Đổi 50 phút = \(\dfrac{5}{6}\) giờ

Khi xe ô tô khởi hành ô tô cách xe máy:

         162 - 32,4  \(\times\) \(\dfrac{5}{6}\) = 135 (km) 

Hai xe gặp nhau sau: 135 : ( 32,4 + 48,6) = \(\dfrac{5}{3}\) (giờ)

         Đổi \(\dfrac{5}{3}\) giờ =  1 giờ 40 phút

Hai xe gặp nhau lúc:

            7 giờ 30 phút + 50 phút + 1 giờ 40 phút = 10 giờ

b, Chỗ gặp nhau cách A :

           32,4  \(\times\)( \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{5}{3}\) ) = 81 (km)

Đáp số: a, 10 giờ

            b,  81 km

4,2 tấn \(=4,2\times1000=4200kg\)

3,6 giờ =  3 giờ  36 phút

2 phút 20 giây = \(2\times60+20\) = 140 giây 

4,2 tấn =  1000 kg \(\times\)4,2 = 4200 kg

Vậy 4,2 tấn = 4200 kg

3,6 giờ =  3 giờ + 0,6 giờ = 3 giờ + 60 phút \(\times\)0,6 = 3 giờ 36 phút

Vậy 3,6 giờ =  3 giờ 36 phút

2 phút 20 giây = 2 phút + 20 giây = 60 giây \(\times\) 2 + 20 giây = 140 giây

Vậy 2 phút 20 giây =  140 giây

a,

Số học sinh lớp \(6A\) là : \(160\times25:100=40\left(em\right)\)

Số học sinh còn lại là : \(160-40=120\left(em\right)\)

Số học sinh lớp \(6B\) là : \(120\times\dfrac{1}{3}=40\left(em\right)\)

Tổng học sinh lớp \(6A\) và \(6B\) là:  \(40+40=80\left(em\right)\)

Số học sinh lớp 6\(C\) là :  \(\dfrac{9}{16}\times80=45\left(em\right)\)

Số học sinh lớp 6\(D\) là : \(160-40-40-45=35\left(em\right)\)

b, Tỉ số phần trăm là : \(\dfrac{35}{160}\times100\%=21,875\%\)

Đây là một dạng Toán nâng cao (mik ko biết mik nói có đúng ko nữa)... cũng ko căng lắm

6A = 160(1/4) = 40

=> 6B = 160(1/3)(1 - 1/4) = 160(1/4) = 40

=> 6C = 160(9/16)(1/4 + 1/4) = 160(9/32) = 45

=> 6D = 160(1 - 1/4 - 1/4 - 9/32) = 35 (hoặc 160 - 40 - 40 - 45 = 35 cũng đc)

Bây giờ bn có thể tính tỉ số phần trăm rồi :)

Hoặc dùng cách này đỡ phải chia nhé!

Gọi tổng số hs là x

=> 6A = x(1/4)

=> 6B = x(1/3)(1 - 1/4) = x(1/4)

=> 6C = x(9/16)(1/4 + 1/4) = x(9/32)

=> 6D = x(1 - 1/4 - 1/4 - 9/32) = x(7/32)

=> 6D : x = x(7/32) : x = 7/32

Giờ bn có thể đổi sang tỉ số phần trăm rồi đấy :)

Lời giải:
Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không tính nghỉ) là:

10 giờ 45 phút - 8 giờ 30 phút - 15 phút = 2 giờ.

