pt <=> (x^2-2x+1)-12 = y^2

<=> (x-1)^2 - 12 = y^2

<=> (x-1)^2-y^2 = 12

<=> (x-1-y).(x-1+y) = 12

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội để giải nha

Tk mk nha

Làm 2 cách cho bn dễ hiểu

C1: Đưa về phương trình ước số

\(x^2-2x-12=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)=12\)

NX: Vì (1) chứa y có mũ chẵn 

Nên có thể giả thiết rằng \(y\ge0\)

Vậy \(x-1+y\ge x-1-y\)

\(\left(x-1+y\right)-\left(x-1-y\right)=2y\)nên \(x-1+y\)và \(x-1-y\)cùng tính chẵn lẻ

Tích của chúng bằng 12 nên chúng cùng chẵn

Từ đó ,ta có 2 TH

\(\left(x-1+y,x-1-y\right)=\left(6,2\right),\left(-2,6\right)\)

Do đó \(\left(x,y\right)=\left(5,2\right),\left(-3,2\right)\)

Đs:(5;2),(5;-2),(-3,2),(-3;-2)

C2: Viết thành phương trình bậc 2 đối với x:

\(x^2-2x-\left(11+y^2\right)=0\)

\(\Delta'=1+11+y^2=12+y^2\)(với đk để (2) có nghiệm nguyên)

\(\Delta'\)là số chính phương

\(\Leftrightarrow12+y^2=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow k^2-y^2=12\)

\(\Rightarrow\left(k+y\right)\left(k-y\right)=12\)

Gỉa sử \(y\ge0\)thì \(k+y\ge k-y\)và \(k+y\ge0\)

\(\left(k+y\right)-\left(k-y\right)=2y\)

Nên: k+y và k-y cũng tính chẵn lẻ và phải cùng chẵn

NX: {+y=6k-y=2

Do đó y=2

Thay vào (2): \(x^2-2x-15=0\)

\(\Rightarrow x^1=5;x^2=-3\)( chỗ này mình cũngnghĩ khó hỉu)

Ta có 4 nghiệm:... ( đs ở câu a)

E A O O' B C D

A) 2 tam giác vuông ABC,ABD bằng nhau ( vì cạnh huyền bằng nhau và cạnh góc vuông AB chung)

<=> CB=BD

Do 2 đường tròn (O) ; (O')  bằng nhau nên

\(\widebat{BC}=\widebat{BD}\)

B) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên

\(\widebat{AED}=90^0\)

Vì BC=BD (ở trên)

NênEB là trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E 

Từ đó,ta có : EB=ED

Vậy \(\widebat{BE}=\widebat{BD}\)và B là điểm chính giữa cung \(\widebat{EBD}\)

O C A E B D O'

a) Vì \(A,B,C\in O\)

=> BO = OA = OC

\(\Rightarrow BO=\frac{AC}{2}\)

Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BO bằng một phần hai độ dài cạnh tương ứng AC

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( định lí )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o\)

Chứng minh tương tự :

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)

Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau

=> AC = AD ( AC , AD lần lượt là bán kính của (O) và (O’) )

Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có:

AB chung , AC = AD

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(ch-cgv\right)\)

=> BC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\widebat{BC}=\widebat{BD}\)( định lí )

Làm được mỗi câu a) ;-; thông kảm

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Với tinh thần yêu nước nồng nàn, với sự sáng suốt về chính trị, Người đã bắt đầu suy nghĩ về những nguyên nhân thành bại của các phong trào yêu nước hồi bấy giờ và quyết tâm đi tìm con đường đúng đắn để cứu dân, cứu nước.

Tháng 6/1911, Người ra nước ngoài, đi đến nước Pháp và nhiều nước châu Âu, châu Á, châu Phi, châu Mỹ. Người hòa mình với những công nhân và những người dân thuộc địa, vừa lao động để sống, vừa học tập, nghiên cứu các học thuyết cách mạng. Năm 1917, thắng lợi vang dội của cách mạng tháng Mười Nga đã đưa Hồ Chủ tịch đến với chủ nghĩa Mác - Lênin. Ra sức nghiên cứu chủ nghĩa Mác-Lênin, Người đã nhận rõ đường lối duy nhất đúng đắn để giải phóng dân tộc và giải phóng xã hội.

Cùng năm ấy, Người thành lập Hội những người Việt Nam yêu nước để tập hợp Việt Kiều ở Pháp. Năm 1919, Người gia nhập Đảng Xã hội Pháp và hoạt động trong phong trào công nhân Pháp. Đầu năm đó, Người gửi đến Hội nghị Versailles (Pháp) "Bản yêu sách của nhân dân Việt Nam", đòi Chính phủ Pháp phải thừa nhận các quyền tự do và bình đẳng của dân tộc Việt Nam.

