Số học sinh khá của lớp 6B là:

\(42\times\dfrac{5}{7}=30\)(học sinh)

Số học sinh giỏi của lớp 6B là:

\(\left(42-30\right)\times\dfrac{2}{3}=8\)(học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6B là:

\(42-\left(30+8\right)=4\)(học sinh)

Đáp số: Số học sinh khá: \(30\) học sinh.

             Số học sinh giỏi: \(8\) học sinh.

             Số học sinh trung bình: \(4\) học sinh

Lời giải:

$A=\frac{12n-4}{16n}=\frac{3n-1}{4n}=\frac{3n}{4n}-\frac{1}{4n}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4n}$

Để $A$ nhỏ nhất thì $\frac{1}{4n}$ lớn nhất

Để $\frac{1}{4n}$ lớn nhất thì $4n$ là số tự nhiên dương nhỏ nhất

Điều này xảy ra khi $n=1$

$\Rightarrow A_{\min}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4.1}=\frac{1}{2}$

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Lời giải:

a. $(x-1)(4-y)=4$. Do $x,y$ nguyên nên $x-1, 4-y$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta có các TH sau:
TH1: $x-1=1, 4-y=4\Rightarrow x=2; y=0$

TH2: $x-1=-1, 4-y=-4\Rightarrow x=0; y=8$

TH3: $x-1=4, 4-y=1\Rightarrow x=5; y=3$

TH4: $x-1=-4; 4-y=-1\Rightarrow x=-3; y=5$
TH5: $x-1=2; 4-y=2\Rightarrow x=3; y=2$

TH6: $x-1=-2; 4-y=-2\Rightarrow x=-1; y=6$

b/

$(2x+1)(y-3)=12$

Với $x,y$ nguyên thì $2x+1, y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $12$ và $2x+1$ lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x+1=1, y-3=12\Rightarrow x=0; y=15$

TH2: $2x+1=-1, y-3=-12\Rightarrow x=-1; y=-9$

TH3: $2x+1=3, y-3=4\Rightarrow x=1; y=7$

TH4: $2x+1=-3, y-3=-4\Rightarrow x=-2; y=-1$

\(S=\dfrac{2}{10\cdot12}+\dfrac{2}{12\cdot14}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{2}{14}+...+\dfrac{2}{98}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{100}=\dfrac{9}{50}=0,18\)

Vậy \(S>\dfrac{1}{10}\)

\(S=\dfrac{2}{10\cdot12}+\dfrac{2}{12\cdot14}+\dfrac{2}{14\cdot16}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{2}{14}+...+\dfrac{2}{98}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{20}{100}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{18}{100}=\dfrac{9}{50}=0,18\)

\(\dfrac{1}{10}=0,1\), mà \(0,1< 0,18\)

 \(\Rightarrow S>\dfrac{1}{10}\left(đpcm\right)\)

Số học sinh giỏi văn:

\(50\cdot\dfrac{3}{10}=15\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi toán:

\(50\cdot\dfrac{2}{5}=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi sử:

\(50\cdot\dfrac{1}{5}=10\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi anh:

\(50-10-20-15=5\left(bạn\right)\)

Đáp số: 15,20,10 và 5 bạn

Số học sinh giỏi môn Văn là:

\(50\times\dfrac{3}{10}=15\)(học sinh)

Số học sinh giỏi môn Toán là:

\(50\times\dfrac{2}{5}=20\)(học sinh)

Số học sinh giỏi môn Sử là:

\(50\times\dfrac{1}{5}=10\) (học sịnh)

Số học sinh giỏi môn Anh là:

\(50-\left(15+20+10\right)=5\)(học sinh)

Đáp số:...

bạn chia nhỏ ra cho mọi người dễ làm nhé.

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó: $p+4=7, p+8=11$ cũng là số nguyên tố (thỏa mãn)

Nếu $p$ chia 3 dư 1. Đặt $p=3k+1$ thì $p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3$. Mà $p+8>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề bài - loại)

Nếu $p$ chia 3 dư 2. Đặt $p=3k+2$ thì $p+4=3k+6=3(k+2)\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên $p+4$ không là số nguyên tố (trái đề bài - loại)

Vậy $p=3$

Bạn xem viết đề có đúng không vậy? Chứ các số hạng có vẻ đang không tuân theo 1 quy luật nào cả.