Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm

a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC?

b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: CEF đồng dạng EAD?

c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm?

Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC

a) Tính độ dài OC; CD

b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng vơi tam giác CAB và AH. CB=AB.AC

b, gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H nên AB,AC. Tứ giác DHEA là hình gì ? vì sao

c, cho AB=9cm, AC=12cm.Tính DE?

d,CM: \(AH^2=DA.DB+EA.EC\)

Hãy tính:

a) Số MOL của KOH trong 28g dung dịch KOH 10%

b) Nồng độ phần trăm của dung dịch tạo thành khi cho 36g đường vào 144g nước

c) Nồng độ MOL của dung dịch NaOH 3% với 300g dung dịch NaOH 10% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu %

Cho tam giác ABC vuông tại b, đường cao BH.

a,CM: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACD suy ra AB2=AH.AC

b, tính AC, BH biết AB=6cm, BC=8cm

c, đường phân giác của góc CAB cắt BH và BC tại D và E. CM: DH.EC=EB.DB

d, gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và BC. CM:BH3= AI.CK.AC

Cho p, q, r là các số nguyên tố phân biệt. Chứng minh phương trình sau có nghiệm nguyên dương:

      x^q + y^p = z^r

Tìm các giá trị của x, y, z thỏa mãn đồng thời:

x + y + z =6 và x² + y² + z²= 12

Cho các số a,b,c thỏa mãn : a(a-b) +b(b-c) +c(c-a) =0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a^3 + b^3 + c^3 -3abc + 3ab -3c+5

Giúp mk nhanh vs!!!

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao Ah kẻ đường phân giác AD của CHA và BK của ABC BK cắt lần lượt AH và AD tại E,F 

a) CM: tâm giác ABH đòng dạng với tam dạng CHA

b) CM : AEF đồng dạng BEH

c) CM : KD// AH

d) Cm: EH/AB=KD/BC

a / x+a  = a-1/ x-1  + 1/x-1     x là ẩn tìm ẩn x    ai giúp tôi vs