\(a,\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)

\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)

\(=\sqrt{xy}\)

\(b,\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Chúc bạn học giỏi 

Kết bạn với mình nha 

\(5=\sqrt{25}\)

\(2=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\)

\(5>\sqrt{3+1}\)

\(5=\sqrt{25}\)

\(2=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\)

Vậy \(5>\sqrt{3+1}\)

Nếu đúng thì bấm đúng cho mình nhé

sai đề

sai ở đâu hả bạn

tự draw hình nka !!! 

c\m   \(\Delta ABH=\Delta ADH\Rightarrow AB=AD\)  \(\Leftrightarrow\Delta ABD\)cân tại A   ( cái này bạn tự c\m luôn đi)

AH là đường cao của  cân  \(\Delta ABD\)nên  \(BH=HD=1,2\)

Ta có ; \(AB^2=BH\cdot BC=1,2\cdot5=6\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{6}\left(cm\right)\)

TK NKA !!!! THANK MUCH !!!

\(AC=\sqrt{5^2-\left(\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{19}\left(cm\right)\)

mạng yếu nên

bạn tự vẽ hình nha ^.^

trong tam giác vuông ABC có \(AH^2=BH\cdot CH\) \(\Rightarrow AH^4=BH^2\cdot CH^2\)

ma \(HB^2=BE\cdot AB,HC^2=FC\cdot AC\)

suy ra \(AH^4=BE\cdot AB\cdot FC\cdot AC\)

nhung \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

nen \(AH^4=BE\cdot FC\cdot AH\cdot BC\Rightarrow AH^3=BE\cdot FC\cdot BC\)(1)

de dang chung minh duoc tam giac BEH ~tam giac HFC

suy ra\(\frac{BE}{HF}=\frac{EH}{FC}\Rightarrow BE\cdot FC=EH\cdot HF\)thay vao (1) ta cung co dpcm

cám ơn bạn nhiều nha =)

tìm số nguyên tố p biết p + 2014 chia hết cho p + 1

a)    \(2x-1-\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}=2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|\)

b) \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=x-\frac{1}{2}\)  khi    \(x-\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

TA CÓ :   \(2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\)        \(\Leftrightarrow2x-1-x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=2\left(n\right)\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}-x\)khi   \(x-\frac{1}{2}< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)

TA CÓ :  \(2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\)        \(\Leftrightarrow2x-1-\frac{1}{2}+x=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=1\left(l\right)\)

Vậy ..............

tk nka  !!!