a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\cdot\left(x^2-2\right)=15\)

\(x^3+2^3-x^3+2x=15\)

\(2^3+2x=15\)

\(2x=15-2^3=7\)

\(x=\frac{7}{2}\)

b) \(x\left(x-5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)

\(x^2-5x-\left(x^3+2^3\right)=3\)

\(x^2-5x-x^3-8=3\)

( BẠN CÓ GHI ĐỀ SAI KO Ạ  , MK CHỊU R , THÔNG CẢM NHA )

A B C D M

Ta có

\(S_{\Delta MAD}=\frac{1}{4}S_{\Delta MBC}\) ( *)

Tổng tỉ số là

1 + 4 = 5

=> để ( *) thì \(AM=\frac{1}{4}MB=\frac{1}{5}AB\)

=>  \(AM=\frac{1}{5}\cdot15=3\)

Vậy để Smad =1/4Smbc thì AM = 3 cm .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 .4 = 40(cm^2)

Diện tích tam giác MBC là: 40 .1/4 = 10(cm^2)

Cạnh MB có độ dài là: 10 .2 :4 = 5(cm)

MC =AB -MB =10 -5 =5(cm)

Ta có: MB=MC= 5cm và M nằm giữa B và C

Vậy M là trung điểm của BC thì diển tích tam giác MBC = 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 

                             8x9 =72 (cm^2)

S ABD= S BDC = 1/2 S ABCD

S CMN = 1/3 S BDC

Suy ra: S CMN = 1/6 S ABCD

Diện tích tam giác CMN là:

                                   72 .1/6 =12 (cm^2)

S là kí hiệu của diện tích. Chúc bạn học tốt

Gọi K là trung điểm của AI thì AK =KI   (1)

Xét tam giác ADI có: B là trung điểm của AD(gt) và K là trung điểm của AI (cách vẽ)

Do đó: BK là đường trung bình của tam giác ADI suy ra: 

BK song song với DI và BK =1/2 DI  (3)

Tam giác KBC có: BK song song với MI (cmt) và M là trung điểm của BC

Nên I là trung điểm của CK thì IC = IK (2)

Từ (1),(2) suy ra: AK = KI = IC = 1/3 AC

Vậy AI =AK +KI = 2/3 AC = 2 IC

b, Tam giác KBC có: MI là đường trung bình của tam giác KBC nên MI =1/2 BK (4)

TỪ (3) và (4) suy ra: MI =1/4 DI

Vì điểm M nằm giữa 2 điểm D và I nên:

                 MI + MD = DI

                 1/4 DI + MD = DI

                  MD = 3/4 DI

Ta có: MD =3/4 DI và MI=1/4 DI

Do đó: MD = 3MI