Bài 3. Cho ΔMNP có và MH là đường cao. Gọi Q và R là hình chiếu của H trên các cạnh MN, MP. Gọi Y là điểm đối xứng với H qua Q, T là điểm đối xứng với H qua R. a) Tứ giác MQHR là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh 3 điểm Y, M, T thẳng hàng. c) Chứng minh NP = YN + PT. Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC), có M là trung điểm của DC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc DC , cắt AB tại N.a. Chứng...
Đọc tiếp
Bài 3.
Cho ΔMNP có và MH là đường cao. Gọi Q và R là hình chiếu của H trên các cạnh MN, MP. Gọi Y là điểm đối xứng với H qua Q, T là điểm đối xứng với H qua R.
a) Tứ giác MQHR là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh 3 điểm Y, M, T thẳng hàng.
c) Chứng minh NP = YN + PT.
Bài 4.
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC), có M là trung điểm của DC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc DC , cắt AB tại N.
a. Chứng minh: Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b. Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c. Kẻ MH vuông góc NC tại H, Gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh QK vuông góc MK.
Bài 5.
a. Chứng minh rằng: với mọi số thực .
b. CMR: - x2 + 4x - 7 < 0 với mọi số thực x.
c. CMR: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y
(x+y)3+ (x -y)3 – 2(x3 + 3xy2 + 2)