Tháng 12/1920, trong Đại hội lần thứ 18 của Đảng Xã hội Pháp, Người bỏ phiếu tán thành gia nhập Quốc tế cộng sản và tham gia thành lập Đảng Cộng sản Pháp. Sự kiện trên đây đánh dấu bước ngoặt trong cuộc đời hoạt động cách mạng của Người, bước từ chủ nghĩa yêu nước đến chủ nghĩa cộng sản.

Năm 1921, Người tham gia thành lập Hội liên hiệp các dân tộc thuộc địa và năm 1922 xuất bản báo "Người cùng khổ" (Le Parie) ở Pháp. Tháng 6/1923, Người từ Pháp đi Liên Xô, nước xã hội chủ nghĩa đầu tiên trên thế giới, tiếp tục nghiên cứu chủ nghĩa Mác - Lênin và tham gia công tác của Quốc tế cộng sản. Cùng năm đó, Người được bầu vào Đoàn Chủ tịch Quốc tế nông dân. Năm 1924, người dự Đại hội lần thứ 5 của Quốc tế cộng sản và được cử làm Ủy viên Bộ phương Đông, phụ trách Cục phương Nam, hướng dẫn và xây dựng phong trào cách mạng và phong trào Cộng sản ở các nước Đông - Nam châu Á. Năm 1925, Người thành lập Hội Liên hiệp các dân tộc bị áp bức ở Á Đông.

Tháng 6/1925, Người tổ chức Việt Nam Thanh niên Cách mạng Đồng chí Hội, mà hạt nhân là Cộng sản Đoàn, đồng thời ra báo Thanh niên và mở lớp huấn luyện đào tạo hàng trăm cán bộ đưa về nước hoạt động.

Ngày 3/2/1930, Người triệu tập hội nghị hợp nhất tại Cửu Long (Hương Cảng) để thống nhất các nhóm cộng sản trong nước thành Đảng Cộng sản Việt Nam.

Trong thời gian từ 1930 đến 1940, Người ở nước ngoài tham gia công tác của Quốc tế Cộng sản, đồng thời theo dõi sát phong trào cách mạng trong nước và có những chỉ thị quý báu cho Ban chấp hành Trung ương Đảng.

Năm 1941, sau 30 năm hoạt động ở nước ngoài, Người về nước triệu tâp hội nghị lần thứ tám của Ban chấp hành Trung ương Đảng, quyết định đường lối đánh Pháp, đuổi Nhật, thành lập Mặt trận dân tộc thống nhất lấy tên là Việt Nam độc lập đồng minh (Việt Minh), gấp rút xây dựng lực lượng, đẩy mạnh phong trào đấu tranh cách mạng của quần chúng, chuẩn bị tổng khởi nghĩa giành chính quyền trong cả nước.

Ngày 22/12/1944, Người chỉ thị thành lập Đội Việt Nam tuyên truyền Giải phóng quân, tiền thân của Quân đội nhân dân Việt Nam ngày nay và xây dựng căn cứ địa cách mạng.

Tháng 8/1945, trong không khí sôi sục cách mạng của thời kỳ tiền khởi nghĩa, Người cùng Trung ương triệu tập đại hội quốc dân ở Tân Trào. Đại hội đã cử Người làm chủ tịch Chính phủ lâm thời của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Người đã phát lệnh tổng khởi nghĩa giành chính quyền trong cả nước. 
Ngày 2/9/1945, Người đọc bản Tuyên ngôn độc lập trước nhân dân cả nước và nhân dân toàn thế giới thành lập nước Việt Nam dân chủ cộng hòa, Nhà nước Công nông đầu tiên ở Đông Nam châu Á.

Trong những ngày đầu cách mạng, nước ta có nhiều khó khăn chồng chất và bị bao vây bốn phía. Nạn đói do phát xít Nhật - Pháp gây ra đã giết hại hơn hai triệu người Việt Nam. Tháng 9/1945 câu kết với các đế quốc Mỹ, Anh và bọn phản động Quốc dân Đảng Trung Quốc, thực dân Pháp trở lại xâm lược nước ta một lần nữa, âm mưu xóa bỏ mọi thành quả của Cách mạng tháng Tám.

Chủ tịch Hồ Chí Minh cùng Ban chấp hành Trung ương Đảng lãnh đạo toàn dân ta vừa đánh trả bọn thực dân Pháp xâm lược ở miền Nam, vừa đối phó với bọn phản động Tưởng Giới Thạch ở miền Bắc.

