So sánh (ko dùng máy tính)

\(\frac{\sqrt{8}}{3}\) và  \(\frac{3}{4}\)

CMR:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\hept{\begin{cases}2\\2\sqrt{x-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le2\\x>2\end{cases}}\)

\(\Delta ABC\)có AB<AC nội tiếp đường tròn O. M là một diểm trên cung BC không chứa A. D, E, F là hình chiếu của M lên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh:

a) D, E, F thẳng hàng

b) \(\frac{BC}{MD}=\frac{CA}{ME}+\frac{AB}{MF}\)

\(\Delta\)ABC nhọn có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tạ H. H' là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh: Tứ giác ABH'C nột tiếp đường tròn O

b) P và Q lần lượt là điểm đối xứng của H' qua AB và AC. Chứng minh: P, H, Q thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC. Đường cao AD, BE, CF. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)ABC.

a) Chứng minh: \(OA⊥EF\)

b) Gọi P là chu vi \(\Delta\)DEF. Chứng minh: \(S_{ABC}\le\frac{P^2+R^2}{4}\)

A=\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\)\(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

a) Rút gọn biểu thức

b)Tìm x để A có GTLN 

Mợi người tìm hộ mk mẫu số chung vs

a,\(\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X-1}}-\frac{1}{X-\sqrt{X}}\right):\frac{1}{\sqrt{X}-1}\)

b,\(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}\)

Câu hỏi của Cold Wind - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

lm sao đây?!