Viết lại câu sao cho nghĩa không thay đổi

1_Mary hasn't returned my book yet

=> My book hasn't been returned by Mary yet

2_ Her house is bigger than mine

=> My house is smaller than her one

3_ To find a job at my age is diffcult

=> It's diffcult to  find a job at my age

4_It's important for me to learn English.

=> I find important  to learn English.

5_We will do all homework before going to class

=> All homework  will be done by us before going to class

6_"Please be quiet" the teacher said

=> The teacher told me to  be quiet

7_ Playing sports is very necessary for teenagers

=> It's very necessary for teenagers to Play sports

8_ My mother often cooks the meals

=> The meals are often cooked by my mother

\(x^2-6xy+4\left(3y^2-25\right)=0\)

\(\Delta'=9y^2-16\left(3y^2-25\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-39y^2+400\ge0\Leftrightarrow-3\le y\le3\) (do y nguyên)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1009}{1001}-1+\frac{x-4}{1003}-2+\frac{x+2010}{1005}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{1001}+\frac{x-2010}{1003}+\frac{x-2010}{1005}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1005}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2010\)

a)Xét tam giác ABC có A=90 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

Mà AD là tia phân giác BAC nên\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB+AC}{BD+CD}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{60}{7}\left(cm\right),\\CD=\frac{80}{7}\left(cm\right)\)

b) Dễ c.m được \(\Delta ABH\)đồng dạng với \(\Delta CBA\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{CA}\Leftrightarrow\frac{12}{20}=\frac{BH}{12}=\frac{AH}{16}\)

\(\Rightarrow BH=\frac{36}{5}\left(cm\right),\\ AH=\frac{48}{5}\left(cm\right)\\ \Rightarrow CH=\frac{64}{5}\left(cm\right)\)

Mà CD=80/7 nên HD=48/35(cm)

Xét AHD vuông tại H

nên\(AD=\sqrt{\frac{48}{35}^2+\frac{48}{5}^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Nếu có sai mong bạn thông cảm nha

Gọi quãng đường của mỗi chặng là S (km)
Quãng đường AB = 3S.
Thời gian đi chặng thứ nhất là: t1 = S/v1 = S/72 
Thời gian đi chặng thứ hai là: t2 = S/v2 = S/60 
Thời gian đi chặng thứ ba là t3 = S/v3 = S/40
Theo giả thiết: t1+t2+t3=4 <=> S/72 + S/60 + S/40 = 4
<=> S(1/72 + 1/60 + 1/40) = 4
<=> S.1/18 = 4
<=> S= 4.18 = 72 (km)
Vậy quãng đường AB là: 3.S = 3.72 = 216 (km)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)   ( ĐK x > 0 )

=> Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là : \(\frac{x}{40}\left(h\right)\) 

     Thời gian xe ô tô đi từ B về A là : \(\frac{x}{48}\left(h\right)\)

          Đổi 8h15' = 8,25h

Do thời gian cả đi và về hết 8,25h nên ta có phương trình : 

       \(\frac{x}{40}+\frac{x}{48}=8,25\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x}{240}+\frac{5x}{240}=\frac{1980}{240}\)

\(\Leftrightarrow6x+5x=1980\)

\(\Leftrightarrow11x=1980\)

\(\Leftrightarrow x=180\left(TMĐK\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180 km

Áp dụng BĐT \(4x^3+4y^3\ge\left(x+y\right)^3\),ta được:

\(4a^3+4b^3\ge\left(a+b\right)^3\);\(4b^3+4c^3\ge\left(b+c\right)^3\);\(4a^3+4c^3\ge\left(a+c\right)^3\)

\(\Rightarrow8a^3+8b^3+8c^3\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(a+c\right)^3\)

\(\Leftrightarrow8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(a+c\right)^3\)

lại đây nào , hằng đẳng thức quen thuộc của chúng ta ơi: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)( cái này dễ chứng minh nha bạn, bạn có thể nhân hai vế với 2 hoặc tra mạng là có ngay nha). và chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào biểu thức bên dưới

1 \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2+\left(c^2\right)^2\) \(\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge ab^2c+abc^2+a^2bc\)\(=abc\left(a+b+c\right)\)

từ đẳng thức ta có đpcm 

2 \(a^8+b^8+c^8=\left(a^4\right)^2+\left(b^4\right)^2+\left(c^4\right)^2\)\(\ge a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4\ge a^2b^4c^2+a^2b^2c^4\)\(+a^4b^2c^2\)

\(=a^2b^2c^2\left(b^2+c^2+a^2\right)\)\(\ge a^2b^2c^2\left(ab+bc+ca\right)\)

từ đẳng thức ta có đpcm

trong suốt quá trình giải bài toán mình đều sử dụng công thức bên trên nhé. chúc bạn học tốt. kb và tk mk