Cây 1 và cây 2 cách nhau : \(12m\)

Cần trồng thêm:

\(\dfrac{12}{3}-1=3\left(cây\right)\)

Cây 2 và cây 3 cách nhau: \(6m\)

Cần trồng thêm:

\(\dfrac{6}{3}-1=1\left(cây\right)\)

Cây 3 và cây 4 cách nhau: \(15m\)

Cần trồng thêm:

\(\dfrac{15}{3}-1=4\left(cây\right)\)

 Vậy số cây hoa sữa cần trồng thêm ít nhất để khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau là:

\(3+1+4=8\left(cây\right)\)

Đáp số: \(8\) cây.

Gọi số điểm là \(x\).

Nếu giảm đi \(1\) điểm, số đường thẳng bị giảm đi là \(x-1\).

Nếu giảm tiếp đi \(1\) điểm, số đường thẳng bị giảm đi thêm là \(x-1-1=x-2\).

Lại có, nếu bỏ đi \(2\) điểm, số đường thẳng bị giảm đi là \(25\).ư

\(\Rightarrow x-1+x-2=25\)

\(\Rightarrow x\times2=25+1+2\)

\(\Rightarrow x\times2=28\)

\(\Rightarrow x=28:2\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy ban đầu có \(14\) điểm.

\(a.\) \(xx'\) cắt \(yy'\) tại \(O\), các cặp tia đối nhau là:

\(+\) \(Ox\) và \(Ox'\)

\(+\) \(Oy\) và \(Oy'\)

\(b.\) \(xx',yy'\) và \(zz'\) cắt nhau tại \(O\), các cặp tia đối nhau là:

\(+\) \(Ox\) và \(Ox'\)

\(+\) \(Oy\) và \(Oy'\)

\(+\) \(Oz\) và \(Oz'\)

Bổ sung:

\(b.\) 

\(Ot\) và \(Ot'\)

Gọi điểm số của các đội lần lượt là \(A,B,C,D,E\) (Với \(A\) là đội thứ nhất, \(E\) là đội thứ năm.)

Ta có:

\(A-B=1\)

\(B-C=1\)

\(C-D=1\)

\(D-E=1\)

\(\rightarrow\) Tổng điểm của mỗi đội là \(5\) điểm.

\(A+B+C+D+E=5\)

Ta có:

\(A=2\\ B=1\\ C=0\\ D=-1\\ E=-2\)

Vậy số điểm của đội đứng thứ tư là \(0\)

Điểm nào nằm giữa vậy em?

Đề bài đã cho thiếu dữ kiện để tìm.

Cần bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$. 

CMR: $10^n+26\vdots 18$

(lần sau bạn lưu ý đăng đề cho đầy đủ nhé)

Lời giải:

Với $n\in\mathbb{N}^*$, $10^n+26$ là số chẵn

$\Rightarrow 10^n+26\vdots 2(1)$

Mặt khác:

$10\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 10^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 10^n+26\equiv 1+26=27\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^n+26\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)$, mà $(2,9)=1$ nên $10^n+26\vdots (2.9)$ hay $10^n+26\vdots 18$.

\(\dfrac{-5}{19}+\dfrac{7}{23}+\dfrac{-19}{19}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{19}+\dfrac{-19}{19}\right)+\dfrac{7}{23}\)

\(=\dfrac{-24}{19}+\dfrac{7}{23}\)

\(=\dfrac{-552}{437}+\dfrac{133}{437}\)

\(=\dfrac{-419}{437}\)

Lời giải:

$\frac{-5}{19}+\frac{7}{23}+\frac{-19}{19}=\frac{7}{23}-\frac{5}{19}-1$

$=\frac{7.19-5.23}{23.19}-1$

$=\frac{18}{437}-1=\frac{-419}{437}$