\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2-\left(1-2x\right)^2=\frac{16}{9}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(1-4x+4x^2\right)=\frac{16}{9}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-1+4x-4x^2=\frac{16}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{16}{3}x-\frac{8}{9}=\frac{16}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{16}{3}x=\frac{16}{9}+\frac{8}{9}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}:\frac{16}{3}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

Đưa về hằng đẳng thức rồi chuyển vế đổi dấu ta đc x = 0,5

Q = x^4(x^2+x) + x^3(x^2+x) + x^2(x^2+x) + x(x^2+x) + x^2 + x + x +1

= x^4 + x^3 + x^2 + 2x + 2

= x^2(x^2+x) + x + 3 

= x^2 + x + 3 = 4

\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)

\(\Rightarrow a^2x^2+b^2x^2+a^2y^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

\(\Rightarrow b^2x^2-2axby+a^2y^2=0\)

\(\Rightarrow\left(bx-ay\right)^2=0\)

\(\Rightarrow bx=ay\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Cân tại đâu?

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

A/ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD,EC (D ∈ AC ,E ∈ AB).CMR TỨ GIÁC BEDC LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ CẠNH BÊN BẰNG ĐÁY NHỎ

B/ĐƯỜNG CAO BH,CK (H ∈ AC, K ∈ AB).CMR: BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN

C/ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM ,CN (M ∈ AC, N ∈ AB). CMR :BNCM LÀ HÌNH THANG CÂN

GIÚP VS BẠN ƠI

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c) = (5a-3b)^2  - 64c^2 = 25a^2  + 9b^2 - 30ab - 16(a^2 - b^2) = 9a^2 - 30ab + 25b^2 = (3a-5b)^2

=> dpcm

do copy

\(2x^2-x=3-6x\)

\(2x^2-x+6x-3=0\)

\(2x^2+5x-3=0\)

\(2x^2+6x-x-3\)

\(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

\(2x^2-x=3-6x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\left(h\right)x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(h\right)x=-3\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-3;\frac{1}{2}\right\}\)

TK HA!

\(4x-3|1+x|=-1\)

* Nếu \(1+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\Leftrightarrow|1+x|=1+x\)

\(4x-1\left(1+x\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x-3-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( thỏa mãn )

* Nếu \(1+x< 0\Leftrightarrow x< -1\Leftrightarrow|1+x|=-x-1\)

\(4x-3\left(-x-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x+3x+3=-1\)

\(\Leftrightarrow7x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{7}\) ( không thỏa mãn )

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2\right\}\)

Ta có : 4x - 3 |1 + x | = -1

      <=> 3 | 1 + x | = 4x + 1 (1)

   * TH1 : \(x\le-1\) thì 

      (1) <=> 3 ( -1 - x) = 4x + 1

           <=> -3 - 3x = 4x + 1

           <=>  -7x = 4

           <=> x = 4 / (-7)   ( T/m khoảng đang xét )

   * TH2 : x > -1 thì:

        (1) <=> 3 ( 1 + x ) = 4x + 1

             <=> 3 + 3x = 4x + 1

             <=> x = 2  ( T/m khoảng đang xét )

 Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = 2

TK nha!!!!!