\(M=x^2+y^2+xy-3x-3y+2018\)

\(=x^2+2x\frac{\left(y-3\right)}{2}+\left(\frac{y-3}{2}\right)^2+y^2-3y+2018-\left(\frac{y-3}{2}\right)^2\)

\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3y^2-6y+8063}{4}\)

\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y^2-2y+1\right)}{4}+2015\)

\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2015\ge2015\)

\("="\Leftrightarrow x=y=1\)

Cảm ơn bạn nhiều nha

Thay x = y = 1 thì sẽ thấy nhé

ko biết

?????

C, d của VT đâu b

2x²y-xy²=xy[2x-y]=1

8x³-y³=[2x-y][4x²⁺2xy+y^2]=7

=>Tự tính

ta có hpt 

<=>\(\hept{\begin{cases}12x^2y-6xy^2=6\\8x^3-y^3=7\end{cases}}\)

trừ 2 vế của 2 pt, ta có \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=1\)

<=>\(\left(2x-y\right)^3=1\Leftrightarrow2x-y=1\Leftrightarrow y=2x-1\)

thay y=2x-1 vào pt(2), ta có 

\(8x^3-\left(2x-1\right)^3=7\Leftrightarrow12x^2-6x+1-7=0\)

<=>\(2x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

đến đây thì tính y nhé !

^_^

V, h nó mới được như cũ, để t vt lại cho dễ nhìn

gọi a,b là 2 độ dài của hình chữ nhật

ta có BĐT cần chứng minh 

<=>\(2\left(a+b\right)\ge\frac{32ab}{2ab+2\left(a+b\right)+2}\Leftrightarrow a+b\ge\frac{8ab}{ab+\left(a+b\right)+1}\)

<=>\(ab\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2+a+b\ge8ab\)

<=>\(\left(ab+1\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\ge8ab\)

ta luôn có \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

mà \(a+b\ge2\sqrt{ab};ab+1\ge2\sqrt{ab}\) =>\(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge4ab\)

+ vào thì ta sẽ ra đpcm

^_^

:V, OLM bị lỗi, t vt như vầy cố dịch nhé !

Ta có BĐT <=>2(a+b)>=32ab/[2ab+2(a+b)+2]

<=>a+b>=8ab/ab+a+b+1

quy đồng, rồi, ta có 

(a+b)^2+(ab+1)(a+b)>=8ab

Áp dụng bđt cô-si, ta chứng minh được (a+b)^2 >=4ab

mà (ab+1)>=2.căn(ab); a+b>=2.căn(ab)

nhân vào, ta có (ab+1)(a+b)>=4ab

+ thêm cái kia, ta có BĐT cần phải chứng minh (ĐPCM)
^_^