Tam giác ABC vuông tại A.Trên AB lấy điểm D,trên AC lấy điểm E. chứng minh : CD^2 - BC^2= ED^2 - BE^2

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D. Trên AB lấy E sao cho AD=AE. Chứng minh:

a) DE//BC.

b) CE vuông góc với AB

Viết số 2014^2015 thành tổng của nhiều số tự nhiên . Tổng các lập phương của các số tự nhiên đó chia cho 6 dư bao nhiêu

cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm d sao cho A là trung điểm BD.Cm tam giác BCD vuông

1)tính

A=1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2

B=1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3

2)tính

A=1x2x3x4+2x3x4x5+...(n-2)x(n-1)

3)tính

B=1x2x4+2x3x5+...+n(n+1)x(n+3)

4)tính

C=2^2+5^2+8^2+...+(3n-1)^2

5)tính

D=1^4+2^4+3^4+...+n^4

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP 

LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO 5 SAO

NHANH LÊN NHÉ

CMR: x:y:z=a:b:c

Biết rằng: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-dz}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\);I là trung điểm của BC. Vẽ Cx song song với AB sao cho AB và Cx nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là BC.Lấy D trên AB và E trên Cx sao cho CE=BD.Chứng minh rằng:

a,3 điểm D;I;E thẳng hàng

b,CB là tia phân giác góc ACE

Cho  \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh: \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)

cho các số thực dương x , y thỏa mãn 7x^2 - 13xy - 2y^2 = 0

rút gọn : a) 3^n+2-3^n-1-6.3^n.   b) (3.2^n+3+2^n-2^n-1):5