Do đó : AH + AK = CK + BH 

Vậy HK = CK + BH

Hình hơi rộng nên bạn qua thống kê hỏi đáp xem hình rõ hơn nhé