Hiệp định sơ bộ ngày 6/3/1946 được ký kết giữa Việt Nam Dân chủ Cộng hòa và Pháp. Quân Tưởng Giới Thạch rút khỏi miền Bắc Việt Nam. Quân đội Pháp mở rộng đánh chiếm miền Nam, kéo ra miền Bắc và lấn dần từng bước ở miền Bắc, âm mưu tiến tới xóa bỏ Nhà nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Trước tình hình ấy, tháng 12/1946, Chủ tịch Hồ Chí Minh kêu gọi toàn quốc kháng chiến và cùng Ban chấp hành Trung ương Đảng lãnh đạo cuộc kháng chiến toàn dân, toàn diện và lâu dài chống thực dân Pháp đến thắng lợi lịch sử Điện Biên Phủ (1954).

Tháng 7/1954, Hiệp định Genève được ký kết. Miền Bắc Việt Nam được giải phóng. Nhưng một nửa nước ở miền Nam bị đế quốc Mỹ biến thành thuộc địa kiểu mới của chúng. Người cùng với Trung ương Đảng lãnh đạo nhân dân cả nước đồng thời thực hiện hai nhiệm vụ chiến lược: cách mạng xã hội chủ nghĩa ở miền Bắc và cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân ở miền Nam.

Tháng 9/1960, đại hội lần thứ ba của Đảng đã họp, thông qua nghị quyết về hai nhiệm vụ chiến lược và bầu đồng chí Hồ Chí Minh làm Chủ tịch Ban chấp hành Trung ương Đảng. Dưới sự lãnh đạo của Người và của Ban chấp hành Trung ương đảng, nhân dân ta vừa đẩy mạnh sự nghiệp xây dựng chủ nghĩa xã hội ở miền Bắc, vừa tiến hành cuộc kháng chiếng chống Mỹ, cứu nước để bảo vệ miền Bắc, giải phóng miền Nam, thống nhất nước nhà và đưa cả nước tiến lên chủ nghĩa xã hội.

Ngày 2/9/1969, Người từ trần, hưởng thọ 79 tuổi.

Cuộc đời của Chủ tịch Hồ Chí Minh là một cuộc đời trong sáng cao đẹp của một người cộng sản vĩ đại, một anh hùng dân tộc kiệt xuất, một chiến sĩ quốc tế lỗi lạc, đã đấu tranh không mệt mỏi và hiến dâng cả đời mình vì Tổ quốc, vì nhân dân, vì lý tưởng cộng sản chủ nghĩa, vì độc lập, tự do của các dân tộc, vì hòa bình và công lý trên thế giới.

Cuộc họp lần thứ 24, năm 1987 tổ chức giáo dục, khoa học và văn hóa của liên hợp quốc UNESCO ra nghị quyết về kỷ niệm 100 năm ngày sinh Chủ tịch Hồ Chí Minh "Anh hùng giải phóng dân tộc Việt Nam và là một nhà văn hóa lớn"

– Hồ Chí Minh sinh ngày 19 tháng 5 năm 1890 và mất ngày 2 tháng 9 năm 1969, tên khai sinh là Nguyễn Sinh Cung; quê làng Kim Liên (làng Sen), xã Kim Liên, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An.

– Thưở sinh thời , Người xuất thân trong một gia đình nhà nho yêu nước, cha là cụ phó bảng Nguyễn Sinh Sắc. Trước khi tham gia hoạt động cách mạng Người học chữ Hán, sau đó học tại trường Quốc học Huế, có thời gian dạy học tại trường Dục Thanh (Phan Thiết).

– Ngày 5 tháng 6 năm 1911, Người ra đi tìm đường cứu nước.

– Năm 1919 gửi bản yêu sách của nhân dân An Nam tới hội nghị Hòa Bình ở Véc- xây ký tên là Nguyễn Ái Quốc.

– Năm 1920 dự Đại hội Tua và là một trong những thành viên sáng lập ra Đảng cộng sản Pháp.

– Từ năm 1923 – 1941: chủ yếu hoạt động ở Trung Quốc, Liên Xô, Thái Lan.

– Năm 1941 trở về nước lãnh đạo phong trào cách mạng. Sau CMT8 1945 thành công, Người được bầu làm chủ tịch nước và dẫn dắt phong trào cách mạng đi đến những thắng lợi vẻ vang.

=> Cả cuộc đời của Người cống hiến hết cho sự nghiệp cách mạng dân tộc, trở thành nhà cách mạng vĩ đại của dân tộc Việt Nam nói riêng, của quốc tế cộng sản nói chung. Bên cạnh sự nghiệp cách mạng, Người còn để lại một số di sản văn học quý giá, xứng đáng là một nhà văn, nhà thơ lớn của dân tộc.

– Tác phẩm tiêu biểu: Tuyên ngôn độc lập; Những trò lố hay là Varen và Phan Bội Châu; Nhật ký trong tù…