chứng min bất đẳng thức
x^2+y^2 trên 2 lớn hơn hoặc bằng (x+y)^2 trên 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA có:\(a>2b\)
\(\Rightarrow a-b>2b-b\)
\(\Rightarrow a-b>b\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}>1\left(ĐPCM\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\)( luôn đúng vì x,y ko âm nên x+y >0)(đpcm)
chúc bn hok tốt
Đặt PT đã cho là X
* Với \(x\ge-1\)thì\(x+1\ge0\) nên \(|x+1|=x+1\)
và \(x\ge5\)thì \(5-x\ge0\)nên \(|5-x|=5-x\)
Do đó X trở thành: \(x+1+5-x=-2x^2+16x-26\)
\(\Leftrightarrow x+2x^2-16x+x=-26-5-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14x=-32\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14x+32=0\)
tiếp tục giải....
* Với \(x< -1\)thì\(x+1< 0\)nên\(|x+1|=-x-1\)
và \(x< 5\)thì \(5-x< 0\)nên \(|5-x|=x-5\)
Do đó X trở thành: \(-x-1+x-5=-2x^2+16x-26\)
\(\Leftrightarrow-6=-2x^2+16x-26\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x=-26+6\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x=-20\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x+20=0\)
Tiếp tục giải
Dear Jin,
Yesterday, I went to Ha Long . We went there by bus. It's last 70 km from my house to Ha Long.At there , I met my old friends and my teacher. The weather was fune. It's sunny. I bought books photos for my relatives. Now , I am feeling happy.
Best wishes
Quynh Anh
Đề sai rồi bạn ơi :
\(\frac{5^2+6^2}{2}< \frac{\left(5+6\right)^2}{2}\)
Bạn xem lại đề đi.....