CM:\(\frac{n+1}{2}>\sqrt[n]{n!}\) \(\left(n\in N\right)\)

Nếu các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn \(ax^3=by^3=cz^3\)

cmr \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}\)\(=a+b+c\)

CMR: \(\forall n\in\)N^*, biểu thức \(n+\left[\sqrt[3]{n-\dfrac{1}{27}}+\dfrac{1}{3}\right]^2\) không biểu diễn được dưới dạng lập phương của 1 số nguyên dương (Chặn giá trị)

giải phương trình \(8-\left(x-1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}\)

giải bài toán = cách lập hệ pt:

Hai vòi nc cùng chảy vào 1 bể cạn, sau 8h bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ,  vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được 7/24 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể ?

Cho n là sso nguyên dương, gọi a₁,a₂,...,a_n là 1 hoán vị của 1,2,3,...,n. Ký hiệu p là số lẻ trong dãy S₁=a₁,S₂=a₁+a₂,..., S_n=a₁+a₂+...+a_n. Tìm giá trị lớn nhất của p

Cho a,b,c lần lượt là các số không âm thỏa mãn đồng thời :

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{3}\) và \(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)}=3\)  

Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)

tim nghiem nguyen cua pt

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

Cho tổng S=1⁴+2⁴+3⁴+4⁴+...+n⁴. Tìm công thức tổng quát của tổng