\(G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+10\left(x-2y\right)+25+2\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.5\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y-1\right)^2+2\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0}\)

\(\Rightarrow G=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+3=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy Gmin = 2 khi x = -3, y = 1

a b<a+b> <a-b> +  bc < b - c> < b + c >+ ca < c - a > < c + a>

a² b+ ab² + a² b - ab²  + b² c -bc²  +b² c + bc²  + c² a -ca²  + c² a +ca² 

<a² b +a² b> + < ab² - ab² > + < b²c + b² c > + <-bc² + bc² > + < c² a +c² a> + <-ca² + ca² >

2 a² b + 2 b² c +2 c² a

XONG NHA NGƯỜI ANH EM

a, \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)

Vậy A<B

b, \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

Vậy A>B

bài này nhìn cái là ra nghay mà phân tích 26=25+1 bỏ 25 vào x bình với 10x , bỏ 1 vào y bình và 2y là ok 

a) 4x(x-1) = x-1 

   4x(x-1) - ( x-1) = 0

(4x - 1) (x-1 ) = 0

=>  4x -1=0                                x-1=0

       x=1/4                                     x=1

b) 2x³ -50x =0

  2x( x² - 25 ) = 0

=>  2x = 0                                                       x² -25 = 0

        x=0                                                         x² =25   => x =-5

                                                                                           x=5

c) 5x(2x-7)-14x = -49

5x(2x-7) -(14x -49 ) =0

5x(2x-7) - 7(2x-7) = 0

(5x-7)(2x-7)=0

=>  5x-7 =0                                                2x-7=0

     x=7/5                                                       x=7/2

Vậy .....

hok tốt

a) MH là đường trung trực của AB , I thuộc MH => IN = IK

=> tam giác INK cân tại I => Góc INH = góc IKH

Mà góc MNK = góc MKN vì tam giác MNK cân tại M

=> Góc BNA = góc AKB . Dễ dàng suy ra tam giác AIN = tam giác BIK (g.c.g)

=> AN = BK . Đến đây áp dụng định lí ta lét đảo được AB // NK => ABKN là hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau => ABKN là hình thang cân

b) MK là đường trung trực của NK vì tam giác MNK cân, có đường phân giác MI

Vì AB // NK nên tam giác MAB cân tại M => có điều tương tự.

Chúc bạn học tốt !

M N K H A B I

Xét tam giác \(\Delta ANK\)VÀ\(\Delta BNK\)

            \(\widehat{ANK}=\widehat{BNK}\)

              \(\widehat{AKN}=\widehat{BNK}\)

              KN là cạnh cụng 

=> 2 tam giác = nhau ( g.c.g )

=> BN =AK ( 2 cạnh tương ứng )

=> ABKN là hình thang cân ( 2 dường chéo = nhau )

b)  Ta có : ΔMKN là tam giác cân
=> MH là đường phân giác cũng là đường trung trực 
Mà BA// KN ( hình thang ) 
    BK = AN => MB = MA 
 => MBA là tam giác cân ( đồng dạng với ΔMKN)
=> MI là trung trực chung của AB và KN ( dpcm)

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
=> 5x - 2x\(^2\)+ 2x\(^2\)- 2x = 15
=> 5x - 2x = 15
=> 3x = 15
=> x = 5
K cho mình nhé! Cảm ơn

k cho mk nhé