Vận tốc ô tô: $90:2=45$ (km/h) 

Vận tốc xe máy: $45\times 70:100=31,5$ (km/h)

Gọi \(AH\) là hình chiếu của \(A\) trên \(d\)

\(\Rightarrow AH:-2x+4y+c'=0\)

AH đi qua \(A\left(1;1\right)\Rightarrow-2.1+4.1+c'=0\)

\(\Rightarrow c'=-2\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(AH\) là : \(-2x+4y-2=0\Rightarrow-x+2y-1=0\)

Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y-1=0\\4x+2y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\left(-\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\right)\)

 Gọi \(\left(d'\right)\) là đường thẳng qua A và vuông góc với (d). Do (d) có VTPT \(\overrightarrow{n_d}=\left(4;2\right)\) 

\(\Rightarrow\) \(\left(d'\right)\) có VTPT \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(2;-4\right)\) hay \(\left(d'\right):2x-4y+m=0\) \(\left(m\inℝ\right)\)

 Mà \(A\left(1;1\right)\in\left(d'\right)\) nên \(2-4+m=0\Leftrightarrow m=2\). Vậy đường thẳng qua A và vuông góc với \(d\) có pt là \(2x-4y+2=0\) hay \(x-2y+1=0\)

 Do đó hình chiếu vuông góc H của A lên d chính là giao điểm của d' và d. Nếu \(H\) có tọa độ \(\left(x_H;y_H\right)\) thì \(x_H;y_H\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x_H-2y_H+1=0\\4x_H+2y_H+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_H=-\dfrac{2}{5}\\y_H=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow H\left(-\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\right)\). 

Vậy hình chiếu của A lên d có tọa độ \(\left(-\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\right)\)

Ta có:

x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = 2xy(x+y)

Đặt S = x + y, P = xy, ta có:

x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = (x+y)(x^2 + y^2) = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = S^3 - 3PS

Vậy ta có:

S^3 - 3PS + S^2 - 2P = 0

S^3 + S^2 - 3PS - 2P = S(S^2 + S - 3P) - 2P = 0

Do đó, ta có:

S^2 + S - 3P = 0

Sử dụng công thức Viết để tính nghiệm của phương trình bậc hai này, ta được:

S = (-1 + sqrt(1 + 12P))/2 hoặc S = (-1 - sqrt(1 + 12P))/2

Vì x và y là các số thực dương, nên ta chỉ quan tâm đến nghiệm dương của S, tức là:

S = (-1 + sqrt(1 + 12P))/2

Tiếp theo, ta có:

K = x^3 + y^3 + 3/(x^2 + y^2) + 2/((x+y)^2)

= S^3 - 3PS + 3/(S^2 - 2P) + 2/(S^2)

= S^3 - 3PS + 3S^2/(S^2 - 2P) + 2/(S^2)

= S^3 - 3PS + 3S^2/(S^2 - 2P) + 2S^2/(S^2 * (S^2 - 2P))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(S^2 * (S^2 - 2P))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(S^2 * (S^2 + 1 - 2xy))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/((S^2 + 1)^2 - 2(S^2-1)P)

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/((S^2 + 1)^2 - 2(S^2-1)(S^3 - 3PS))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(-2S^5 + 10S^3 - 2PS^2 + 2P)

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(2S^5 - 10S^3 + 2PS^2 - 2P)

= S^3 - 3PS + (5S^2 - 6P)/(2S^3 - 10S +

\(\dfrac{1}{7}\) số cam là 40 quả

Số cam là: 40 : \(\dfrac{1}{7}\) = 280 (quả)

\(\dfrac{5}{7}\) số cam là: 280 \(\times\) \(\dfrac{5}{7}\) = 200 ( quả)

Đáp số: 200 quả

Lời giải:

a. 

Xe tô tô đi quãng đường AB hết:

$180:45=4$ (giờ)

Xe ô tô đến B lúc: $7+4=11$ (giờ)

b. Quãng đường xe ô tô đi đến khi gặp xe taxi là:

$180-22,5=157,5$ (km) 

Thời gian ô tô đi từ A đến khi gặp taxi là:

$157,5:45=3,5$ (giờ)  = 3 giờ 30 phút 

Hai xe gặp nhau lúc:
7 giờ + 3 giờ 30 phút  = 10 giờ 30 phút 

c. Không đủ dữ kiện để tính toán.

Lời giải:
Chiều rộng thửa ruộng:

$125:(2+3)\times 2=50$ (m) 

Chiều dài thửa ruộng: 

$125-50=75$ (m) 

Diện tích thửa ruộng: 

$50\times 75=3750$ (m²)