Có làm lố quá k

Mk k ngờ là nơi đây lại nhìu nhân tài.........đăng những thứ k lq đến nv

Cậu muốn thì đăng lên fb hay là ns thẳng vs ny luôn đê

Lm phiền m.n đg hok

Tk mk nhé

Thiếu j cách mà lại lm như vậy 

bạn tự vẽ hình nha

qua A kẻ AI vuông góc với EF cắt BC tại I

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AEI có AB là đường cao \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AI^2}\) (1)

de dang chung minh duoc tam giac vuong ABI= tam giac vuong AFD(cgv-gnk)

\(\Rightarrow AF=AI\) 

thay vao 1 ta co \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\left(DPCM\right)\)

qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại G 
xét tam giác ABE và tam giác ADG có 
góc BAE = góc GAD ( vì cùng phụ với góc DAE ) 
AB=AD ( vì tứ giác ABCD là hình vuông ) 
góc ADG = góc ABE = 90 độ 
=> tam giác ABE = tam giác ADG (g.c.g) 
=> AE=AG => 1/AE^2=1/AG^2 (1) 
mặt khác xét tam giác GAF vuông tại A có đường cao AD nên ta có 
1/AG^2 + 1/AF^2 = 1/AD^2 (2) 
từ (1) và (2) => 1/AD^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 mà AD = AB => 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2

khắm loz

Ta có :

\(y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2\left(1-x\right)+2x}{1-x}+\frac{1-x+x}{x}\)

\(\Rightarrow y=2+\frac{2x}{1-x}+\frac{1-x}{x}+1\)

\(\Rightarrow y=\frac{2x}{1-x}+\frac{1-x}{x}+3\)

Vì \(0< x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{1-x}>0\\\frac{1}{x}>0\end{cases}}\)

Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương , ta có :

\(\Rightarrow y=\frac{2x}{1-x}+\frac{1-x}{x}+3\ge2\sqrt{\frac{2x}{1-x}.\frac{1-x}{x}}+3=2\sqrt{2}+3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2x}{1-x}=\frac{1-x}{x}\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=2x^2\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\) 

                                                                                                                                              (       vì\(0< x< 1\) )

               Vậy \(Min_y=2\sqrt{2}+3\) khi \(x=\sqrt{2}-1\)

\(y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{1-x+x}=3+2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi 

\(\frac{\sqrt{2}}{1-x}=\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)

198 nha bạn hiền

Mình kết bạn với bạn rồi đấy

k minh nha 

Làm ơn đó

198

k nha

đặt l5x-3l=a

=>a²-4a+14=(a²-4a+4)+10

=(a-2)²+10\(\ge10\)

=>Min_D=10 khi x=1;1/5

Đặt 5x - 3 = a

Thay vào bài , ta có :

D = a² - 4|a| + 14

Xét |a| có giá trị dương 

=> D = a² - 4a + 14 = (a² - 4a + 4) + 10 

     D = (a - 2)² + 10 

=> Min_D = 10

<=> (a - 2)² = 0

<=> a = 2

<=> 5x - 3 = 2

=> x = 1

Xét |a| có giá trị âm , ta có :

D = a² - (- 4a) + 14 = a² + 4a + 14

D = (a² + 4a + 4) + 10 

D = (a + 2)² + 10

Min_D = 10

<=> (a + 2)² = 0

<=> a = -2

<=> 5x - 3 = -2

=> x = \(\frac{1}{5}\)

\(=\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}\)

\(=-\left(2\sqrt{2}-3\right)-\left(2\sqrt{2}+3\right)=-2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}-3\)

\(=-4\sqrt{2}\)

Ta có  \(A=9x^2+9y^2+25z^2\)

\(=5\left(x^2+y^2\right)+\left(4x^2+25z^2\right)+\left(4y^2+25z^2\right)\)

\(\ge5.2\sqrt{x^2y^2}+2\sqrt{4x^2.25z^2}+2\sqrt{4y^2.25z^2}\)

\(=10xy+20xz+20yz\)

\(=10\left(xy+2xz+2yz\right)=10.65=650\)

Đẳng thức xảy ra  \(\Leftrightarrow\)   \(\hept{\begin{cases}x=y\\4x^2=25z^2\\4y^2=25z^2\end{cases}}\)  và   \(xy+2xz+2yz=65\)

\(\Leftrightarrow\)   \(\hept{\begin{cases}x=y=5\\z=2\end{cases}}\)