A B C N D M

a, Xét △DBA vuông tại A và △DBN vuông tại N

Có: DB là cạnh chung

       ABD = NBD (gt)

=> △DBA = △DBN (ch-gn)

b, Vì △DBA = △DBN (cmt) => AD = ND và AB = NB

Xét △CAB vuông tại A và △MNB vuông tại N

Có: ABC là góc chung

      AB = NB (cmt)

=> △CAB = △MNB (cgv-gnk)

=> BC = MB (2 cạnh tương ứng)

=> △BMC cân tại B

c, Xét △NDC vuông tại N có: ND <  CD (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)

=> AD < CD (ND = AD) 

Xét △ABC vuông tại A có: AC < BC (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)

=> AD + CD < NC + NB

=> AD + AD < AD+ CD < NC + AB  (AB = NB; AD < CD)

=> 2 . AD < NC + AB (đpcm)

Bạn tự vẽ hình

Kẻ phân giác góc BAC là AM cắt BD = {M}

Ta có : góc BAC = 2 ABC

Suy ra góc CAM = CAB = MAB

Do tam giác ADB cân tại A ( do AD = AB ); AM là phân giác góc BAC suy ra AM là trung tuyến và là đường cao; BD=2MB; AM vuông góc vs BD

Xét hai tam giác vuông AHB và BMA có:

AB chung

Góc HBA = BMA( chứng minh trên)

Suy ra tam giác AHB = BMA ( cạnh huyền và góc nhọn)

Suy ra AM = BM( hai cạnh tương ứng )

Mà BD = 2MB suy ra AH =\(\frac{1}{2}AB\)

Đặt P=\(\frac{6a-13}{5a-17}=\frac{5a-17}{5a-17}+\frac{a+4}{5a-17}=1+\frac{5x\left(a+4\right)}{5x\left(5a-17\right)}\)

=\(1+\frac{5a+20}{5x\left(5a-17\right)}=1+\frac{5a-17+37}{5x\left(5a-17\right)}=1+\frac{5a-17}{5x\left(5a-17\right)}+\frac{37}{5x\left(5a-17\right)}\)

=\(1+\frac{1}{5}+\frac{37}{25a-85}=\frac{6}{5}+\frac{37}{25a-85}\)

Vì P max => \(\frac{37}{25a-85}max\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{37}{25a-85}>0\\25a-85min\end{cases}}\)(phân số lớn hơn 0 vì 35 khác 0 nên ko = 0 đc )

Vì 37 >0 mà phân số >0 => 25a-85>0

                                       => 25a > 85

                                       => a > \(\frac{85}{25}=\frac{17}{5}\)

Mà 25a-85 min nên a min và a \(\in N\)

Từ 3 điều trên => a = 4

Thay a =4 vào P, ta có : P =\(\frac{11}{3}\)

\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{21}{18}< \left|x-\frac{12}{18}\right|< \frac{52}{18}\)

còn lại cậu tự tính nha

\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)

\(\frac{7}{6}< x-\frac{2}{3}< \frac{26}{9}\)

\(\frac{11}{6}< x< \frac{32}{9}\)

Gọi 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: x; y; z  ( cm; >0)

Diện tích 3 mặt lần lượt là: xy ; yz; xz ( cm^2)

( chú ý hình hộp chữ chữ nhật có 4 cạnh bằng x; 4 cạnh =y; 4 cạnh =z )

Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=\frac{yz}{3}=\frac{zx}{5}\left(1\right)\\4x+4y+4z=248\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) => \(\frac{x}{2}=\frac{z}{3};\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)=> \(\frac{x}{10}=\frac{z}{15}=\frac{y}{6}\)

(2) => \(x+y+z=62\)

Tự làm tiếp nhé!

Tục ngữ: '' Công cha như núi thái sơn

         Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra 

                 Một lòng thờ mẹ kính cha

        Cho tròn chữ hiếu mới là đạo con.

đoạn văn:

Cha mẹ là người đã sinh ra chúng ta,nuôi nấng ta nên người.Công cha lớn lao và cao cả.Cha vì ta mà rơi bao giọt nước mắt,bao giọt mồ hôi để làm lụng kiếm tiền nuôi ta nên người.Cha không ngại khó ngại khổ làm lụng vất vả để có thể cho chúng tao cuộc sống đầy đủ và ấm no.Công lao dưỡng dục của cha to lớn như nui Thái sơn.Mẹ là người đã mang nặng đẻ đâu để sinh ra chúng ta.Nuôi ta từ ngày còn thơ ấu cho đến khi trưởng thành.Mẹ luôn hi sinh thân mình để bảo vệ các con.Tình mẫu tử của mẹ rất thiêng liêng và rộng lớn.Tình nghĩa của mẹ đối với các con không bao giờ bị phai nhạt.Tình nghĩa ấy được ví như nước trong n guồn cư chảy mãi không thôi. Vì thê mỗi chúng ta phải sống sao cho tốt hiếu thảo với cha mẹ,không làm cho cha mẹ phải phiền làm.Chúng ta phải học tập thật thật tốt để cha mẹ vui lòng và làm lụng châm chỉ để báo hiếu cha mẹ khi chao mẹ về già.

Mik tự làm nha !  

Ở đây không vẽ hình đc đâu.

Nếu muốn đăng hình thì vào H.

Chúc bn hok tốt!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 có ∠MON = 130 độ 

=> ∠OMN + ∠ONM = 180 - 130 = 50 độ 

vì OM và ON lần lượt là phân giác của ∠PMN và ∠PNM 

=> 2(∠OMN + ∠ONM) = 100 

<=> ∠PMN + ∠PNM = 100 

=> ∠P = 80 độ

1. Our English lessons are taught by Ms Linh.

2. Many famous films are made in Hollywood.

3. All my homework is done on my computer.

4. Many ancient things are kept in museums.

5. Computers are used all over the world.

6. All of us are driven to school by my father every day.

7. The Imperial Academy was built as the first university in Viet Nam by King Ky Nhan Tong in 1076.

8. My town is visited by hundreds of tourist every year.

9. Khue Van Pavilion symbol is used on all street signs of Ha Noi.

10. Cell phones are used by a alot of people.

1..Our English lessonsare taught by Ms.Linh.

2.Many famous film are mad in hollywood.

3.All my homework is done on my computer.

4.Many ancient things are kept in museums.

5.Computers are used all over the world.

6.All of us are driven to school by our father every day.

7.The Imperial academy was built as the first university in Vietnam by king Ly Nhan Tong in 1076

8.My town is visited by hundreds of tourist every year.

9.Khue Van pavilion symbol is used on all street signs of Ha Noi.

10.Cell phones are used by a lot of people.

Father: Hi Sara. Did you have a good day at school?

Sara: (0) ___G______________________________

Father: Good, thanks. I played a game of golf.

Sara: (1) ___E______________________________

Father: Oh! Why was that?

Sara: (2) ___A______________________________

Father: Oh well. Did you play tennis this afternoon?

Sara: (3) _____F____________________________

Father: Good for you! We must have a game at the weekend.

Sara: (4) _____B____________________________

Father: Good idea. Would you to go now?

Sara: (5) _____H____________________________

Father: OK. Dinner will be ready at 7, so we can go at about 8.