Lời giải:

$M=(\frac{2}{3})^2+(\frac{2}{3})^4+(\frac{2}{3})^6+...+(\frac{2}{3})^{100}$

$M.(\frac{2}{3})^2=(\frac{2}{3})^4+(\frac{2}{3})^6+(\frac{2}{3})^8+...+(\frac{2}{3})^{102}$

$\Rightarrow M-M(\frac{2}{3})^2=(\frac{2}{3})^2-(\frac{2}{3})^{102}$

$\Rightarrow M.\frac{5}{9}=(\frac{2}{3})^2-(\frac{2}{3})^{102}$

$\Rightarrow M=\frac{9}{5}\left[(\frac{2}{3})^2-(\frac{2}{3})^{102}\right]$

b.

Theo kết quả phần a:

$M.\frac{5}{9}=(\frac{2}{3})^2-(\frac{2}{3})^{102}=(\frac{2}{3})^2-(\frac{2}{3})^{3(x+7)}$

$\Rightarrow 102=3(x+7)$

$\Rightarrow x+7=34$

$\Rightarrow x=27$

Câu 1:

a. Gọi $d=ƯCLN(2n+3, 4n+4)$

$\Rightarrow 2n+3\vdots d; 4n+4\vdots d$

$\Rightarrow 2(2n+3)-(4n+4)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1;2\right\}$

Mà $2n+3\vdots d$ nên $d$ lẻ. Do đó $d=1$

Vậy $ƯCLN(2n+3, 4n+4)=1$ nên phân số trên tối giản.

b. 

Gọi $d=ƯCLN(21n+4, 14n+3)$

$\Rightarrow 21n+4\vdots d; 14n+3\vdots d$

$\Rightarrow 3(14n+3)-2(21n+4)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(21n+4, 14n+3)=1$ nên phân số trên tối giản.

Câu 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(3n+2, 7n+1)$

$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 7n+1\vdots d$

$\Rightarrow 7(3n+2)-3(7n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 11\vdots d$

Để phân số đã cho tối giản thì $3n+2\not\vdots 11$
$\Rightarrow 3n+2-11\not\vdots 11$

$\Rightarrow 3n-9\not\vdots 11$

$\Rightarrow 3(n-3)\not\vdots 11\Rightarrow n-3\not\vdots 11$

$\Rightarrow n\neq 11k+3$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+7, 5n+2)$

$\Rightarrow 2n+7\vdots d; 5n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(2n+7)-2(5n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 31\vdots d$

Để phân số đã cho tối giản thì $2n+7\not\vdots 31$

$\Rightarrow 2n+7-31\not\vdots 31$

$\Rightarrow 2n-24\not\vdots 31$

$\Rightarrow 2(n-12)\not\vdots 31$
$\Rightarrow n-12\not\vdots 31$

$\Rightarrow n\neq 31k+12$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

Bạn muốn hỏi gì?

ngáo

Đề bài yêu cầu gì hả bạn?

tính B ạ

Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

\(40\times\dfrac{1}{4}=10\) (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6A là:

\(10\times\dfrac{2}{5}=4\) (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6A là:

\(40-\left(10+4\right)=26\)(học sinh)

Đáp số: Số học sinh giỏi: \(10\) học sinh.

             Số học sinh trung bình: \(4\) học sinh.

             Số học sinh khá: \(26\) học sinh.

sai đề bài rồi bạn ơi tích cho mình đi

@Trương Minh Uyên, không bình luận linh tinh nhé bạn.

bạn Trương Minh Uyên vui lòng ko đăng linh tinh!